Después de graduarse en la facultad de física y matemáticas de la Universidad de San Petersburgo en 1882, Popov permaneció en la universidad para prepararse para el trabajo científico. Enseñó física y electrotecnia en la Escuela de Oficiales de Minas de 1883 a 1901 y en la Escuela Técnica de la Administración Naval de Kronstadt de 1890 a 1900. En 1901 se convirtió en profesor de física en el Instituto Electrotécnico de San Petersburgo, del que llegó a ser director en 1905. Popov recibió el título de Ingeniero Eléctrico Honorario en 1900 y en 1901 se convirtió en miembro honorario de la Sociedad Técnica Rusa.
Las primeras investigaciones de Popov se dedicaron a un análisis del rendimiento más eficiente de las máquinas dinamoeléctricas (1883) y a la balanza de inducción de Hughes (1884). Tras la publicación de la obra de H. Hertz sobre la electrodinámica en 1888, inició un estudio de los fenómenos electromagnéticos y pronunció una serie de conferencias públicas, «Investigaciones recientes sobre la relación entre la luz y los fenómenos eléctricos». En un intento de encontrar una forma de demostrar eficazmente los experimentos de Hertz ante una gran audiencia, emprendió la construcción de un detector adecuado de las ondas electromagnéticas irradiadas por el oscilador de Hertz.
Conociendo la necesidad de la marina de un medio de señalización inalámbrica, Popov se dedicó a principios de la década de 1890 al problema de la utilización de las ondas electromagnéticas para la transmisión de señales. Su búsqueda de una solución a este problema se produjo en dos etapas: en primer lugar, se encontró un detector de ondas electromagnéticas suficientemente sensible; en segundo lugar, se desarrolló un dispositivo que pudiera registrar de forma fiable las ondas electromagnéticas radiadas por el oscilador de Hertz. Popov eligió como detector el detector de ondas de radio desarrollado por el físico francés E. Branley y posteriormente denominado coherer. El coherer consistía en un pequeño tubo de cristal que tenía dos electrodos en sus extremos y estaba lleno de limaduras de metal. Cuando las ondas electromagnéticas actuaban sobre el coherer, la resistencia eléctrica de las limaduras disminuía drásticamente y la sensibilidad del coherer se reducía. Sin embargo, la sensibilidad podía restablecerse agitando ligeramente el coherer. Después de una serie de minuciosos experimentos, Popov consiguió convertir el coherer en un detector de ondas electromagnéticas suficientemente sensible y cómodo. La segunda etapa se completó a principios de 1895 con la construcción de un «dispositivo para la detección y el registro de las oscilaciones eléctricas», es decir, un receptor de radio (figura 1). El aparato constaba de los siguientes componentes, conectados en serie: un coherer; un relé polarizado, que cerraba el circuito de un timbre eléctrico; y una batería, que suministraba una corriente continua. Cuando la resistencia del coherer disminuía bajo la acción de las ondas electromagnéticas, el relé accionaba el timbre eléctrico. El martillo del timbre golpeaba primero la campana y luego el coherer. El impacto del martillo sacudió el coheredero, que volvió así a su estado sensible. Así, inmediatamente después de recibir una señal electromagnética, el coherer estaba preparado para recibir otra señal.
Para la primavera de 1895, Popov construyó un receptor sensible y de funcionamiento fiable que era adecuado para la señalización inalámbrica, o comunicación por radio. Como transmisor utilizó un oscilador de Hertz modificado y excitado por una bobina de Ruhmkorff. En los extremos de las varillas del oscilador fijó unas láminas metálicas de 40 cm de lado. La señalización se realizaba mediante un interruptor en el circuito de alimentación de la bobina de Ruhmkorff. Los primeros experimentos de radiocomunicación se realizaron en el laboratorio de física y luego en el jardín de la Escuela de Oficiales de Minas. En estas pruebas, el receptor detectaba las señales de radio procedentes de un transmisor situado a una distancia de hasta 60 metros. Mientras realizaba los experimentos, Popov se dio cuenta de que la distancia de recepción fiable podía aumentarse conectando un conductor vertical, o antena, al receptor. El 25 de abril (7 de mayo) de 1895, en una reunión de la división de física de la Sociedad Fisicoquímica Rusa, presentó una ponencia sobre su invención de un sistema de comunicación inalámbrica y demostró su funcionamiento. El 30 de abril (12 de mayo) de 1895 se publicó un informe sobre su ponencia en el periódico Kronshtadtskii vestnik. Un informe también apareció en 1895 en Zhurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva (vol. 27, número 8, parte de física) y en 1896 en la misma revista (vol. 28, número 1, parte de física).
Durante sus experimentos en 1895, Popov descubrió que su receptor reaccionaba también a las descargas de rayos. Por ello, construyó un dispositivo especial que registraba en una cinta de papel móvil las señales producidas por la radiación electromagnética de las tormentas eléctricas. Este dispositivo, conocido posteriormente como indicador de tormentas, fue utilizado por Popov en 1895 y 1896 para estudiar la naturaleza de las interferencias atmosféricas. El receptor y el indicador de tormentas de Popov se conservan en el Museo Central de Comunicaciones de Leningrado.
De 1895 a 1896, Popov trabajó en la mejora de los dispositivos que había construido; también dio conferencias y realizó demostraciones del funcionamiento de los dispositivos. En experimentos realizados en el puerto de Kronstadt en la primavera de 1897, logró establecer una comunicación por radio a una distancia de 600 m. En experimentos realizados en barcos en el verano del mismo año, logró una distancia de 5 km. Durante estas pruebas, Popov descubrió que los barcos de metal afectan a la propagación de las ondas electromagnéticas, y propuso un método para encontrar la dirección hacia un transmisor operativo. En sus experimentos de 1897, utilizó ondas electromagnéticas con longitudes de onda situadas en el límite entre los rangos del decímetro y del metro.
Popov realizó investigaciones sobre los rayos X en el mismo período. Fue el primero en Rusia en tomar fotografías de rayos X de objetos y de miembros humanos.
En 1899, los ayudantes de Popov, P. N. Rybkin y D. S Troitskii, descubrieron el efecto detector del coherente. Basándose en este efecto, Popov construyó un «receptor de mensajes de auriculares» para la recepción auditiva de señales de radio. Por este invento se le concedió la patente rusa número 6066 en 1901. Este tipo de receptor se fabricó de 1899 a 1904 en Rusia y, por la firma Ducreté, en Francia; se utilizó ampliamente para la comunicación por radio. A principios de 1900, el aparato de Popov se utilizó para la comunicación durante el traslado del naufragio del acorazado General Admiral Apraksin cerca de la isla de Gogland y en el rescate de los pescadores que habían sido llevados al mar en un témpano de hielo. En este caso, la distancia de transmisión alcanzó los 45 km. En 1901, Popov logró una distancia de 148 a 150 km. en condiciones reales en el barco.
El trabajo de Popov fue muy valorado por sus contemporáneos en Rusia y en el extranjero. Por ejemplo, su receptor fue premiado con una medalla de oro en el Congreso Técnico Internacional de París en 1900. Los logros de Popov recibieron un reconocimiento especial en un decreto del Consejo de Ministros de la URSS en 1945. El decreto proclamaba el 7 de mayo como el Día de la Radio y establecía la Medalla de Oro A. S. Popov, que sería concedida por la Academia de Ciencias de la URSS por investigaciones e inventos destacados en el campo de la radio. Entre las instituciones que llevan el nombre de A. S. Popov se encuentran la Escuela de Comunicaciones de Kronstadt, la Escuela Naval Superior de Leningrado, el Instituto Electrotécnico de Comunicaciones de Odessa, el Museo Central de Comunicaciones y la Sociedad Científica y Técnica de Radioingeniería, Electrónica y Comunicaciones. La calle en la que vivía Popov en Leningrado también ha sido rebautizada con su nombre.
Obras
«Usloviia naivygodneishego deistviia dinamo-elektricheskoi mashiny». Elektrichestvo, 1883, nos. 15-16.
«Sluchai prevrashcheniia teplovoi energii ν mekhanicheskuiu.» Zhurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva, 1894, vol. 26, número 9.
«Pribor dlia obnaruzheniia i registrirovaniia elektricheskikh kolebanii.»
Zhurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva, 1896, vol. 28, número 1.
«O telegrafirovanii bez provodov.» Elektrotekhnicheskii vestnik, 1897, no. 48.
O bezprovolochnoi telegrafii: Sb. st., dokladov, pisem i dr. mat-lov. Moscú, 1959.
«Una aplicación del Coherer». The Electrician, 1897, vol. 40, nº 1021.