Números hasta 10 Dígitos

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Hay un número tan grande que para que cuentes desde el 1 hasta ese número, necesitarías años juntos.

Si construyeras un cubo con un volumen igual a ese número, el cubo tendría que medir más de 80 pies.

El número del que hablamos aquí es un Billón, y es el número más pequeño de diez dígitos, escrito como 1000000000

Sólo para darte una perspectiva sobre lo grande que es este número, considera que tu escuela está a 3 millas de tu casa.

Debes haber leído sobre los planetas en la escuela y debes haber oído hablar de Plutón.

Pues bien, la distancia del sol a Plutón es de 3 mil millones de millas.

Tardas media hora en llegar a tu colegio desde tu casa.

Así que tardarías mil millones de veces más en llegar al sol desde Plutón.

Una idea sencilla: La importancia de la coma

Como dijimos antes, el número más pequeño de diez cifras se llama mil millones, y se escribe como 1 seguido de 9 ceros.

Pero sólo la diferente colocación de la coma en dos sistemas numéricos distintos da a este número dos nombres diferentes.

El sistema numérico indio sigue el sistema 3:2:2 de colocación de las comas, por lo que el número más pequeño de 10 dígitos se escribiría como 1,00,00,00,000

Dado que la tercera coma después del 7º dígito de la derecha denota el comienzo de un crore, este número se llamaría 100 crores (un árabe) en el sistema numérico indio.

Veamos ahora el sistema 3:3 de colocación de las comas en el sistema numérico internacional. Este número se escribiría como 1,000,000,000.

Dado que la tercera coma después del noveno dígito de la derecha denota el comienzo de un billón, por lo que este número se llamaría 1 billón en el sistema numérico internacional.

Cualquier número de diez dígitos tiene valores de posición hasta un árabe (100 crores) o un billón.

Estos son los nombres de los valores de lugar (empezando por la derecha) en un número de diez dígitos:

• Dígito 1 – Unidades
• Dígito 2 – Decenas
• Dígito 3 – Centenas
• Dígito 4 – Miles
• Dígito 5 – Diez Mil
• Dígito 6 – Lakhs
• Dígito 7 – Diez Lakhs / Millones
• Dígito 8 – Crores / Diez Millones
• Dígito 9 – Diez Crores / Cien Millones
• Dígito 10 – Un Árabe (Cien Crores) / Mil Millones

Así que tomemos un número de diez dígitos al azar – 5338652930, y ver cómo se descompone.

Aquí, PV significa valor de posición:

Dígito 1 PV = 0 x 1	= 0
Dígito 2 PV = 3 x 10	= 30
Dígito 3 PV = 9 x 100	= 900
Dígito 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Dígito 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Dígito 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Dígito 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Dígito 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Dígito 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Dígito 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Una cifra de 10 dígitos con la que todos deberíamos estar familiarizados

La población del mundo pronto será de 8.000 millones.

Para hacerse una idea de lo grande que es esa cifra, digamos que incluso con tantas empresas que hacen a tanta gente tan rica, en la actualidad sólo hay 140 personas de estos 8.000 millones que valen más de 7.000 millones de dólares.

Si este número no fuera lo suficientemente grande, sólo recuerden que la población del mundo era de 5 mil millones en 1987, y en los siguientes doce años, se convirtió en 6 mil millones, y en otros 12 años, cruzó los 7 mil millones.

Los siguientes datos le darán una idea de lo grande que es un número de 7.000 millones:

• Si todos los 7.000 millones de personas de la población de 2011 tuvieran una altura media de 1,5 metros (teniendo en cuenta también a los niños), y estuvieran colocados de punta a punta, cubrirían la distancia a la luna 27 veces y recorrerían \({1}más de 14}} del camino hacia el sol.
• Una hormiga no pesa casi nada, pero si se pesaran 7.000 millones de hormigas juntas, ¡incluirían en la balanza 23 toneladas!
• ¡Si alguien caminara a lo largo del ecuador de la tierra y diera 7.000 millones de pasos, el diámetro se cubriría 106 veces!

Así de grande es el número más pequeño de 10 dígitos.

Pruebe la simulación que se muestra a continuación para ver cómo se colocan las comas en cualquier número (Números de hasta 10-Dígitos) según el sistema de valor posicional indio y el sistema internacional.

¡Haz clic en RESET, introduce el número y haz clic en GO!

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Ejemplo 1

Escriba el siguiente número de diez dígitos en la forma expandida (sistema indio de valor posicional): 8,20,19,45,735

Solución:

8,20,19,45,735 puede expandirse de tres formas:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 árabe + 2 diez crore + 0 crore + 1 diez lakh + 9 lakh + 4 diez miles + 5 miles + 7 centenas + 3 decenas + 5 unidades

b.)

\N( \N- comienza{align} 8,20,19,45,735 &=\N-(8 veces 1000000000) +\N-(2 veces 100000000) +\N-(0 veces 10000000) +\N-(1 veces 1000000) +\N-(9 veces \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,000 + 20,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Ejemplo 2

¿Cómo se indica el número 6754349132 con comas y se lee en el sistema de valor posicional indio y en el sistema de valor posicional internacional?

Escribe los nombres de los números según los dos sistemas.

Solución:

El sistema indio separa estos números añadiendo comas de esta manera: 6,75,43,49,132

Esto se lee como Seis árabes, setenta y cinco crore, cuarenta y tres lakh, cuarenta y nueve mil, ciento treinta y dos

El sistema internacional separa estos números añadiendo comas de esta manera: 6.754.349.132

Esto se lee como Seis mil millones, setecientos cincuenta y cuatro millones, trescientos cuarenta y nueve mil, ciento treinta y dos.

Ejemplo 3

Encuentra los dos números con ayuda del ábaco.

Calcula su suma y coloca las comas según el sistema internacional de valor posicional.

Solución:

El número obtenido del primer ábaco: 3.105.274.612

El número obtenido del segundo ábaco: 9.024.173.561

Su suma es: 3105274612 + 9024173561=12129448173

(|therefore\) la suma es 12,129,448,173

Ejemplo 4

Escribe el predecesor y el sucesor de 3,45,75,42,009 junto con sus nombres numéricos según el sistema de valor posicional indio.

Solución:

El predecesor de 3,45,75,42,009 es 3,45,75,42,008

Nombre del número: Tres árabes, cuarenta y cinco crore, setenta y cinco lakh, cuarenta y dos mil y ocho.

El sucesor de 3,45,75,42,009 es 3,45,75,42,010

Nombre del número: Tres árabes, cuarenta y cinco crore, setenta y cinco lakh, cuarenta y dos mil y diez.

Ejemplo 5

Encuentra la diferencia entre el mayor número de 10 dígitos y el menor de 8 dígitos y escribe su predecesor según el sistema internacional de valor posicional.

Solución:

El mayor número de 10 dígitos es 9.999.999.999

El menor número de 8 dígitos es 10.000.000

Su diferencia es \(9.999.999,999-10.000.000 = \ 9.989.999.999)

El predecesor de 9.989.999.999 es 9.989.999.998

(\Npor tanto, el predecesor es 9,989,999,998