Baseret på de samme idéer: Nogen rammer alle femmer på deres
( lad os sige ti pladser) lommeregner, og du fortæller dem kvadratroden af det pågældende tal med mange korrekte
betydende tal, før de kan trykke på kvadratrodstasten.
For at tilnærme kvadratroden af 555555555555, kan du bemærke, at 1/9= .11111111111…. og dermed 5/9=
.55555555555…..
Dermed ved vi op til en lille fejl og en forskydning af decimalkommaet
at den pågældende kvadratrod er lig
med en tredjedel af 5’s kvadrattag.
Nu kender man efter almindelige folkeskolemetoder, eller ved hjælp af en logtabel, som man har lært udenad, eller ved at forestille sig en regnestok, kvadratroden af 5 til en masse decimaler.
Dermed kan man ret hurtigt en hel del steder i hovedet.
Det plejede jeg at gøre sådan noget til underholdning, da jeg var barn.
p.s.
Når man bruger en regnestok meget, bliver det ret nemt at forestille sig en sådan i hovedet. Og hvis du tog
trig før lommeregnerne, var der en masse løsning af trekanter ved hjælp af ubehagelig aritmetik ( sinusloven, tangenter osv.), der blev gjort med logaritmetabeller. Efter et par uger kunne du stort set logtabel (til tre
pladser) udenad, og simpel interpolation (som du gjorde konstant) gav dig fire pladser. Eller man kunne konstatere, at logtabel med fem pladser var let at lære udenad ( omend stor) ved at starte med en logtabel med tre pladser, som man havde lært udenad.
Så kunne man lave regnestolslignende ting i hovedet.
Den absolut bedste bog om mental beregning
, i en klasse for sig selv, har titlen ” Dead Reckoning”.