Epimenidův paradox

Thomas Fowler (1869) uvádí tento paradox takto: „Epimenidés Kréťan říká, ‚že všichni Kréťané jsou lháři‘, ale Epimenidés je sám Kréťan; proto je sám lhář. Je-li však lhář, je to, co říká, nepravdivé, a proto jsou Kréťané pravdomluvní; Epimenidés je však Kréťan, a proto je to, co říká, pravdivé; říká-li, že Kréťané jsou lháři, je Epimenidés sám lhář, a to, co říká, je nepravdivé. Takto můžeme dále střídavě dokazovat, že Epimenidés a Kréťané jsou pravdiví a nepravdiví.“

Epimenidův paradox v této podobě však lze vyřešit. Existují dvě možnosti: buď je pravdivý, nebo nepravdivý. Za prvé předpokládejme, že je pravdivý, ale pak by Epimenidés jako Kréťan byl lhář a za předpokladu, že lháři činí pouze nepravdivé výroky, je výrok nepravdivý. Předpoklad, že výrok je pravdivý, nás tedy vede k závěru, že výrok je nepravdivý. To je rozpor, takže varianta, že výrok je pravdivý, není možná. Zbývá tedy druhá možnost: že je nepravdivý.

Předpokládáme-li, že výrok je nepravdivý a že Epimenidés lže o tom, že všichni Kréťané jsou lháři, pak musí existovat alespoň jeden Kréťan, který je čestný. To nevede k rozporu, protože není nutné, aby tento Kréťan byl Epimenidés. To znamená, že Epimenidés může říci nepravdivý výrok, že všichni Kréťané jsou lháři, a zároveň zná alespoň jednoho poctivého Kréťana a o tomto konkrétním Kréťanovi lže. Z předpokladu, že výrok je nepravdivý, tedy nevyplývá, že je pravdivý. Můžeme se tedy vyhnout paradoxu, neboť výrok „všichni Kréťané jsou lháři“ považujeme za nepravdivý výrok, který pronesl lživý Kréťan Epimenidés. Omyl, kterého se Thomas Fowler (a mnoho dalších lidí) výše dopustil, spočívá v tom, že si myslí, že negací výroku „všichni Kréťané jsou lháři“ je „všichni Kréťané jsou čestní“ (paradox), zatímco ve skutečnosti je negací „existuje Kréťan, který je čestný“, neboli „ne všichni Kréťané jsou lháři“. Epimenidův paradox lze mírně upravit tak, aby neumožňoval výše popsaný druh řešení, jako tomu bylo v prvním Eubulidově paradoxu, ale naopak vedl k nevyhnutelnému sebezáporu. Paradoxní verze Epimenidova problému úzce souvisí s třídou obtížnějších logických problémů, mezi něž patří paradox lháře, Sokratův paradox a Buraliho-Fortiho paradox, které mají s Epimenidem společnou autoreferenci. Epimenidův paradox se obvykle klasifikuje jako variace na paradox lháře a někdy se oba paradoxy nerozlišují. Studium autoreference vedlo ve dvacátém století k významnému rozvoji logiky a matematiky.

Jinými slovy, nejedná se o paradox, jakmile si uvědomíme, že „Všichni Kréťané jsou lháři“ je nepravdivé, znamená to pouze „Ne všichni Kréťané jsou lháři“ místo předpokladu, že „Všichni Kréťané jsou čestní“.

Možná lépe řečeno, aby bylo tvrzení „Všichni Kréťané jsou lháři“ pravdivé, neznamená to, že všichni Kréťané musí neustále lhát. Ve skutečnosti by Kréťané mohli říkat pravdu poměrně často, ale přesto by všichni mohli být lháři v tom smyslu, že lháři jsou lidé náchylní ke klamání za účelem nepoctivého zisku. Vzhledem k tomu, že věta „všichni Kréťané jsou lháři“ je považována za paradox teprve od 19. století, zdá se, že tím je údajný paradox vyřešen. pokud by věta „všichni Kréťané jsou neustálí lháři“ byla skutečně pravdivá, pak by otázka na Kréťana, zda je čestný, vždy vyvolala nepoctivou odpověď „ano“. Původní propozice tedy pravděpodobně není ani tak paradoxní, jako spíše neplatná.

Odpověď na paradox může poskytnout i kontextuální výklad tohoto rozporu. Původní věta „Kréťané, vždy lháři, zlé bestie, zahálčiví břicháči!“ netvrdí vnitřní paradox, ale spíše Epimenidův názor na Kréťany. Stereotyp jeho lidu, který nemá být absolutním výrokem o lidu jako celku. Je to spíše tvrzení o jejich postavení, pokud jde o jejich náboženské přesvědčení a sociokulturní postoje. V kontextu jeho básně je tato věta specifická pro určitou víru, což je kontext, který Kallimachos opakuje ve své básni týkající se Dia. Dále je výstižnější odpovědí na paradox prostě to, že být lhářem znamená uvádět nepravdy, nic ve výroku netvrdí, že vše řečené je nepravdivé, ale spíše to, že „vždy“ lžou. Nejedná se o absolutní konstatování skutečnosti, a proto nemůžeme dojít k závěru, že existuje pravdivý rozpor, který Epimenidés tímto výrokem učinil.

.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.