Čísla do 10 číslic

Obsah

V Cuemath věříme, že matematika je životní dovednost. Naši odborníci na matematiku se zaměřují na to, „proč“ se skrývá za tím, „co“. Studenti mohou prozkoumat z obrovské nabídky interaktivních pracovních listů, vizualizací, simulací, cvičných testů a dalších možností, jak pochopit daný koncept do hloubky.

Zakupte si ještě dnes zkušební hodinu ZDARMA! a vyzkoušejte si se svým dítětem ŽIVOU online třídu společnosti Cuemath.

Existuje číslo tak velké, že abyste mohli počítat od 1 do tohoto čísla, trvalo by to dohromady roky.

Pokud byste postavili krychli o objemu rovnajícím se tomuto číslu, musela by být krychle vysoká více než 80 stop.

Číslo, o kterém zde mluvíme, se jmenuje miliarda a je to nejmenší desetimístné číslo, které se zapisuje jako 1000000000

Abys měl představu o tom, jak je toto číslo velké, vezmi v úvahu, že tvá škola je od tvého domu vzdálená 3 míle.

Ve škole jsi určitě četl o planetách a určitě jsi slyšel o Plutu.

No a vzdálenost Slunce od Pluta je 3 miliardy mil.

Do školy z vašeho domu se dostanete za půl hodiny.

Takže do Slunce z Pluta by vám to trvalo miliardkrát déle.

Jednoduchá myšlenka: Jak jsme si řekli výše, nejmenší desetimístné číslo se nazývá miliarda a zapisuje se jako 1 následovaná 9 nulami.

Ale právě rozdílné umístění čárky ve dvou různých číselných soustavách dává tomuto číslu dva různé názvy.

Indická číselná soustava se řídí systémem kladení čárek 3:2:2, takže nejmenší desetimístné číslo by se zapsalo jako 1 00 00 00 000

Protože třetí čárka za sedmou číslicí zprava označuje začátek crore, tak by se toto číslo v indické číselné soustavě nazývalo 100 crores (jeden Arab).

Podívejme se nyní na systém kladení čárek 3:3 v mezinárodní číselné soustavě. Toto číslo bychom zapsali jako 1 000 000 000.

Protože třetí čárka za devátou číslicí zprava označuje začátek miliardy, tak by se toto číslo v Mezinárodní číselné soustavě nazývalo 1 miliarda.

Každé desetimístné číslo má místopisné hodnoty až do jednoho Araba (100 crores) neboli jedné miliardy.

To jsou názvy místopisných hodnot (počínaje zprava) v desetimístném čísle:

• Cifra 1 – Jednotky
• Cifra 2 – Desítky
• Cifra 3 – Stovky
• Cifra 4 – Tisíce
• Cifra 5 – Deset tisíců
• Cifra 6 – Lakhy
• Cifra 7 – Deset lakhů / Miliony
• Číslice 8 – Krory / Deset milionů
• Číslice 9 – Deset krorů / Sto milionů
• Číslice 10 – Jeden arab (sto krorů) / Miliarda

Vezměme si tedy náhodné desetimístné číslo. 5338652930, a uvidíme, jak se rozloží.

Zde PV znamená Place Value, tedy hodnotu místa:

.

Cifra 1 PV = 0 x 1	= 0
Cifra 2 PV = 3 x 10	= 30
Cifra 3 PV = 9 x 100	= 900
Číslice 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Číslice 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Číslice 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Cifra 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Cifra 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Cifra 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Cifra 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Desetimístné číslo, které bychom měli všichni znát

Populace světa by brzy dosáhla 8 miliard

Abyste si udělali představu o tom, jak velké je to číslo, strávte skutečnost, že i když tolik firem tolik lidí obohacuje, v současné době je z těchto 8 miliard pouze 140 lidí, kteří mají hodnotu vyšší než 7 miliard dolarů.

Pokud by vám toto číslo nestačilo, stačí si uvědomit, že v roce 1987 bylo na světě 5 miliard obyvatel, za dalších dvanáct let jich bylo 6 miliard a za dalších 12 let překročily 7 miliard.

Následující fakta vám napoví, jak velké číslo 7 miliard je:

• Pokud by všech 7 miliard lidí z populace roku 2011 mělo průměrnou výšku 5 stop (bereme-li v úvahu i děti) a byli by položeni od konce ke konci, překonali by 27krát vzdálenost k Měsíci a ušli by \({1 \over 14}\) cesty ke Slunci.
• Mravenec neváží téměř nic, ale kdybyste zvážili 7 miliard mravenců dohromady, dohromady by převážili váhu na 23 tun!!!
• Kdyby někdo šel po zemském rovníku a udělal 7 miliard kroků, průměr by překonal 106krát!!!

Tak velké je nejmenší desetimístné číslo.

.

Vyzkoušejte níže uvedenou simulaci, abyste zjistili, jak se umísťují čárky v libovolném čísle (Čísla do 10-Číslice) podle indické soustavy hodnot místa a mezinárodní soustavy.

Klikněte na tlačítko RESET, zadejte číslo a klikněte na tlačítko GO!

Pomozte svému dítěti dosáhnout vyššího skóre pomocí patentovaného diagnostického testu Cuemath ZDARMA. Získejte přístup k podrobným zprávám, individuálním vzdělávacím plánům a poradenskému sezení ZDARMA. Attempt the test now.

Příklad 1

Napsat následující desetimístné číslo v rozšířeném tvaru (indická soustava hodnot míst): 8,20,19,45,735

Řešení:

8,20,19,45,735 lze rozšířit ve třech podobách:

a). 8,20,19,45,735 = 8 arabů + 2 desetikoruny + 0 korun + 1 desetikoruna + 9 lakh + 4 desetitisíce + 5 tisíců + 7 stovek + 3 desítky + 5 jedniček

b.)

( \begin{align} 8,20,19,45,735 &=\\ &(8\krát 1000000000) +\\ &(2\krát 100000000) +\\ &(0\krát 10000000) +\\ &(1\krát 1000000) +\\ &(9\krát 100000) +\\&( 4\krát 10000) + \\&(5\krát 1000) + \\&(7\krát 100) +\\ &(3\krát 10) + \\&(5\krát 1) \end{align} \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,000 + 20,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Příklad 2

Jak se číslo 6754349132 označuje čárkami a čte v indickém systému hodnot míst a v mezinárodním systému hodnot míst?

Napište názvy čísel podle obou soustav.

Řešení:

V indické soustavě se tato čísla oddělují přidáním čárek takto: 6,75,43,49,132

To se čte jako Šest arabů, sedmdesát pět korun, čtyřicet tři lakhů, čtyřicet devět tisíc, sto třicet dva

V mezinárodní soustavě se tato čísla oddělují přidáním čárek takto: 6 754 349 132

Toto se čte jako Šest miliard sedm set padesát čtyři milionů tři sta čtyřicet devět tisíc sto třicet dva.

Příklad 3

Najděte pomocí abakusu dvě čísla

Vypočítejte jejich součet a čárky umístěte podle mezinárodní soustavy místopisu.

Řešení:

Číslo získané z prvního abakusu: 3 105 274 612

Číslo získané z druhého abakusu: 9 024 173 561

Jejich součet je: 3105274612 + 9024173561=12129448173

\(\therefore\) součet je 12,129,448,173

Příklad 4

Napište předchůdce a následníka čísel 3,45,75,42,009 spolu s jejich názvy podle indické soustavy hodnot míst.

Řešení:

Předchůdce čísla 3,45,75,42,009 je 3,45,75,42,008

Název čísla: Tři arabové, čtyřicet pět korun, sedmdesát pět lakhů, čtyřicet dva tisíc osm.

Nástupce čísla 3,45,75,42,009 je 3,45,75,42,010

Název čísla: Tři arabové, čtyřicet pět crore, sedmdesát pět lakh, čtyřicet dva tisíc a deset.

Příklad 5

Najděte rozdíl mezi největším desetimístným číslem a nejmenším osmimístným číslem a zapište jeho předchůdce podle mezinárodní soustavy hodnot míst.

Řešení:

Největší desetimístné číslo je 9 999 999 999

Nejmenší osmimístné číslo je 10 000 000

Jejich rozdíl je \(9 999 999,999-10 000 000 = \\ 9 989 999 999\)

Předchůdce čísla 9 989 999 999 je 9 989 999 998

(\tedy\) Předchůdce je 9,989,999,998

.