Mikrobielles Wachstum

Mikrobielles Wachstum

Wie in den blauen/grünen Ebenen dieses Kapitels besprochen, verwenden mikrobielle Zellen Nährstoffe für Wachstum, Energieproduktion und Produktbildung, wie im folgenden Ausdruck angegeben;

Nährstoffe + mikrobielle Zellen > Zellwachstum + Energie + Reaktionsprodukte

Betrachten Sie den Betrieb des in Abbildung 1 dargestellten „Batch“-Systems. Dieser Behälter enthält anfangs eine bekannte Konzentration an Wachstumssubstrat S. Der Behälter ist gut durchmischt, so dass die Konzentration an gelöstem Sauerstoff O2 nicht zu einem begrenzenden Faktor für das mikrobielle Wachstum wird. Zu Beginn wird eine bekannte Konzentration X lebensfähiger mikrobieller Zellen (d. h. Inokulum) in den Behälter gegeben, und mit der Zeit wird das Wachstumssubstrat S für das Zellwachstum genutzt. Man beobachtet also im Laufe der Zeit eine Abnahme von S (negatives dS/dt) und eine entsprechende Zunahme von X (positives dX/dt).

Genehmigung

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Abbildung 1. Mikrobielles Wachstum und Substratnutzung in einem gut gemischten Batch-Behälter.

Eine konzeptionelle Darstellung der mikrobiellen Zellkonzentration im Verhältnis zur Zeit für das Batch-System wird als Wachstumskurve bezeichnet, wie in Abbildung 2 dargestellt.

Erlaubnis

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Abbildung 2. Typische Wachstumskurve für ein Batch-System.

Wenn man den Logarithmus der Konzentration lebensfähiger Zellen, X, mit der Zeit aufträgt, lassen sich fünf verschiedene Phasen der Wachstumskurve erkennen; 1) die Verzögerungsphase, die unmittelbar nach der Inokulation auftritt und andauert, bis sich die Zellen an ihre neue Umgebung akklimatisiert haben, 2) die exponentielle Wachstumsphase, in der das Zellwachstum mit exponentieller Geschwindigkeit fortschreitet (angezeigt durch eine gerade Linie auf dem halblogarithmischen Diagramm), 3) eine Verlangsamungsphase, in der essenzielle Nährstoffe erschöpft sind oder sich toxische Produkte anzusammeln beginnen, 4) eine stationäre Phase, in der das Netto-Zellwachstum annähernd Null beträgt, und 5) die Sterbephase, in der einige Zellen ihre Lebensfähigkeit verlieren oder durch Lyse zerstört werden.

Mikrobielle Wachstumskinetik

Während der verzögerten Phase sind dX/dt und dS/dt im Wesentlichen gleich Null. Wenn jedoch die exponentielle Wachstumsphase beginnt, können dX/dt- und dS/dt-Werte gemessen werden, die für die Bestimmung wichtiger mikrobieller kinetischer Parameter sehr nützlich sind. Anhand der entsprechenden Beobachtungen von dS/dt und dX/dt, die kurz nach Beginn der exponentiellen Wachstumsphase in Abbildung 2 gemacht wurden, können wir den Ausbeutekoeffizienten YXS und die spezifische Wachstumsrate µ wie folgt berechnen:

Ausbeutekoeffizient

Spezifische Wachstumsrate

Der Ausbeutekoeffizient, wird allgemein als Substrat-zu-Biomasse-Ausbeute bezeichnet und dient der Umrechnung zwischen der Zellwachstumsrate dX/dt und der Substratverwertungsrate dS/dt. Der Ausbeutekoeffizient und die spezifische Wachstumsrate werden verwendet, um drei Arten von kinetischen Beziehungen für das mikrobielle Wachstum zu entwickeln: Monod-Kinetik, Kinetik erster Ordnung und Kinetik nullter Ordnung.

Monod-Kinetik

Das in Abbildung 1 gezeigte Batch-Experiment kann wiederholt werden, indem die anfängliche Substratkonzentration S über einen weiten Wertebereich variiert wird, was zur Beobachtung der einzelnen µ-Werte führt, die jeder Substratkonzentration entsprechen. Eine arithmetische Darstellung von µ gegen S zeigt das in Abbildung 3 dargestellte allgemeine Verhalten.

Erlaubnis

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Abbildung 3. Spezifische Wachstumsrate aufgetragen in Bezug auf die anfängliche Substratkonzentration in einem Batch-System.

Der am häufigsten verwendete Ausdruck zur Beschreibung der spezifischen Wachstumsrate als Funktion der Substratkonzentration wird Monod (1942, 1949) zugeschrieben. Dieser Ausdruck lautet:

Abbildung 4. Zeigt konzeptionell, wie die Monod-Gleichung an die beobachteten Daten zu Substrat und spezifischer Wachstumsrate in Abbildung 3 angepasst wird. In Abbildung 4 ist zu erkennen, dass µmax die maximale beobachtete spezifische Wachstumsrate und KS die Substratkonzentration ist, die 1/2 µmax entspricht.

Erlaubnis

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Abbildung 4. Anpassung der Monod-Gleichung an die beobachteten Daten.

Monod-Kinetik

Durch die Kombination der Gleichungen 2 und 3 können wir den folgenden Ausdruck für die Zeit-Änderungsrate der Biomasse schreiben:

Gleichermaßen können wir durch die Kombination der Gleichungen 1 und 3 einen Ausdruck für die Substratnutzungsrate schreiben.

Kinetik erster Ordnung

Gleichung 5 beschreibt die kinetische Beziehung nach Monod für die Substratnutzung. Aus Abbildung 4 geht hervor, dass, wenn S << KS ist, Gleichung 5 wie folgt angenähert werden kann:

Gleichung 6 beschreibt die Bedingung, bei der die Substratausnutzung proportional zur Substratkonzentration ist (d.h. erste Ordnung in Bezug auf S).

Kinetik nullter Ordnung

Wenn S >> KS ist, kann Gleichung 5 wie folgt approximiert werden:

Gleichung 7 beschreibt die Bedingung, bei der die Substratnutzungsrate eine Konstante ist (d.h. nullte Ordnung in Bezug auf S).