Podmínka neklouzavosti

Stejně jako u většiny inženýrských aproximací, ani podmínka neklouzavosti nemusí ve skutečnosti vždy platit. Například při velmi nízkém tlaku (např. ve velké nadmořské výšce), i když aproximace kontinua stále platí, může být v blízkosti povrchu tak málo molekul, že se „odrazí“ po povrchu. Běžná aproximace pro skluz kapaliny je:

u – u Wall = β ∂ u ∂ n {\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}}

{\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}

kde n {\displaystyle n}

n

je souřadnice normála ke stěně a β {\displaystyle \beta }

\beta

se nazývá délka skluzu. Pro ideální plyn se skluzová délka často aproximuje jako β ≈ 1,15 ℓ {\displaystyle \beta \aprox 1,15\ell }.

\beta \aprox 1,15\ell

, kde ℓ {\displaystyle \ell }

\ell

je střední volná dráha. U některých vysoce hydrofobních povrchů byla také pozorována nenulová, ale nanorozměrná délka skluzu.

Při modelování viskózního proudění se podmínka neklouzavosti používá téměř univerzálně, ale při elementárních analýzách inviscidního proudění, kde se zanedbává vliv mezních vrstev, se někdy zanedbává ve prospěch „podmínky neklouzavosti“ (kdy je rychlost tekutiny normála ke stěně nastavena na rychlost stěny v tomto směru, ale rychlost tekutiny rovnoběžně se stěnou není omezena).

Podmínka neklouzavosti představuje problém v teorii viskózního proudění na kontaktních liniích: v místech, kde se rozhraní mezi dvěma tekutinami setkává s pevnou hranicí. Zde okrajová podmínka bez skluzu předpokládá, že se poloha kontaktní čáry nepohybuje, což se ve skutečnosti nepozoruje. Analýza pohybující se kontaktní čáry s podmínkou bez skluzu vede k nekonečným napětím, která nelze integrovat. Předpokládá se, že rychlost pohybu kontaktní čáry závisí na úhlu, který kontaktní čára svírá s pevnou hranicí, ale mechanismus, který za tím stojí, není dosud zcela objasněn.

.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.