El término ‘porcentaje’ se utiliza ampliamente para expresar cualquier cosa, desde los cambios en las tasas de impuestos, a la tasa de desempleo, al número de personas que utilizan teléfonos inteligentes, a la asignación de recursos por parte del gobierno, al cambio en el precio o la cantidad de un producto o los resultados de un examen. Es una forma de escribir cualquier cifra con denominador 100.
Los términos «porcentaje» y «percentil» suelen confundirnos, especialmente a los estudiantes que se presentan a diferentes exámenes. Para un determinado conjunto de datos, el percentil representa ese valor en la distribución o nivel, en o por debajo del cual, se encuentra un determinado porcentaje de puntuación.
En este post, llegarás a conocer exactamente lo que diferencia a ambos.
Contenido: Porcentaje Vs Percentil
- Tabla comparativa
- Definición
- Diferencias principales
- Ejemplos
- Conclusión
Tabla comparativa
| Base de comparación | Porcentaje | Percentil |
|---|---|---|
| Significado | El porcentaje se refiere a la unidad de medida que indica, por cada cien. | El percentil implica un valor, en o por debajo del cual se encuentra una proporción específica de las observaciones. |
| ¿Qué representa? | Puntuación sobre cien, o por cien | Posición o posición sobre la base de la apariencia |
| Representa | Tasa, número o cantidad | Rango |
| Símbolo | % | punto |
| Basado en | Desempeño individual | Desempeño relativo |
| Comparación de | Puntuaciones reales con las puntuaciones totales. | Rango del individuo con el total de alumnos que se presentaron al examen. |
| Objetivo | Mostrar los números fraccionarios como números enteros. | Mostrar dónde se sitúan las puntuaciones en relación con otras puntuaciones. |
| Cuartiles | No | Sí |
| Basado en la distribución normal de frecuencias | No | Sí |
Definición de porcentaje
La palabra ‘porcentaje’ es una combinación de dos palabras, ‘por’ ‘cent’, es decires decir, ‘por cien’ o ‘/100’, que significa ‘de 100’. En la terminología matemática, ‘out of’ se refiere a ‘dividir por’. Por ejemplo, el 30% denota 30 por 100, que puede expresarse como fracción (30/100), o como decimal (0,30).
Por lo tanto, podemos utilizar la regla dada para convertir un número expresado en términos de porcentaje, en fracción o decimal:
Para convertir una fracción en un porcentaje, todo lo que hay que hacer es dividir el numerador por el denominador y multiplicar el resultado por 100.
Por ejemplo:
- Supongamos que el 60% de las personas en la India utilizan Amazon para comprar en línea, entonces significa que si hay posiblemente 100 personas en total, 60 personas utilizarían Amazon para comprar en línea.
- Una persona dona el 15% de sus ingresos al orfanato. Esto implica que 15 de cada 100 rupias de sus ingresos son donadas.
Comparación de ratios
El porcentaje también puede utilizarse para comparar ratios representándolos como porcentajes.
Por ejemplo:
- En dos exámenes se presentaron 420 de 500 y 355 de 400 candidatos. Ahora, podemos expresar y comparar el porcentaje actual como:
En el primer examen,
se presentaron 420 de 500 candidatos = (420/500)×100 = 84%
En el segundo examen,
se presentaron 370 de 400 candidatos = (355/400)×100 = 88,75%
Definición de percentil
En estadística, el percentil se refiere al punto de una escala de medición, en el que se encuentra un porcentaje específico de los casos o por debajo de él. El rango percentil de una puntuación, implica la proporción de puntuaciones en una distribución de frecuencias, a la que las puntuaciones obtenidas son superiores o iguales. Refleja cómo una puntuación se compara con otras puntuaciones en el conjunto de datos dado.
Alternativamente, también puede referirse a los valores que dividen el conjunto de datos en 100 partes iguales.
Por ejemplo:
- Supongamos que un alumno ha obtenido 85 puntos en un examen y esta puntuación es superior o igual a la del 79% de los alumnos que lo han realizado, entonces el rango percentil del alumno sería 79.
- En un grupo de 15 personas, Robin es la 3ª persona de mayor edad. El 80% de las personas son más jóvenes que Robin.
Esto indica que Robin está en el percentil 81. Por lo tanto, la edad de Robin, es decir, 61 años, es la edad del percentil 80 en ese conjunto de datos. - La altura de Alex es de 168 cm, que es la quinta persona más alta en el grupo de 40 personas. Esto le sitúa en el percentil 87,5. Esto implica que la altura del 87,5% de las personas del grupo es igual o inferior a 168 cm
Por lo tanto, en un examen, el rango del percentil que se muestra en el resultado indica el rango dentro del cual tiene lugar el «verdadero» rango del percentil del candidato.
Diferencias clave entre el porcentaje y el percentil
La diferencia entre el porcentaje y el percentil puede establecerse claramente por los siguientes motivos:
- El porcentaje alude al valor matemático que puede expresarse como una fracción con denominador cien. Por otro lado, el percentil es un punto, cuya medición se realiza a lo largo de la escala de la variable graficada, en el cual o por debajo del cual cae un determinado porcentaje de medidas.
- El porcentaje representa las puntuaciones entre cien, por cien o por cada cien. Por el contrario, el percentil indica el rango sobre la base de la apariencia.
- El porcentaje muestra la tasa, el número o la cantidad, mientras que el percentil indica la posición o la posición de una persona.
- Para indicar un porcentaje, se utiliza el símbolo ‘%’ que significa ‘dividir por 100’. En cambio, el percentil se denota por pth, donde ‘p’ es un número.
- Mientras que el porcentaje se basa en el rendimiento o puntuación individual, el percentil se basa en el rendimiento o puntuación comparativa.
- En el caso del porcentaje, se realiza la comparación entre las puntuaciones reales con las puntuaciones totales. Por el contrario, en el percentil, el rango de un individuo se compara con el número total de estudiantes que se presentaron al examen.
- El porcentaje se utiliza para demostrar números fraccionarios como números enteros, en los que el denominador es 100. Por el contrario, el percentil se utiliza para indicar dónde se sitúan las puntuaciones en relación con otras puntuaciones.
- Cuando se trata de cuartiles, el percentil tiene cuartiles ya que el conjunto de datos se divide en 100 partes iguales, pero el porcentaje no tiene cuartiles.
- Mientras que el percentil se basa en la distribución normal de frecuencias, el porcentaje no se basa en ella.
Ejemplo 1
Supongamos que Arya obtuvo 560 puntos en un examen sobre 700. Entonces, el porcentaje sería:
Máxima puntuación: 700
Puntuación obtenida: 560
Porcentaje:
Ahora, entenderemos el percentil, utilizando el mismo ejemplo.
Supongamos, que el total de estudiantes que se presentaron al examen fue de 1.00.000 mientras que el total de estudiantes que se presentaron al examen fue de 80.000, de los cuales 65.000 estudiantes obtuvieron notas inferiores a 560. Así que el percentil será:
Esto significa que el 81,25 obtuvo una puntuación inferior a la de Arya.
Ejemplo 2
| Porcentaje | Percentil |
|---|---|
| Marcas totales = 800 | Porcentaje obtenido = 90% |
| Puntuaciones obtenidas en las diferentes materias = 81, 85, 93, 97, 86, 92, 91 y 95 | Total de estudiantes solicitados y presentados al examen = 5.00.000 y 4.50.000 respectivamente. |
| Total de notas obtenidas = 720 | Total de alumnos que han sacado menos nota que tú = 3.80.000 |
Entonces, sobre 100 = = 90% |
Percentil =  = 84.45 |
| Porcentaje = 90% | Percentil = 84.45 |
| Esto denota que se han obtenido 90 puntos por cada 100 puntos. | Esto denota que el 84,45% de los estudiantes obtuvieron menos puntos que los dados. |
Conclusión
El porcentaje se utiliza principalmente para reportar información y también para mostrar la comparación, ya que el número base es siempre 100. Por otro lado, utilizamos el percentil para conocer la posición relativa de un valor, por lo que se emplea principalmente en el sistema de clasificación.