Epimenides-Paradox

Thomas Fowler (1869) gibt das Paradoxon wie folgt an: „Epimenides, der Kreter, sagt, ‚dass alle Kreter Lügner sind‘, aber Epimenides ist selbst ein Kreter; daher ist er selbst ein Lügner. Ist er aber ein Lügner, so ist das, was er sagt, unwahr, und folglich sind die Kreter wahrhaftig; Epimenides aber ist ein Kreter, und folglich ist das, was er sagt, wahr; sagt er, die Kreter seien Lügner, so ist Epimenides selbst ein Lügner, und was er sagt, ist unwahr. So können wir abwechselnd beweisen, dass Epimenides und die Kreter wahrhaftig und unwahrhaftig sind.“

Das Epimenides-Paradoxon in dieser Form kann jedoch gelöst werden. Es gibt zwei Möglichkeiten: es ist entweder wahr oder falsch. Erstens: Nehmen wir an, dass sie wahr ist, aber dann wäre Epimenides als Kreter ein Lügner, und wenn man davon ausgeht, dass Lügner nur falsche Aussagen machen, ist die Aussage falsch. Wenn wir also annehmen, dass die Aussage wahr ist, müssen wir zu dem Schluss kommen, dass die Aussage falsch ist. Dies ist ein Widerspruch, so dass die Option, die Aussage sei wahr, nicht möglich ist. Es bleibt also die zweite Möglichkeit: dass sie falsch ist.

Wenn wir annehmen, dass die Aussage falsch ist und Epimenides lügt, dass alle Kreter Lügner sind, dann muss es mindestens einen Kreter geben, der ehrlich ist. Das führt nicht zu einem Widerspruch, denn es ist nicht erforderlich, dass dieser Kreter Epimenides ist. Das bedeutet, dass Epimenides die falsche Behauptung aufstellen kann, dass alle Kreter Lügner sind, während er mindestens einen ehrlichen Kreter kennt und über diesen Kreter lügt. Aus der Annahme, dass die Aussage falsch ist, folgt also nicht, dass die Aussage wahr ist. Wir können also ein Paradoxon vermeiden, indem wir die Aussage „alle Kreter sind Lügner“ als eine falsche Aussage betrachten, die von einem lügenden Kreter, Epimenides, gemacht wird. Der Fehler, den Thomas Fowler (und viele andere) gemacht hat, besteht darin, zu glauben, die Negation von „alle Kreter sind Lügner“ sei „alle Kreter sind ehrlich“ (ein Paradoxon), während die Negation in Wirklichkeit „es gibt einen Kreter, der ehrlich ist“ oder „nicht alle Kreter sind Lügner“ lautet. Das Epimenides-Paradoxon kann leicht abgewandelt werden, so dass die oben beschriebene Art der Lösung nicht möglich ist, wie es beim ersten Paradoxon des Eubulides der Fall war, sondern zu einem nicht vermeidbaren Selbstwiderspruch führt. Paradoxe Versionen des Epimenides-Problems sind eng mit einer Klasse von schwierigeren logischen Problemen verwandt, darunter das Lügner-Paradoxon, das sokratische Paradoxon und das Burali-Forti-Paradoxon, die alle den Selbstbezug mit Epimenides gemeinsam haben. Das Epimenides-Paradoxon wird in der Regel als eine Variante des Lügner-Paradoxons eingestuft, und manchmal werden die beiden nicht unterschieden. Das Studium der Selbstreferenz führte im zwanzigsten Jahrhundert zu wichtigen Entwicklungen in der Logik und Mathematik.

Mit anderen Worten, es ist kein Paradoxon, wenn man erkennt, dass „Alle Kreter sind Lügner“ nicht wahr ist, sondern nur „Nicht alle Kreter sind Lügner“ bedeutet, anstatt der Annahme, dass „Alle Kreter ehrlich sind“.

Vielleicht sollte man besser sagen, dass die Aussage „Alle Kreter sind Lügner“ zwar wahr ist, aber nicht bedeutet, dass alle Kreter ständig lügen müssen. Tatsächlich könnten Kreter ziemlich oft die Wahrheit sagen, aber trotzdem alle Lügner sein in dem Sinne, dass Lügner Menschen sind, die zur Täuschung neigen, um sich unehrlich zu bereichern. Wenn man bedenkt, dass „Alle Kreter sind Lügner“ erst seit dem 19. Jahrhundert als Paradoxon angesehen wird, scheint dies das angebliche Paradoxon aufzulösen. Wenn „alle Kreter sind ständige Lügner“ tatsächlich wahr ist, dann würde die Frage an einen Kreter, ob er ehrlich ist, immer die unehrliche Antwort „ja“ ergeben. Der ursprüngliche Satz ist also weniger paradox als vielmehr ungültig.

Eine kontextbezogene Lesart des Widerspruchs kann ebenfalls eine Antwort auf das Paradoxon liefern. Der ursprüngliche Satz „Die Kreter, immer Lügner, böse Bestien, faule Bäuche!“ behauptet nicht ein inhärentes Paradoxon, sondern vielmehr eine Meinung von Epimenides über die Kreter. Eine Stereotypisierung seines Volkes, die nicht als absolute Aussage über das Volk als Ganzes gedacht ist. Vielmehr handelt es sich um eine Behauptung über ihre religiösen und soziokulturellen Einstellungen. Im Kontext seines Gedichts ist der Satz spezifisch für einen bestimmten Glauben, ein Kontext, den Kallimachus in seinem Gedicht über Zeus wiederholt. Eine treffendere Antwort auf das Paradoxon ist einfach, dass ein Lügner zu sein bedeutet, Unwahrheiten zu behaupten, denn nichts in der Aussage besagt, dass alles, was gesagt wird, falsch ist, sondern dass sie „immer“ lügen. Es handelt sich nicht um eine absolute Tatsachenbehauptung, und daher können wir nicht zu dem Schluss kommen, dass Epimenides mit dieser Aussage einen echten Widerspruch geschaffen hat.

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