Mikrobiel vækst

Mikrobiel vækst

Som beskrevet i de blå/grønne niveauer i dette kapitel bruger mikrobielle celler næringsstoffer til vækst, energiproduktion og produktdannelse som angivet i følgende udtryk;

Næringsstoffer + mikrobielle celler > cellevækst + energi + reaktionsprodukter

Opmærksomheden henledes på driften af “Batch”-systemet, der er vist i figur 1. Denne beholder indeholder oprindeligt en kendt koncentration af vækstsubstrat S. Beholderen er godt blandet, og derfor bliver koncentrationen af opløst ilt O2 ikke en begrænsende faktor for mikrobiens vækst. I begyndelsen tilsættes en kendt koncentration X af levedygtige mikrobielle celler (dvs. inokulum) til beholderen, og med tiden udnyttes vækstsubstratet S til cellevækst. Man vil derfor med tiden observere et fald i S (negativ dS/dt) og en tilsvarende stigning i X (positiv dX/dt).

Tilladelser

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figur 1. Mikrobiel vækst og substratudnyttelse i en velblandet batchbeholder.

Et konceptuelt plot af den mikrobielle cellekoncentration over tid for batch-systemet kaldes en vækstkurve, som vist i figur 2.

Tilladelser

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figur 2. Typisk vækstkurve for et batch-system.

Ved at plotte logaritmen af koncentrationen af levedygtige celler, X, med tiden kan der identificeres fem forskellige faser af vækstkurven; 1) forsinkelsesfasen, der indtræder umiddelbart efter inokulering og varer ved, indtil cellerne har vænnet sig til deres nye miljø, 2) den eksponentielle vækstfase, hvor cellevæksten foregår med eksponentiel hastighed (angivet ved en lige linje på halvlogdiagrammet), 3) en decelerationsfase, hvor essentielle næringsstoffer er opbrugt, eller hvor giftige produkter begynder at ophobes, 4) en stationær fase, hvor nettocellevæksten er omtrent nul, og 5) dødsfasen, hvor nogle celler mister deres levedygtighed eller ødelægges ved lysis.

Mikrobiel vækstkinetik

I den forsinkede fase er dX/dt og dS/dt stort set lig nul. Når den eksponentielle vækstfase begynder, er det imidlertid muligt at måle dX/dt- og dS/dt-værdier, som er meget nyttige til at definere vigtige mikrobielle kinetiske parametre. Ved hjælp af de tilsvarende observationer af dS/dt og dX/dt, der er opnået lige efter indtræden af den eksponentielle vækstfase i figur 2, kan vi beregne udbyttekoefficienten YXS og den specifikke vækstrate µ som:

Udbyttekoefficient

Specifik væksthastighed

Udbyttekoefficienten, der almindeligvis kaldes udbyttet fra substrat til biomasse, bruges til at omregne mellem cellevæksthastighed dX/dt og substratudnyttelseshastighed dS/dt. Udbyttekoefficienten og den specifikke vækstrate bruges til at udvikle tre typer af kinetiske relationer for mikrobiel vækst; Monod , første ordens kinetik og nulordens kinetik.

Monod kinetik

Det batchforsøg, der er vist i figur 1, kan gentages ved at variere den indledende substratkoncentration S over et bredt interval af værdier – hvilket resulterer i observation af individuelle µ-værdier, der svarer til hver enkelt substratkoncentration. Et aritmetisk plot af µ vs S vil udvise den generelle adfærd, der er vist i figur 3.

Tilladelser

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figur 3. Specifik væksthastighed i forhold til den oprindelige substratkoncentration i et batch-system.

Det mest udbredte udtryk til beskrivelse af specifik væksthastighed som en funktion af substratkoncentrationen tilskrives Monod (1942, 1949). Dette udtryk er:

Figur 4. Viser konceptuelt, hvordan Monod-ligningen passer til de observerede substrat- og specifikke væksthastighedsdata i figur 3. I figur 4 ses det, at µmax er den maksimale specifikke væksthastighed, der er observeret, og KS er den substratkoncentration, der svarer til 1/2 µmax.

Tilladelser

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figur 4. Monod-ligning tilpasset de observerede data.

Monod-kinetik

Ved at kombinere ligning 2 og 3 kan vi skrive følgende udtryk for tids-ændringshastighed for biomasse:

Sådan kan vi ved at kombinere ligning 1 og 3 skrive et udtryk for substratudnyttelseshastighed.

First Order Kinetics

Sammenligning 5 beskriver Monod-kinetikforholdet for substratudnyttelse. Af figur 4 kan det ses, at hvis S << KS , kan ligning 5 tilnærmes som:

Ligning 6 beskriver den tilstand, hvor substratudnyttelsen er proportional med substratkoncentrationen (dvs. første orden med hensyn til S).

Kinetik af nulorden

Sådan kan S >> KS Ligning 5 tilnærmes som:

Ligning 7 beskriver den tilstand, hvor substratudnyttelseshastigheden er en konstant (dvs. nulorden med hensyn til S).