Statistik Definitioner > 10% Betingelse
10% Betingelse
Den 10% betingelse fastslår, at stikprøvestørrelser ikke bør være mere end 10% af populationen. Når stikprøver er involveret i statistik, skal du kontrollere betingelsen for at sikre, at du får gode resultater. Nogle statistikere hævder, at en 5 % betingelse er bedre end 10 %, hvis man ønsker at bruge en standardnormal model.
For eksempel gælder betingelsen på 10 % normalt, når man:
- Tegner stikprøver uden udskiftning i det centrale grænsesætningsmodellen.
- Har proportioner fra to grupper.
- Tjekker forskelle i middelværdier for meget små populationer eller en ekstremt stor stikprøve.
- Anvender student’s-t-test.
- Har med Bernoulli-forsøg at gøre, som ikke er uafhængige hændelser. Normalt er Bernoulli-forsøg uafhængige, men det er i orden at bryde denne regel, så længe stikprøvestørrelsen er mindre end 10 % af populationen.
Den 10 % betingelse kontrolleres normalt ikke for:
- Chi-square-test
- Differencer i middelværdier (undtagen for små populationer eller for ekstremt store stikprøver).
- Randomiserede eksperimenter (der er ingen stikprøveudtagning i randomiserede eksperimenter, så 10%-betingelsen kan ikke anvendes).
Sædvanligvis finder du ikke 10%-betingelsen nævnt for statistiske gennemsnit. Når man foretager slutninger om proportioner, er 10%-betingelsen nødvendig på grund af de store stikprøver. Men for gennemsnit er stikprøverne normalt mindre, hvilket gør betingelsen kun nødvendig, hvis du udtager stikprøver fra en meget lille population.
Bestemmelsen gælder i Bernoulli-prøver, fordi man i langt de fleste tilfælde foretager stikprøver uden udskiftning, For eksempel i en telefonundersøgelse, hvor man spørger “ja” eller “nej”, sætter man ikke en person, der allerede har svaret på spørgsmålet, tilbage i puljen.
Hvor kommer betingelsen om 10 procent fra?
Bestemmelsen er statistisk forsvarlig på grund af de matematiske beviser, der ligger bag antagelsen. Beviset ligger lidt uden for et elementært statistik- eller AP-statistikfag, men hvis du virkelig er interesseret i at kende mekanikken bag betingelsen, har The University of Texas en ret god gennemgang af matematikken.
——————————————————————————
Har du brug for hjælp til en lektie eller et spørgsmål til en prøve? Med Chegg Study kan du få trin-for-trin-løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Dine første 30 minutter med en Chegg-underviser er gratis!