1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
Die Fibonacci-Zahlen (die ersten 14 sind oben aufgeführt) sind eine Folge von Zahlen, die rekursiv durch die Formel
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 mit n ≥ 2 definiert sind.
Jeder Term der Folge , nach den ersten beiden, ist die Summe der beiden vorhergehenden Terme.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 und so weiter
Diese Zahlenfolge wurde erstmals von Leonardo Fibonacci im Jahr 1202 erstellt. Es handelt sich um eine täuschend einfache Reihe mit nahezu unbegrenzten Anwendungsmöglichkeiten. Mathematiker sind seit fast 800 Jahren von ihr fasziniert. Unzählige Mathematiker haben die Informationen über die Reihe und ihre Funktionsweise ergänzt. Sie kommt in der Natur überall vor, z. B. in den Spiralmustern von Blättern und Samen. Sie spielt eine wichtige Rolle in Kunst und Architektur.
Wenn man das Verhältnis der aufeinanderfolgenden Zahlen in der Fibonacci-Folge ermittelt und jede durch die vorhergehende teilt, stellt man fest, dass der Wert immer näher an 1,61538… was eine gute Annäherung an den Goldenen Schnitt ist, dessen genauer Wert 1 + 5 2 ist. Der Goldene Schnitt ist das Verhältnis der Länge zur Breite des Goldenen Rechtecks. Dies sind beides faszinierende Themen, die weitere Nachforschungen Ihrerseits rechtfertigen.