Zahlen bis 10-stellig

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Es gibt eine Zahl, die so groß ist, dass du Jahre brauchen würdest, um von 1 bis zu dieser Zahl zu zählen.

Wenn du einen Würfel mit dem Volumen dieser Zahl bauen würdest, müsste der Würfel mehr als 80 Fuß hoch sein.

Die Zahl, von der wir hier sprechen, ist eine Milliarde, und sie ist die kleinste zehnstellige Zahl, geschrieben als 1000000000

Um dir eine Vorstellung davon zu geben, wie groß diese Zahl ist, stell dir vor, dass deine Schule drei Meilen von deinem Haus entfernt ist.

Du hast sicher in der Schule über die Planeten gelesen und von Pluto gehört.

Nun, die Entfernung der Sonne vom Pluto beträgt 3 Milliarden Meilen.

Du brauchst eine halbe Stunde, um von deinem Haus zu deiner Schule zu gelangen.

Du würdest also eine Milliarde mal mehr brauchen, um von Pluto zur Sonne zu gelangen.

Eine einfache Idee: Die Bedeutung des Kommas

Wie wir oben gesagt haben, heißt die kleinste zehnstellige Zahl eine Milliarde, und sie wird geschrieben als 1, gefolgt von 9 Nullen.

Aber allein die unterschiedliche Platzierung des Kommas in zwei verschiedenen Zahlensystemen gibt dieser Zahl zwei verschiedene Namen.

Das indische Zahlensystem folgt dem 3:2:2-System der Kommasetzung, so dass die kleinste 10-stellige Zahl als 1,00,00,00,000 geschrieben würde

Da das dritte Komma nach der siebten Ziffer von rechts den Anfang eines Crore bezeichnet, würde diese Zahl im indischen Zahlensystem 100 Crores (ein Araber) heißen.

Schauen wir uns nun das 3:3-System der Kommasetzung im internationalen Zahlensystem an. Diese Zahl würde als 1.000.000.000 geschrieben werden.

Da das dritte Komma nach der 9. Stelle von rechts den Beginn einer Milliarde bezeichnet, würde diese Zahl im internationalen Zahlensystem 1 Milliarde heißen.

Jede zehnstellige Zahl hat Stellenwerte bis zu einem Araber (100 crores) oder einer Milliarde.

Das sind die Namen der Stellenwerte (von rechts beginnend) in einer zehnstelligen Zahl:

• Ziffer 1 – Einheiten
• Ziffer 2 – Zehner
• Ziffer 3 – Hunderter
• Ziffer 4 – Tausender
• Ziffer 5 – Zehntausender
• Ziffer 6 – Lakhs
• Ziffer 7 – Zehn Lakhs / Millionen
• Ziffer 8 – Crores / Zehn Millionen
• Ziffer 9 – Ten Crores / Hundert Millionen
• Ziffer 10 – One Arab (Hundred Crores) / Billion

So nehmen wir eine beliebige zehnstellige Zahl – 5338652930, und sehen, wie sie zerlegt wird.

Hier steht PV für Place Value:

Ziffer 1 PV = 0 x 1	= 0
Ziffer 2 PV = 3 x 10	= 30
Ziffer 3 PV = 9 x 100	= 900
Stelle 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Stelle 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Stelle 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Stelle 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Stelle 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Stelle 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Stelle 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Eine 10-stellige Zahl, die wir alle kennen sollten

Die Weltbevölkerung wird bald 8 Milliarden betragen.

Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie groß diese Zahl ist, muss man sich vor Augen führen, dass trotz der vielen Unternehmen, die so viele Menschen so reich machen, derzeit nur 140 Menschen von diesen 8 Milliarden mehr als 7 Milliarden Dollar wert sind.

Wenn diese Zahl nicht groß genug ist, dann erinnere dich daran, dass die Weltbevölkerung 1987 5 Milliarden betrug, und in den nächsten zwölf Jahren wurde sie 6 Milliarden, und in weiteren 12 Jahren überschritt sie 7 Milliarden.

Die folgenden Fakten geben Ihnen eine Vorstellung davon, wie groß die Zahl 7 Milliarden ist:

• Wenn alle 7 Milliarden Menschen der Bevölkerung von 2011 eine durchschnittliche Körpergröße von 1,50 m hätten (wobei auch Kinder berücksichtigt werden) und aneinandergereiht wären, würden sie die Entfernung zum Mond 27 Mal zurücklegen und einen Teil des Weges zur Sonne gehen.
• Eine Ameise wiegt so gut wie nichts, aber wenn man 7 Milliarden Ameisen zusammen wiegen würde, würden sie zusammen 23 Tonnen auf die Waage bringen!
• Wenn jemand am Äquator der Erde entlangginge und 7 Milliarden Schritte machte, würde der Durchmesser 106 Mal zurückgelegt werden!!!

So groß ist die kleinste 10-stellige Zahl.

Versuchen Sie die unten gezeigte Simulation, um zu sehen, wie die Kommas in jeder Zahl (Zahlen bis zur 10-.Stelle) nach dem indischen und dem internationalen Stellenwertsystem gesetzt werden.

Klicken Sie auf RESET, geben Sie die Zahl ein und klicken Sie auf GO!

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Beispiel 1

Schreiben Sie die folgende zehnstellige Zahl in der erweiterten Form (indisches Stellenwertsystem): 8,20,19,45,735

Lösung:

8,20,19,45,735 kann in drei Formen erweitert werden:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 Araber + 2 Zehnerkrore + 0 Krore + 1 Zehnerlakh + 9 Lakh + 4 Zehntausender + 5 Tausender + 7 Hunderter + 3 Zehner + 5 Einser

b.)

\( \begin{align} 8,20,19,45,735 &=\\\ &(8\Zeiten 1000000000) +\\\ &(2\Zeiten 100000000) +\\\ &(0\Zeiten 10000000) +\\\ &(1\Zeiten 1000000) +\\\ &(9\Zeiten 100000) +\\&(4\mal 10000) + \\&(5\mal 1000) + \\\&(7\mal 100) +\\\ &(3 \mal 10) + \\\&(5\mal 1) \end{align} \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,000 + 20,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Beispiel 2

Wie wird die Zahl 6754349132 mit Kommas angegeben und im indischen Stellenwertsystem und im internationalen Stellenwertsystem gelesen?

Schreibe die Zahlennamen nach den beiden Systemen.

Lösung:

Das indische System trennt diese Zahlen durch Hinzufügen von Kommas auf diese Weise: 6,75,43,49,132

Das liest sich wie Six arab, seventy-five crore, forty-three lakh, forty-neun thousand, one hundred and thirty-two

Das internationale System trennt diese Zahlen durch Hinzufügen von Kommas auf diese Weise: 6.754.349.132

Das heißt: Sechs Milliarden, siebenhundertvierundfünfzig Millionen, dreihundertneunundvierzigtausend, einhundertzweiunddreißig.

Beispiel 3

Ermittle die beiden Zahlen mit Hilfe des Abakus.

Berechne ihre Summe und setze die Kommata nach dem internationalen Stellenwertsystem.

Lösung:

Die Zahl aus dem ersten Abakus: 3,105,274,612

Die Zahl aus dem zweiten Abakus: 9,024,173,561

Ihre Summe ist: 3105274612 + 9024173561=12129448173

Die Summe ist 12,129,448,173

Beispiel 4

Schreibe den Vorgänger und Nachfolger von 3,45,75,42,009 zusammen mit ihren Zahlennamen nach dem indischen Stellenwertsystem.

Lösung:

Der Vorgänger von 3,45,75,42,009 ist 3,45,75,42,008

Zahlname: Drei arab, fünfundvierzig crore, fünfundsiebzig lakh, zweiundvierzigtausendacht.

Der Nachfolger von 3,45,75,42,009 ist 3,45,75,42,010

Zahlenname: Drei Araber, fünfundvierzig Krore, fünfundsiebzig Lakh, zweiundvierzigtausendundzehn.

Beispiel 5

Finde die Differenz zwischen der größten 10-stelligen Zahl und der kleinsten 8-stelligen Zahl und schreibe ihre Vorgängerin nach dem internationalen Stellenwertsystem.

Lösung:

Die größte 10-stellige Zahl ist 9.999.999.999

Die kleinste 8-stellige Zahl ist 10.000.000

Ihre Differenz ist \(9.999.999,999-10.000.000 = \\ 9.989.999.999\)

Der Vorgänger von 9.989.999.999 ist 9.989.999.998

\(\daher\) Der Vorgänger ist 9,989.999.998