Dieses Rätsel wurde mit der Behauptung geteilt, dass nur Genies es lösen können.
11 × 11 = 4
22 × 22 = 16
33 × 33 = ?
Es ist auf Facebook und im Internet mit Millionen von Ansichten viral gegangen, da die Leute über die richtige Antwort debattiert haben.
Es gibt wohl viele Antworten, da es viele Muster gibt, die zu den gegebenen Informationen passen. Es gibt jedoch 2 Hauptantworten, die am beliebtesten sind. Ich werde darauf eingehen, was viele Leute für die richtige Antwort halten, und ich werde erklären, wie die 2 Hauptansätze zu derselben Idee passen.
Schauen Sie sich das Video für eine Erklärung an.
Können Sie das virale 11×11 = 4 Puzzle lösen? The Correct Answer Explained
Oder lesen Sie weiter.
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Antwort auf das Virenrätsel 11×11 = 4
Die meisten Leute glauben, die richtige Antwort sei 36. Die Methode, um die Antwort zu erhalten, besteht darin, das Produkt der Summe der Ziffern jeder zu multiplizierenden Zahl zu nehmen.
Das heißt:
aa × aa → (a + a)(a + a)
Dieses Verfahren entspricht dem Muster des Rätsels:
11 × 11 → (1 + 1)(1 + 1) = 4
22 × 22 → (2 + 2)(2 + 2) = 16
Und es ergibt die Antwort 36.
33 × 33 → (3 + 3)(3 + 3) = 36
Dieses „Produkt der Summe der Ziffern“ halten viele für die richtige Antwort. Aber es gibt eine Debatte.
Alternative Antwort: 18
Andere haben sich das Rätsel so vorgestellt, dass sie die Multiplikation durchführen und dann die Summe der Ziffern der Antwort nehmen.
11 × 11 = 121 → 1 + 2 + 1 = 4
22 × 22 = 484 → 4 + 8 + 4 = 16
Dieses Verfahren führt zu einer Antwort von 18.
33 × 33 = 1089 → 1 + 0 + 8 + 9 = 18
Die „Summe der Ziffern des Produkts“ ergibt 18, während das „Produkt der Summe der Ziffern“ 36 ergibt.
Es scheint, als ob diese beiden Methoden völlig unterschiedlich sind. Es gibt jedoch eine Möglichkeit zu erkennen, dass es sich um Varianten desselben Konzepts handelt. Und so ist es möglich, die Antwort 36 zu erhalten, wenn man die „Summe der Ziffern des Produkts“ verwendet.
Die 36 aus der Summe des Produkts erhalten
Lassen Sie uns nun näher auf die Details eingehen, wie man das Produkt zweier Zahlen berechnet und wie man die Ziffern der Antwort summiert.
Die Zahl 11 kann als 10 + 1 geschrieben werden, also haben wir:
11 × 11
= (10 + 1)(10 + 1)
= 1(100) + 2(10) + 1(1)
= 121
Die Ziffern in der Antwort sind die Koeffizienten der Summen von Potenzen von 10, so werden Dezimalzahlen geschrieben. Die Summe der Ziffern in der Antwort ist 1 + 2 + 1 = 4.
Auch die Zahl 22 kann als 20 + 2 geschrieben werden, also haben wir:
22 × 22
= (20 + 2)(20 + 2)
= 4(100) + 8(10) + 4(1)
= 484
Auch hier ist die Summe der Ziffern die Summe der Koeffizienten der an die Potenzen von 10 angehängten Terme. Die Summe ist 4 + 8 + 4 = 16.
Was passiert dann mit 33? Die Zahl 33 kann als 30 + 3 geschrieben werden, also haben wir:
33 × 33
= (30 + 3)(30 + 3)
= 9(100) + 18(10) + 9(1)
Was passiert, wenn man die Terme der Potenzen von 10 addiert? Man erhält 9 + 18 + 9 = 36. Mit diesem Verfahren erhält man die Antwort 36!
Aber sollte die Antwort mit dieser Methode nicht 18 sein? Ja, der Grund dafür ist, dass 18(10) größer als 100 ist, es handelt sich also um einen Übertrag. Wir können die Antwort wie folgt vereinfachen:
9(100) + 18(10) + 9(1)
= 9(100) + 10(10) + 8(10) + 9(1)
Jetzt ist 10(10) = 100, das trägt also 1 weiteren Term zum Wert 100 bei.
9(100) + 10(10) + 8(10) + 9(1)
= 10(100) + 8(10) + 9(1)
Nun ist 10(100) gleich 1000, wir haben also wieder einen Übertrag.
10(100) + 8(10) + 9(1)
= 1(1000) + 0(100) + 8(10) + 9(1)
= 1089
Das ergibt die bekannte Antwort von 1089, die ein Taschenrechner für 33 × 33 anzeigen würde.
Aber wir sehen, dass 9(100) + 18(10) + 9(1) eine gültige Darstellung des Produkts ist, und die Summe wäre 36, wenn wir den Übertrag nicht durchführen.
So haben wir eine Verbindung zwischen den beiden Methoden gefunden.
aa × aa → (a + a)(a + a) = Produkt der Ziffernsumme = Summe des Produkts (ohne Übertrag)
Mit beiden Methoden kann man die Antwort 36 begründen.
Andere Wege, um auf 36 zu kommen
Im Video zeige ich das Gleiche visuell mit Diagrammen aus der Methode „Multiplizieren mit Linien“. Die Antwort ist in jedem Fall die Anzahl der Schnittpunkte der Linien oder „Punkte“ in der Figur, und 33 × 33 hat 36 Punkte.
Via MindYourDecisions YouTube
Der Schlüssel zur Antwort von 36 ist die multiplikative Natur des Verfahrens. Beginne mit 11 × 11 = 4 als Vorgabe. Die zweite Zeile hat zwei Terme, die 2 mal 11 sind, also sollte die Antwort 2(2) = 4 mal so groß sein. Die dritte Zeile hat zwei Terme, die 3 mal 4 sind, so dass die Antwort 3(3) = 9 mal so groß sein sollte.
11 × 11 = 4
22 × 22 = (2 × 11)(2 × 11) = 4(11 × 11) = 4(4) = 16
33 × 33 = (3 × 11)(3 × 11) = 9(11×11) = 9(4) = 36
Es gibt noch eine andere Methode, um die multiplikative Eigenschaft zu veranschaulichen und einen Übertrag zu vermeiden: drücke die Antwort in Form eines bestimmten Moduls aus, z. B. 39.