Po absolvování fyzikálně-matematické fakulty Petrohradské univerzity v roce 1882 zůstal Popov na univerzitě, aby se připravil na vědeckou práci. V letech 1883 až 1901 vyučoval fyziku a elektrotechniku na škole důstojníků důlních děl a v letech 1890 až 1900 na technické škole námořní správy v Kronštadtu. V roce 1901 se stal profesorem fyziky v Petrohradském elektrotechnickém institutu, jehož ředitelem se stal v roce 1905. V roce 1900 byl Popovovi udělen titul čestného elektroinženýra a v roce 1901 se stal čestným členem Ruské technické společnosti.
Popov se ve svých prvních výzkumech věnoval analýze nejúčinnějšího výkonu dynamoelektrických strojů (1883) a Hughesově indukční váze (1884). Po zveřejnění práce H. Hertze o elektrodynamice v roce 1888 zahájil studium elektromagnetických jevů a přednesl sérii veřejných přednášek „Nejnovější výzkumy vztahu mezi světlem a elektrickými jevy“. Ve snaze najít způsob, jak účinně demonstrovat Hertzovy experimenty před širokým publikem, se pustil do konstrukce vhodného detektoru elektromagnetických vln vyzařovaných Hertzovým oscilátorem.
Vědom si potřeby námořnictva získat prostředky pro bezdrátovou signalizaci, věnoval se Popov na počátku 90. let 19. století problému využití elektromagnetických vln pro přenos signálů. Jeho hledání řešení tohoto problému probíhalo ve dvou etapách: za prvé byl nalezen dostatečně citlivý detektor elektromagnetických vln; za druhé bylo vyvinuto zařízení, které dokázalo spolehlivě registrovat elektromagnetické vlny vyzařované Hertzovým oscilátorem. Popov si jako detektor vybral detektor rádiových vln vyvinutý francouzským fyzikem E. Branleym a později nazvaný koherer. Koherer se skládal z malé skleněné trubice, která měla na koncích dvě elektrody a byla naplněna kovovými pilinami. Když na koherer působily elektromagnetické vlny, elektrický odpor pilin se prudce snížil a citlivost kohereru se snížila. Citlivost však bylo možné obnovit lehkým zatřesením kohereru. Po řadě náročných pokusů se Popovovi podařilo z kohereru vytvořit dostatečně citlivý a vhodný detektor elektromagnetických vln. Druhá etapa byla dokončena počátkem roku 1895 sestrojením „zařízení pro detekci a registraci elektrických oscilací“ – tedy rádiového přijímače (obr. 1). Přístroj se skládal z následujících součástek, které byly zapojeny do série: kohereru, polarizovaného relé, které uzavíralo obvod elektrického zvonku, a baterie, která dodávala stejnosměrný proud. Když se vlivem elektromagnetických vln snížil odpor kohereru, relé uvedlo do činnosti elektrický zvonek. Kladívko zvonu udeřilo nejprve na zvon a poté na koherer. Úder kladiva roztřásl koherer, který se tak vrátil do citlivého stavu. Ihned po přijetí elektromagnetického signálu byl tedy koherer připraven k přijetí dalšího signálu.
Na jaře 1895 sestrojil Popov citlivý, spolehlivě pracující přijímač, který byl vhodný pro bezdrátovou signalizaci neboli rádiové spojení. Pro vysílač použil upravený Hertzův oscilátor buzený Ruhmkorffovou cívkou. Ke koncům tyčí oscilátoru připevnil plechy o velikosti 40 cm čtverečních. Signalizace se prováděla přepínačem v napájecím obvodu Ruhmkorffovy cívky. První pokusy s radiokomunikací byly prováděny ve fyzikální laboratoři a poté na zahradě důstojnické školy. Při těchto pokusech přijímač zachytil rádiové signály z vysílače vzdáleného až 60 m. Při provádění pokusů si Popov všiml, že vzdálenost spolehlivého příjmu lze zvýšit připojením svislého vodiče neboli antény k přijímači. Na zasedání fyzikálního oddělení Ruské fyzikálně-chemické společnosti 25. dubna (7. května) 1895 přednesl příspěvek o svém vynálezu bezdrátového komunikačního systému a předvedl jeho fungování. Zpráva o jeho příspěvku byla zveřejněna v novinách Kronshtadtskii vestnik 30. dubna (12. května) 1895. Zpráva vyšla také v roce 1895 v časopise Žurnal Russkogo fiziko-khimičeskogo obshchestva (svazek 27, číslo 8, fyzikální část) a v roce 1896 v témže časopise (svazek 28, číslo 1, fyzikální část).
Při svých pokusech v roce 1895 Popov zjistil, že jeho přijímač reaguje také na bleskové výboje. Zkonstruoval proto speciální zařízení, které na pohyblivou papírovou pásku zaznamenávalo signály produkované elektromagnetickým zářením bouřek. Toto zařízení, později známé jako indikátor bouřky, použil Popov v letech 1895 a 1896 ke studiu povahy atmosférického rušení. Popovův přijímač a indikátor bouřky jsou uchovávány v Ústředním muzeu spojů v Leningradě.
V letech 1895 až 1896 Popov pracoval na vylepšeních zařízení, která sestrojil; přednášel a předváděl jejich činnost. Při pokusech v kronštadtském přístavu na jaře 1897 se mu podařilo navázat rádiové spojení na vzdálenost 600 m. Při pokusech prováděných na lodích v létě téhož roku dosáhl vzdálenosti 5 km. Během těchto pokusů Popov zjistil, že kovové lodě ovlivňují šíření elektromagnetických vln, a navrhl metodu pro zjištění směru k provozovanému vysílači. Při svých pokusech v roce 1897 využil elektromagnetické vlny s vlnovou délkou ležící na rozhraní decimetrového a metrového rozsahu.
Popov ve stejném období prováděl výzkumy rentgenového záření. Jako první v Rusku pořídil rentgenové snímky předmětů a lidských končetin.
V roce 1899 objevili Popovovi asistenti P. N. Rybkin a D. S. Troickij detektorový efekt kohereru. Na základě tohoto efektu sestrojil Popov „sluchátkový přijímač zpráv“ pro sluchový příjem rádiových signálů. Na tento vynález mu byl v roce 1901 udělen ruský patent číslo 6066. Tento typ přijímače byl vyráběn v letech 1899 až 1904 v Rusku a firmou Ducreté ve Francii; byl široce používán pro rádiovou komunikaci. Počátkem roku 1900 byl Popovův přístroj použit ke komunikaci při odstraňování vraku železného křižníku Generál Admirál Apraksin u ostrova Gogland a při záchraně rybářů, kteří byli vyneseni na moře na ledové kře. V tomto případě dosáhla vzdálenost přenosu 45 km. V roce 1901 dosáhl Popov ve skutečných podmínkách na lodi vzdálenosti 148 až 150 km.
Popovova práce byla vysoce ceněna jeho současníky v Rusku i v zahraničí. Například jeho přijímač byl na Mezinárodním technickém kongresu v Paříži v roce 1900 oceněn zlatou medailí. Popovovým úspěchům se dostalo zvláštního uznání v dekretu Rady ministrů SSSR v roce 1945. Dekret vyhlásil 7. květen Dnem rozhlasu a zřídil Zlatou medaili A. S. Popova, kterou měla udělovat Akademie věd SSSR za vynikající výzkumy a vynálezy v oblasti rozhlasu. Mezi instituce, které byly pojmenovány na počest A. S. Popova, patří Škola spojů v Kronštadtu, Vyšší námořní škola v Leningradě, Oděský elektrotechnický institut spojů, Ústřední muzeum spojů a Vědeckotechnická společnost pro radiotechniku, elektroniku a spoje. Byla po něm také přejmenována ulice, na níž Popov v Leningradě bydlel.
DÍLA
„Usloviia naivygodneishego deistviia dinamo-elektricheskoi mashiny.“
DÍLA
„Usloviia naivygodneishego deistviia dinamo-elektricheskoi mashiny“. Elektrichestvo, 1883, č. 15-16.
„Sluchai prevrashcheniia teplovoi energii ν mekhanicheskuiu“. Žurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva, 1894, roč. 26, č. 9.
„Pribor dlia obnaruzheniia i registrirovaniia elektrichesikh kolebanii.“
Žurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva, 1896, roč. 28, č. 1.
„O telegrafirovanii bez provodov.“. Elektrotekhnicheskii vestnik, 1897, no. 48.
O bezprovolochnoi telegrafii: Sb. st., dokladov, pisem i dr. mat-lov. Moskva, 1959.
„Aplikace kohereru“. The Electrician, 1897, roč. 40, č. 1021.
.