Tal op til 10-cifre

Indholdsfortegnelse

Vi hos Cuemath mener, at matematik er en færdighed for livet. Vores matematikeksperter fokuserer på “hvorfor” bag “hvad”. Eleverne kan udforske fra et stort udvalg af interaktive arbejdsark, visuals, simuleringer, praksisprøver og meget mere for at forstå et begreb i dybden.

Book en GRATIS prøvetime i dag! og oplev Cuemaths LIVE Online Class sammen med dit barn.

Der findes et tal, der er så stort, at det ville tage flere år at tælle fra 1 til det tal, hvis du skulle tælle fra 1 til det tal.

Hvis du konstruerede en terning med et volumen svarende til det tal, skulle terningen være mere end 80 fod høj.

Tallet, vi taler om her, er en milliard, og det er det mindste ti-cifrede tal, skrevet som 1000000000

For at give dig et perspektiv på, hvor stort dette tal er, så tænk på, at din skole ligger 3 miles fra dit hus.

Du må have læst om planeterne i skolen og må have hørt om Pluto.

Jamen, solens afstand fra Pluto er 3 milliarder miles.

Du tager en halv time for at nå din skole fra dit hus.

Så du ville tage en milliard gange mere for at nå solen fra Pluto.

En simpel idé: Vigtigheden af et komma

Som vi sagde ovenfor, kaldes det mindste ticifrede tal for en milliard, og det skrives som 1 efterfulgt af 9 nuller.

Men alene den forskellige placering af kommaet i to forskellige talsystemer giver dette tal to forskellige navne.

Det indiske talsystem følger 3:2:2-systemet for placering af kommaer, så det mindste 10-cifrede tal ville blive skrevet som 1,00,00,00,00,000

Da det tredje komma efter det 7. ciffer fra højre betegner begyndelsen af en krone, ville dette tal altså hedde 100 crores (en araber) i det indiske talsystem.

Lad os nu se på 3:3-systemet for placering af kommaer i det internationale talsystem. Dette tal ville blive skrevet som 1 000 000 000 000.

Da det tredje komma efter det 9. ciffer fra højre angiver starten på en milliard, ville dette tal blive kaldt 1 milliard i det internationale talsystem.

Alle 10-cifrede tal har stedværdier op til en araber (100 crores) eller en milliard.

Dette er navnene på stedværdierne (startende fra højre) i et ticifret tal:

• Ciffer 1 – Enheder
• Ciffer 2 – Tienere
• Ciffer 3 – Hundreder
• Ciffer 4 – Tusinder
• Ciffer 5 – Ti Tusinder
• Ciffer 6 – Søer
• Ciffer 7 – Ti søer
• Ciffer 7 – Ti søer / Millioner
• Ciffer 8 – Kriser / Ti millioner
• Ciffer 9 – Ti kriser / Hundrede millioner
• Ciffer 10 – En araber (Hundrede kriser) / Milliard

Så lad os tage et tilfældigt ti-cifret tal – 5338652930, og se, hvordan det bliver nedbrudt.

Her står PV for Place Value (stedværdi):

	Ciffer 1 PV = 0 x 1	= 0
	Ciffer 2 PV = 3 x 10	= 30
Ciffer 3 PV = 9 x 100	= 900
Tallet 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Tallet 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Tallet 6 PV = 6 x 100000	Tallet 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Ciffer 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Ciffer 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
= 30000000
Ciffer 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Ciffer 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Et 10-cifret tal, som vi alle bør være bekendt med

Verdenstallet vil snart være på 8 milliarder.

For at få en idé om, hvor stort dette tal er, skal man fordøje det faktum, at selv med så mange virksomheder, der gør så mange mennesker så rige, er der i øjeblikket kun 140 mennesker ud af disse 8 milliarder, der er mere end 7 milliarder dollars værd.

Hvis dette tal ikke var stort nok, skal man blot huske, at verdens befolkning var på 5 milliarder i 1987, og i løbet af de næste 12 år blev den 6 milliarder, og i løbet af yderligere 12 år passerede den 7 milliarder.

De følgende fakta vil give dig en idé om, hvor stort et tal 7 milliarder er:

• Hvis alle de 7 milliarder mennesker i befolkningen i 2011 havde en gennemsnitshøjde på 1,5 meter (børn medregnet) og blev lagt ende mod ende, ville de tilbagelægge afstanden til månen 27 gange og ville gå \({1 \over 14}\) af vejen til solen.
• En myre vejer næsten ingenting, men hvis man skulle veje 7 milliarder myrer tilsammen, ville de tilsammen tippe vægten på 23 tons!
• Hvis nogen gik langs jordens ækvator og tog 7 milliarder skridt, ville diameteren blive tilbagelagt 106 gange!!!

Sådan stort er det mindste 10-cifrede tal.

1. Opmærksom på de forskellige måder at sætte kommaer i tallet 5000000000: International Place Value System: 5.000.000.000.000; Indisk stedværdisystem: 5,00,00,00,00,000
3. Oplev de forskellige navne i henhold til det indiske talsystem og det internationale talsystem:
   • En Lakh er lig med Et Hundrede Tusinde
   • Ten Lakh er lig med En Million
   • En Crore er lig med Ti Millioner
   • Ten Crore er lig med Hundrede Millioner
   • Et arabisk (hundrede crore) er lig med en milliard

Afprøv nedenstående simulering for at se, hvordan kommaerne sættes i et tal (Tal op til 10-ciffer) i henhold til det indiske stedværdisystem og det internationale system.

Klik på RESET, indtast tallet, og klik på GO!

Hjælpe dit barn til at score højere med Cuemaths proprietære GRATIS diagnosetest. Få adgang til detaljerede rapporter, tilpassede læringsplaner og en GRATIS rådgivningssamtale. Prøv testen nu.

Eksempel 1

Skriv følgende ti-cifrede tal i den udvidede form (indisk stedværdisystem): 8,20,19,45,735

Løsning:

8,20,19,45,735 kan udvides i tre former:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 arabisk + 2 ti crore + 0 crore + 1 ti lakh + 9 lakh + 4 ti tusinde + 5 tusinde + 7 hundrede + 3 tiendedele + 5 enere

b.)

\( \begin{align} 8,20,19,45,735 &=\\\ &(8\ gange 1000000000) +\\\\ &(2\ gange 100000000) +\\\ &(0\ gange 10000000) +\\\ &(1\ gange 1000000) +\\\ &(9\ gange 100000) +\\\&( 4\ gange 10000) + \\&(5\ gange 1000) + \\&(7\ gange 100) +\\ &(3 \ gange 10) + \\&(5\ gange 1) \end{align} \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,00,000 + 20,00,00,00,000 + 0 + 10,00,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Eksempel 2

Hvordan angives tallet 6754349132 med kommaer og læses i det indiske stedværdisystem og i det internationale stedværdisystem?

Skriv talnavnene i henhold til begge systemer.

Løsning:

Det indiske system adskiller disse tal ved at tilføje kommaer på denne måde: 6,75,43,49,132

Dette læses som Seks arab, femoghalvfjerdsindstyve crore, treogfyrre lakh, niogfyrre tusinde, et hundrede og toogtredive

Det internationale system adskiller disse tal ved at tilføje kommaer på denne måde:

Det internationale system adskiller disse tal ved at tilføje kommaer på denne måde: 6.754.349.132

Dette læses som seks milliarder, syv hundrede fireoghalvtreds millioner, tre hundrede niogfyrretyve tusinde, et hundrede og toogtredive.

Eksempel 3

Find de to tal ved hjælp af abakussen.

Beregn deres sum, og sæt kommaerne i overensstemmelse med det internationale stedværdisystem.

Løsning:

Tallet, der fremkommer ved den første abakus, er: 3.105.274.612

Tallet, der fremkommer ved den anden abakus, er: 9.024.173.561

Deres sum er: 3105274612 + 9024173561=1212129448173

\(\dérfor\) er summen 12.129.448.173

Eksempel 4

Skriv forgængeren og efterfølgeren til 3.45.75.42.009 sammen med deres talnavne i henhold til det indiske stedværdisystem.

Løsning:

Forgængeren for 3,45,75,42,009 er 3,45,75,42,008

Talsnavn: Tre araber, femogfyrre femogfyrre krone, femoghalvfjerdsindstyve lakh, toogfyrre tusinde og otte.

Navn på 3.45.75.42.009 er 3.45.75.42.010

Navn på tal: Three arab, fyrre femogfyrre crore, femoghalvfjerdsindstyve lakh, toogfyrretyve tusinde og ti.

Eksempel 5

Find forskellen mellem det største 10-cifrede tal og det mindste 8-cifrede tal, og skriv dets forgænger i henhold til det internationale stedværdisystem.

Løsning:

Det største 10-cifrede tal er 9.999.999.999.999

Det mindste 8-cifrede tal er 10.000.000

Deres forskel er \(9.999.999.999,999-10.000.000.000 = \\ 9.989.999.999.999\)

Forgængeren for 9.989.999.999.999 er 9.989.999.999.998

\(\derfor\) Forgængeren er 9,989,999,998