Der Begriff „Prozentsatz“ wird häufig verwendet, um irgendetwas auszudrücken, von Änderungen der Steuersätze, über die Arbeitslosenquote, die Anzahl der Smartphone-Nutzer, die Ressourcenzuteilung durch die Regierung, bis hin zur Änderung des Preises oder der Menge eines Produkts oder der Ergebnisse einer Prüfung. Es ist eine Form der Schreibweise einer beliebigen Zahl mit dem Nenner 100.
Die Begriffe „Prozentsatz“ und „Perzentil“ verwirren uns oft, vor allem die Schüler, die an verschiedenen Prüfungen teilnehmen. Für einen gegebenen Datensatz stellt das Perzentil den Wert in der Verteilung oder das Niveau dar, an oder unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Punktzahl liegt.
In diesem Beitrag werden Sie genau erfahren, was die beiden Begriffe unterscheidet.
Inhalt: Prozentsatz vs. Perzentil
- Vergleichsdiagramm
- Definition
- Schlüsselunterschiede
- Beispiele
- Abschluss
Vergleichsdiagramm
| Vergleichsgrundlage | Prozentsatz | Perzentil |
|---|---|---|
| Bedeutung | Der Prozentsatz bezieht sich auf die angegebene Maßeinheit, Der Prozentsatz gibt an, wie viel Prozent eines Hunderts ein Mensch hat. | Perzentil bedeutet einen Wert, an oder unter dem ein bestimmter Anteil der Beobachtungen liegt. |
| Was stellt es dar? | Punkte von Hundert oder pro Hundert | Position oder Stellung auf der Grundlage des Aussehens |
| Darstellt | Rate, Anzahl oder Menge | Rang |
| Symbol | % | Tiefe |
| Basierend auf | Individuelle Leistung | Relative Leistung |
| Vergleich von | Ist-Ergebnissen mit den Gesamt-Ergebnissen. | Rang der Einzelperson im Verhältnis zur Gesamtzahl der Schüler, die an der Prüfung teilgenommen haben. |
| Ziel | Die Bruchzahlen als ganze Zahlen darstellen. | Darstellen, wo die Ergebnisse im Verhältnis zu anderen Ergebnissen stehen. |
| Quartile | Nein | Ja |
| Basierend auf der normalen Häufigkeitsverteilung | Nein | Ja |
Definition des Prozentsatzes
Das Wort ‚Prozentsatz‘ ist eine Kombination aus zwei Worten, ‚per‘ ‚cent‘, d. h.d. h. ‚pro hundert‘ oder ‚/100‘, was ‚von 100‘ bedeutet. In der mathematischen Terminologie bedeutet „von“ „dividieren durch“. Zum Beispiel bedeutet 30% 30 pro 100, was als Bruch (30/100) oder als Dezimalzahl (0,30) ausgedrückt werden kann.
Daher können wir die angegebene Regel verwenden, um eine Zahl, die als Prozentsatz angegeben ist, in einen Bruch oder eine Dezimalzahl umzuwandeln:
Um einen Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln, muss man nur den Zähler durch den Nenner dividieren und das Ergebnis mit 100 multiplizieren.
Beispiel:
- Angenommen, 60 % der Menschen in Indien nutzen Amazon für Online-Einkäufe, dann bedeutet das, dass bei einer Gesamtzahl von 100 Menschen 60 Menschen Amazon für Online-Einkäufe nutzen würden.
- Eine Person spendet 15 % ihres Einkommens an das Waisenhaus. Das bedeutet, dass 15 von 100 Rupien seines Einkommens gespendet werden.
Vergleich von Verhältnissen
Der Prozentsatz kann auch verwendet werden, um Verhältnisse zu vergleichen, indem man sie als Prozentzahlen darstellt.
Zum Beispiel:
- In zwei Prüfungen waren 420 von 500 und 355 von 400 Kandidaten anwesend. Jetzt können wir den gegenwärtigen Prozentsatz wie folgt ausdrücken und vergleichen:
In der ersten Prüfung waren
420 von 500 Kandidaten anwesend = (420/500)×100 = 84%
In der zweiten Prüfung waren
370 von 400 Kandidaten anwesend = (355/400)×100 = 88,75%
Definition des Perzentils
In der Statistik bezieht sich das Perzentil auf den Punkt auf einer Messskala, an dem oder unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Fälle liegt. Der Perzentilrang einer Punktzahl gibt den Anteil der Punktzahlen in einer Häufigkeitsverteilung an, der größer oder gleich ist. Er spiegelt wider, wie eine Note im Vergleich zu anderen Noten im gegebenen Datensatz abschneidet.
Alternativ kann er sich auch auf die Werte beziehen, die den Datensatz in 100 gleiche Teile unterteilen.
Beispiel:
- Angenommen, ein Student hat in einer Prüfung 85 Punkte erzielt und diese Punktzahl ist höher oder gleich der Punktzahl von 79 % der Studenten, die die Prüfung abgelegt haben, dann wäre der Perzentilrang des Studenten 79.
- In einer Gruppe von 15 Personen ist Robin die drittälteste Person. 80% der Personen sind jünger als Robin.
Das bedeutet, dass Robin im 81. Perzentil liegt. Daher ist das Alter von Robin, d.h. 61 Jahre, das 80. Perzentil in diesem Datensatz. - Die Körpergröße von Alex beträgt 168 cm, er ist die fünftgrößte Person in der Gruppe von 40 Personen. Damit liegt er im 87,5. Perzentil. Das bedeutet, dass die Körpergröße von 87,5 % der Personen in der Gruppe gleich oder kleiner als 168 cm ist
Der Bereich des Perzentilrangs, der im Ergebnis angezeigt wird, gibt also den Bereich an, innerhalb dessen sich der „wahre“ Perzentilrang des Kandidaten befindet.
Wichtige Unterschiede zwischen Prozentsatz und Perzentil
Der Unterschied zwischen Prozentsatz und Perzentil lässt sich aus folgenden Gründen deutlich machen:
- Der Prozentsatz bezieht sich auf den mathematischen Wert, der als Bruch mit dem Nenner hundert ausgedrückt werden kann. Andererseits ist das Perzentil ein Punkt, dessen Messung entlang der Skala der aufgezeichneten Variablen erfolgt, an oder unter den ein bestimmter Prozentsatz der Maßnahmen fällt.
- Das Perzentil stellt die Werte von hundert, pro hundert oder für alle hundert dar. Umgekehrt gibt das Perzentil den Rang auf der Grundlage des Aussehens an.
- Der Prozentsatz zeigt die Rate, die Zahl oder den Betrag an, während das Perzentil die Position oder den Rang einer Person angibt.
- Um einen Prozentsatz anzugeben, wird das Symbol „%“ verwendet, was „durch 100 teilen“ bedeutet. Im Gegensatz dazu wird das Perzentil mit pth bezeichnet, wobei ‚p‘ eine Zahl ist.
- Während der Prozentsatz auf der individuellen Leistung oder Punktzahl beruht, basiert das Perzentil auf der vergleichenden Leistung oder Punktzahl.
- Im Falle des Prozentsatzes wird der Vergleich zwischen der tatsächlichen Punktzahl und der Gesamtpunktzahl vorgenommen. Im Gegensatz dazu wird beim Perzentil der Rang einer Person mit der Gesamtzahl der Schüler verglichen, die an der Prüfung teilgenommen haben.
- Der Prozentsatz wird verwendet, um Bruchzahlen als ganze Zahlen darzustellen, wobei der Nenner 100 ist. Im Gegensatz dazu wird das Perzentil verwendet, um anzugeben, wo die Ergebnisse im Verhältnis zu anderen Ergebnissen stehen.
- Wenn es um Quartile geht, hat das Perzentil Quartile, da der Datensatz in 100 gleiche Teile unterteilt ist, aber der Prozentsatz hat keine Quartile.
- Während das Perzentil auf der normalen Häufigkeitsverteilung basiert, basiert der Prozentsatz nicht darauf.
Beispiel 1
Angenommen, Arya hat in einer Prüfung 560 von 700 Punkten erreicht. Der Prozentsatz wäre dann:
Höchste Punktzahl: 700
Erreichte Punktzahl: 560
Prozentsatz:
Nun werden wir den Prozentsatz anhand desselben Beispiels verstehen.
Angenommen, die Gesamtzahl der Studenten, die sich für die Prüfung beworben haben, beträgt 1.00.000 und die Gesamtzahl der Studenten, die zur Prüfung erschienen sind, beträgt 80.000, von denen 65.000 Studenten weniger als 560 Punkte erreicht haben. Der Prozentsatz beträgt dann:
Das bedeutet, dass 81,25 weniger Punkte als Arya erzielt haben.
Beispiel 2
| Prozentsatz | Perzentil |
|---|---|
| Gesamtnoten = 800 | Erreichter Prozentsatz = 90% |
| Erreichte Noten in verschiedenen Fächern = 81, 85, 93, 97, 86, 92, 91 und 95 | Gesamtanzahl der angemeldeten und erschienenen Schüler = 5.00.000 bzw. 4.50.000. |
| Gesamtnote = 720 | Gesamtschüler, die weniger Punkte als du bekommen haben = 3,80,000 |
So, von 100 = = 90% |
Perzentil =  = 84.45 |
| Perzentil = 90% | Perzentil = 84.45 |
| Das bedeutet, dass du 90 Punkte von 100 Punkten erreicht hast. | Das bedeutet, dass 84,45% der Schüler weniger Punkte als die vorgegebenen Punkte erreicht haben. |
Schlussfolgerung
Der Prozentsatz wird hauptsächlich für die Berichterstattung und auch zum Vergleich verwendet, da die Basiszahl immer 100 ist. Andererseits verwenden wir den Prozentsatz, um den relativen Stellenwert eines Wertes zu ermitteln, und daher wird er hauptsächlich in der Rangordnung verwendet.