Basado en las mismas ideas: Alguien acierta todos los cincos en su
( digamos que de diez en diez) calculadora, y tú le dices la raíz cuadrada de ese número con muchas cifras
significativas correctas antes de que pueda pulsar la tecla de la raíz cuadrada.
Para aproximar la raíz cuadrada de 5555555555, puedes notar que 1/9= .111111111…. y por tanto 5/9=
.555555555…..
Así, hasta un pequeño error y un desplazamiento de la coma decimal
sabemos que la raíz cuadrada en cuestión es igual
a un tercio del techo cuadrado de 5.
Ahora, por los métodos estándar de la escuela elemental, o usando una tabla de logaritmos memorizada, o imaginando una regla de cálculo, se conoce la raíz cuadrada de cinco hasta un montón de decimales.
Así, se pueden bastantes lugares en la cabeza, bastante rápidamente.
Acostumbraba a hacer este tipo de cosas para entretenerse cuando era niño.
p.s.
Cuando usas mucho una regla de cálculo, se hace bastante fácil ver una en tu cabeza. Y si cursaste
trig antes de las calculadoras, había un montón de resolución de triángulos usando aritmética desagradable (ley de los senos, tangentes, etc.) que se hacía con tablas de logaritmos. Al cabo de unas semanas, básicamente te sabías la tabla logarítmica (hasta tres
lugares) de memoria, y la simple interpolación (que hacías constantemente) te daba cuatro lugares. O bien, podías darte cuenta de que la tabla logarítmica de cinco posiciones era fácil de memorizar (aunque grande) si empezabas con una tabla logarítmica de tres posiciones memorizada.
Así, podías hacer cosas del tipo regla de cálculo en tu cabeza.
El mejor libro sobre cálculo mental
, en una clase propia, se titula «Dead Reckoning».