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Condición del 10%
La condición del 10% establece que el tamaño de las muestras no debe ser superior al 10% de la población. Siempre que se trate de muestras en estadística, compruebe la condición para asegurarse de obtener resultados sólidos. Algunos estadísticos sostienen que una condición del 5% es mejor que la del 10% si se quiere utilizar un modelo normal estándar.
Por ejemplo, la condición del 10% se aplica normalmente cuando usted:
- Saca muestras sin reemplazo en el Teorema del Límite Central.
- Tiene proporciones de dos grupos.
- Comprobar diferencias de medias para poblaciones muy pequeñas o una muestra extremadamente grande.
- Utilizar la prueba t de student.
- Tratar con ensayos Bernoulli que no son eventos independientes. Normalmente, los ensayos Bernoulli son independientes, pero está bien violar esa regla siempre que el tamaño de la muestra sea inferior al 10% de la población.
La condición del 10% no se comprueba normalmente para:
- Pruebas de Chi-cuadrado
- Diferencias de medias (excepto para poblaciones pequeñas o para muestras extremadamente grandes).
- Experimentos aleatorios (no hay muestreo en los experimentos aleatorios, por lo que no se puede utilizar la condición del 10%).
Usualmente, no encontrará la condición del 10% mencionada para las medias estadísticas. Cuando se hacen inferencias sobre proporciones, la condición del 10% es necesaria debido a las grandes muestras. Pero para las medias, las muestras suelen ser más pequeñas, lo que hace que la condición sea necesaria sólo si se toman muestras de una población muy pequeña.
La condición se aplica en los ensayos de Bernoulli porque en la gran mayoría de los casos se muestrea sin reemplazo, Por ejemplo, en una encuesta telefónica en la que se pregunta «sí» o «no», no se vuelve a poner en el grupo a una persona que ya ha respondido a la pregunta.
¿De dónde viene la condición del 10 por ciento?
La condición es estadísticamente sólida debido a las pruebas matemáticas que hay detrás del supuesto. La prueba está un poco más allá de una clase de estadística elemental o de estadística AP, pero si está realmente interesado en conocer la mecánica detrás de la condición, la Universidad de Texas tiene un muy buen resumen de las matemáticas.
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