1 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 5 , 8 , 8 , 13 , 13 , 21 , 34 , 34 , 55 , 89 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
Fibonacci-tallene (de første 14 er anført ovenfor) er en talrække, der er rekursivt defineret ved formlen
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 hvor n ≥ 2 .
Hver term i sekvensen , efter de to første, er summen af de to foregående termer.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 og så videre
Denne talrække blev første gang skabt af Leonardo Fibonacci i 1202 . Det er en bedragerisk enkel serie med næsten ubegrænsede anvendelsesmuligheder. Matematikere har været fascineret af den i næsten 800 år. Utallige matematikere har tilføjet brikker til oplysningerne om sekvensen, og hvordan den fungerer. Den forekommer overalt i naturen i ting som f.eks. mønstre af spiraler af blade og frø. Den spiller en vigtig rolle i kunst og arkitektur.
Når du finder forholdet mellem de på hinanden følgende tal i Fibonacci-sekvensen og dividerer hvert tal med det foregående, opdager du, at værdien kommer tættere og tættere på 1,61538 … , hvilket er en tæt tilnærmelse til det gyldne snit , hvis nøjagtige værdi er 1 + 5 2 . Det gyldne snit er forholdet mellem længden og bredden af det gyldne rektangel . Begge disse er fascinerende emner, som fortjener yderligere forskning fra din side.