Skridsikkerhedsbetingelse

Som med de fleste tekniske tilnærmelser gælder det ikke altid i virkeligheden, at der ikke er tale om skridsikkerhedsbetingelse. For eksempel kan der ved meget lavt tryk (f.eks. i stor højde), selv når kontinuumsnæringen stadig holder, være så få molekyler i nærheden af overfladen, at de “hopper med” ned ad overfladen, selv om kontinuumsnæringen stadig holder. En almindelig approksimation for væskeslip er:

u – u Wall = β ∂ u ∂ n {\displaystyle u-u_{\text{Wall}}}=\beta {\frac {\frac {\partial u}{\partial n}}}}

{\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\frac {\partial u}{\partial n}}}}

hvor n {\displaystyle n}

n

er den koordinatnormale til væggen og β {\displaystyle \beta }

\beta

kaldes glidelængden. For en ideal gas er glidelængden ofte tilnærmet som β ≈ 1,15 ℓ {\displaystyle \beta \approx 1,15\ell }

\beta \approx 1.15\ell

, hvor ℓ {\displaystyle \ell }

\ell

er den gennemsnitlige frie vej. Nogle meget hydrofobiske overflader er også blevet observeret til at have en glidelængde på nanoskala, som ikke er nul.

Selv om ikke-slipbetingelsen anvendes næsten universelt ved modellering af viskose strømninger, negligeres den undertiden til fordel for “ingen-gennemtrængningsbetingelsen” (hvor væskens hastighed normalt til væggen sættes til væghastigheden i denne retning, men væskens hastighed parallelt med væggen er ubegrænset) i elementære analyser af inviskid strømning, hvor virkningen af grænselag er negligeret.

Den glidningsfrie betingelse udgør et problem i viskose strømningsteori ved kontaktlinjer: steder, hvor en grænseflade mellem to væsker møder en fast grænseflade. Her indebærer den skridsikre randbetingelse, at kontaktlinjens position ikke bevæger sig, hvilket ikke observeres i virkeligheden. En analyse af en bevægelig kontaktlinje med den skridsikre betingelse resulterer i uendelige spændinger, som ikke kan integreres over. Man mener, at kontaktlinjens bevægelseshastighed afhænger af den vinkel, som kontaktlinjen danner med den faste grænse, men mekanismen bag dette er endnu ikke helt forstået.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.