Por: Ethan Allavarpu y Kyle Boal
Fuente: neilleifer.com
Fuente: thebiglead.com
Introducción
El lanzamiento de una moneda no es más que el lanzamiento de una moneda, pero en los últimos años -especialmente durante los playoffs de la NFL- parece haber adquirido una mayor importancia. Un ejemplo de ello es el lanzamiento de la moneda de la Super Bowl: en los primeros años, sólo los selectos capitanes y un único árbitro se reunían en el centro del campo en un intercambio muy rápido. Hoy, sin embargo, las cosas son drásticamente diferentes, ya que un pequeño pueblo de camarógrafos y personas importantes acompañan a los capitanes para filmar el resultado del lanzamiento de la moneda. Además, han surgido mantras sobre qué opción elegir («la cruz nunca falla»), la moneda se graba especialmente para la ocasión, y las casas de apuestas deportivas de Las Vegas crean una apuesta de utilería sobre si el resultado del lanzamiento de la moneda será cara o cruz, lo que indica la grandiosidad de lo que debería ser un acontecimiento insignificante.
Estas decisiones, a su vez, han hecho que aumente la charla sobre la «estrategia de lanzamiento de la moneda», si es que tal cosa existe. Queríamos ver si hay alguna validez en esta charla, o si la gente estaba simplemente echando humo. El lanzamiento de la moneda no parece el tipo de evento que hace o rompe un partido, así que nos preguntamos por qué la gente presta tanta atención a su resultado y a la decisión de su equipo. Para el propósito de este artículo, hemos limitado los juegos que investigaremos a los partidos de playoffs entre las temporadas 2002 y 2019 de la NFL para imponer algo así como un campo de juego igualitario (es decir, no hay equipos 0-15 que se enfrenten a un equipo 13-2).
Parte de la razón por la que elegimos comparar la era 2002-2006 con la 2015-2019 fue porque los datos de lanzamiento de moneda no eran fáciles de encontrar antes de esta era. Además, parece que aplazar se ha convertido en la opción predominante en los últimos años, pero ¿era así hace 18 años?
Lanzamiento de la moneda en los playoffs de la NFL
Como muestra el gráfico anterior, cuando se comparan los resultados de la decisión de lanzar la moneda (diferir vs. recibir) entre dos épocas diferentes (2002-2006 y 2015-2019) para los Playoffs de la NFL, el porcentaje de decisiones que resultan en un aplazamiento aumentó drásticamente, de alrededor del 5% a cerca del 85%. De hecho, al realizar una prueba de diferencia de proporciones con una hipótesis nula de que no hay diferencia y una alternativa de que sí la hay (ya sea positiva o negativa), obtuvimos un valor p de , lo que indica que rechazaríamos la hipótesis nula. Parece que el porcentaje de lanzamientos de moneda que resultaron en una decisión de aplazamiento ha aumentado de forma estadísticamente significativa desde la era de 2002 – 2006 hasta la de 2015 – 2019, como esperábamos.
Regresando a los partidos de playoffs de 2002, calculamos el porcentaje global de aplazamiento en los playoffs de ese año y lo comparamos con la tasa de victorias de los equipos que aplazaron para entender si había una correlación entre el aplazamiento del lanzamiento de moneda y la victoria en el partido. En el eje de abscisas hemos representado el año hasta la temporada 2019 y en el eje de ordenadas la tasa de victorias como proporción.
En cuanto al porcentaje de aplazamiento, los datos representados sugieren claramente una tendencia al alza en los últimos años. De hecho, para nuestra sorpresa, mientras que hasta 2006 ningún equipo aplazó más de tres veces, en los últimos años ningún equipo ha recibido más de tres veces. Quizás de forma engañosa, el porcentaje de victorias para esos años está en 1,0 o 0,0 ya que no había un gran tamaño de muestra de aplazamientos para elegir, lo que polariza las cifras. Curiosamente, a medida que aumenta el porcentaje de aplazamientos entre los equipos, el porcentaje de victorias alcanza un máximo de aproximadamente 0,5. En los primeros años de la revolución de los aplazamientos (2010-2012), los porcentajes de victorias experimentan un aumento significativo, lo que tal vez sugiere que los aplazamientos contribuyen al éxito general del equipo en el juego. Sin embargo, a partir de 2015, casi todos los equipos aplazan si ganan el sorteo. En consecuencia, el porcentaje de victorias cae, antes de nivelarse en torno al 0,5.
Esto se debe a que los equipos de hoy en día ya no tienen ventaja cuando todos los equipos hacen lo mismo.
Para confirmar esta creencia, nos dedicamos a trazar la tendencia opuesta: volviendo a los partidos de los playoffs de 2002, calculamos el porcentaje global de recepción en los playoffs de ese año y lo comparamos con el porcentaje de victorias de los equipos que recibieron. Mientras que el porcentaje de recepción es simplemente la inversa del gráfico del porcentaje de aplazamiento (azul), el porcentaje de victorias de recepción se basa en un tamaño de muestra totalmente nuevo.
Suponiendo que la hipótesis anterior sea correcta, se espera que de 2002 a 2006, mientras el porcentaje de recepción esté en un máximo de la liga, el porcentaje de victorias debería estar estancado en torno a 0,5. Sin embargo, a partir de 2010-2012, el porcentaje debería ser menor, ya que los equipos hacen la transición a una nueva meta de diferir antes de saltar finalmente entre los dos extremos de 0,0 y 1,0 con una muestra pequeña de equipos que reciben a partir de 2015.
Apoyando la hipótesis, el sector 2002-2006 corrobora la idea de que cuando todos los equipos están haciendo lo mismo, en este caso recibir, el porcentaje de victorias es aproximadamente parejo. El año 2010 ilumina aparentemente un punto de inflexión importante para la liga. Recordemos que en 2010 el 60% de los equipos aplazaron y de esos equipos ganaron el 40% de sus partidos. Sin embargo, de los equipos que recibieron (el 40% restante), ganaron el 0% de los partidos por única vez en los 18 años. Además, saltando a 2015 cuando todos los equipos empiezan a aplazar, esto deja a un pequeño grupo que va a contracorriente recibiendo. Al igual que en el grupo de los que aplazan de 2002 a 2006, este grupo de los que reciben a partir de 2015 tiene una media de 0,8 de victorias.
A estas alturas hemos comprobado que desde los años 2002 a 2006, los equipos de la NFL eran propensos a recibir en caso de ganar el sorteo. Además, a partir de 2015, ocurre lo contrario: los equipos de la NFL son más propensos a aplazar que a recibir. Decidimos graficar la tasa de aplazamiento como una proporción en la línea de tiempo por ronda. Esperábamos que a medida que los partidos fueran «más grandes», los equipos serían más propensos a recibir o a aplazar, dependiendo de lo que estuviera de moda en ese momento. En otras palabras, a partir de 2015, se supone que la tasa de aplazamiento debería aumentar desde la wild card hasta la superbowl, no sólo porque los partidos son más importantes, sino también por el tamaño de la muestra. En el eje de las abscisas trazamos el año y en el eje de las ordenadas la proporción de aplazamientos.
Como era de esperar, en esos dos grandes períodos de tiempo, la tendencia se cumple: durante todos esos diez años en el campeonato de conferencia y en la supercopa, los equipos eligieron la tendencia popular del momento (lo que significa que 30/30 veces el equipo eligió la opción popular). Además, durante la última década, el equipo que ha ganado el lanzamiento de la moneda en la supercopa ha elegido el aplazamiento.
En definitiva, queríamos ver por qué los equipos pasaron de recibir el balón a aplazar el segundo tiempo al ganar el lanzamiento de la moneda. ¿Fue porque esa estrategia era «mejor»? Bill Belichick es famoso por aplazar la segunda parte, ya que proporciona a su equipo la oportunidad de «doblar» justo antes y después del descanso: si su equipo puede anotar al final de la primera parte, entonces, al recibir el balón para empezar la segunda parte, tienen la oportunidad de volver a anotar; esto proporciona al equipo la oportunidad de un gran cambio de impulso de hasta dos posesiones (es decir, dieciséis puntos). Al considerar esta estrategia, parecería que aplazar es la mejor decisión y que se esperaría que los equipos que aplazan tuvieran un mayor porcentaje de victorias que los equipos que reciben después de ganar el lanzamiento de la moneda.
El gráfico de barras anterior muestra los porcentajes de victorias de los equipos que ganaron el lanzamiento de la moneda separados por sus decisiones de (1) aplazar y (2) recibir para todos los años del conjunto de datos (2002 – 2019). Como se representa, no hubo una diferencia significativa en el porcentaje de victorias entre los equipos que aplazaron frente a los que recibieron en general, lo que indica que la sola decisión de aplazar frente a recibir no ayuda a un equipo en los playoffs. Sin embargo, como transmiten algunos de los gráficos mostrados anteriormente en el artículo, este porcentaje podría variar dependiendo del año y de si aplazar se consideraba «popular». Al examinar más a fondo los datos, es interesante observar que los porcentajes de victorias rondan el 0,45 para los equipos que ganaron el lanzamiento de la moneda independientemente de la decisión, lo que nos lleva a preguntarnos si los equipos que ganaron el lanzamiento de la moneda en los playoffs tuvieron un porcentaje de victorias estadísticamente menor que los equipos que perdieron el lanzamiento de la moneda.
Al comparar los porcentajes de victorias de los equipos que ganaron el lanzamiento de la moneda frente a los equipos que lo perdieron, realizamos una prueba de hipótesis de diferencia de proporciones para ver si la diferencia observada era estadísticamente significativa. Como el valor p de esta prueba de dos caras fue de 0,0562, en el nivel de significación, no rechazamos la hipótesis nula de que los porcentajes son diferentes. Lo que esto significa es que la probabilidad de observar esta diferencia de porcentaje de victorias en una muestra, dado que realmente no hay diferencia en la población, es del 5,62%; dado que nuestro límite para que esa hipótesis sea errónea es del 5%, decimos que no podemos rechazar la afirmación de que el porcentaje de victorias es diferente para estas dos categorías. Sin embargo, este valor p sigue siendo bastante bajo (casi significativo), por lo que es posible que queramos investigar más a fondo esta cuestión. Aunque ganar o perder el lanzamiento de la moneda no determina directamente si un equipo gana o no el partido, podría haber variables de confusión inherentes a los datos y a los partidos de los playoffs que podrían afectar a la relación entre el resultado del lanzamiento de la moneda y el porcentaje de victorias. Un ejemplo de ello sería el exceso de pensamiento, ya que el equipo que ganara el lanzamiento de la moneda complicaría en exceso la decisión y, en última instancia, tomaría una mala decisión. Otra posible variable de confusión sería el peligro de la mentalidad de rebaño: a medida que más y más equipos optan por aplazar, pueden estar optando por aplazar por la única razón de que otros equipos están haciendo la misma elección.
Conclusión
Los equipos han analizado cada vez más el lanzamiento de la moneda y su efecto en el juego, cambiando a su vez el guión de casi todos los equipos que recibían el balón a casi todos los equipos que elegían tener el balón en la segunda parte. Este cambio se ha hecho tan frecuente que muchos aficionados al fútbol se indignan cuando su equipo no aplaza el juego tras ganar el lanzamiento de la moneda. Sin embargo, elegir ciegamente el aplazamiento tiene sus propias trampas: los equipos no están pensando en absoluto en su decisión, sino que simplemente se dejan llevar por la corriente, lo que podría tener consecuencias negativas si no están preparados. Al igual que en el fútbol, tomar una decisión a partir del lanzamiento de la moneda es algo dinámico y adaptable: cada rival es diferente, cada equipo es diferente y cada partido es diferente. Tomar la decisión sólo porque todo el mundo lo hace tiene sus propios peligros, y al observar los datos, los equipos que generalmente vieron un aumento en su éxito fueron los que iniciaron esta tendencia de aplazamiento y aplazaron cuando todo el mundo consideraba recibir el balón y tener la primera posesión. Tal vez, con un número cada vez mayor de equipos que eligen aplazar, la decisión correcta es ir a contracorriente y elegir recibir.
Pero, de nuevo, todo es sólo el lanzamiento de una moneda.