Tilastotieteen määritelmät > 10 %:n ehto
10 %:n ehto
10 %:n ehto sanoo, että otoskoot eivät saa olla enempää kuin 10 % perusjoukosta. Aina kun tilastoissa käytetään otoksia, tarkista ehto varmistaaksesi, että saat luotettavia tuloksia. Jotkut tilastotieteilijät väittävät, että 5 %:n ehto on parempi kuin 10 %, jos halutaan käyttää vakionormaalimallia.
10 %:n ehto pätee yleensä esimerkiksi silloin, kun:
- Poimitaan otoksia ilman korvausta sentraalisen raja-arvoteoremin mukaisesti.
- Saat osuudet kahdesta ryhmästä.
- Tarkistat keskiarvojen eroja hyvin pienillä populaatioilla tai erittäin suurella otoksella.
- Käytät opiskelijan t-testiä.
- Olet tekemisissä Bernoulli-kokeiden kanssa, jotka eivät ole riippumattomia tapahtumia. Normaalisti Bernoulli-kokeet ovat riippumattomia, mutta tätä sääntöä saa rikkoa, kunhan otoskoko on alle 10 % perusjoukosta.
Kymmenen prosentin ehtoa ei normaalisti tarkisteta:
- Khiin neliö -testeissä
- Keskiarvojen erot (paitsi pienille perusjoukoille tai erittäin suurille otoksille).
- Satunnaistetut kokeet (satunnaistetuissa kokeissa ei ole näytteenottoa, joten 10 %:n ehtoa ei voida käyttää).
Tavanmukaisesti 10 %:n ehtoa ei mainita tilastollisten keskiarvojen osalta. Kun tehdään päätelmiä osuuksista, 10 %:n ehto on tarpeen suurten otosten vuoksi. Mutta keskiarvojen osalta otokset ovat yleensä pienempiä, joten ehto on välttämätön vain, jos otos otetaan hyvin pienestä perusjoukosta.
Ehtoa sovelletaan Bernoulli-kokeissa, koska suurimmassa osassa tapauksia otos otetaan ilman korvaavaa otosta, Esimerkiksi puhelinkyselyssä, jossa kysytään ”kyllä” tai ”ei”, et laita jo kysymykseen vastannutta henkilöä takaisin pooliin.
Mistä 10 prosentin ehto johtuu?
Ehto on tilastotieteellisesti pätevä oletuksen taustalla olevien matemaattisten todisteiden vuoksi. Todistukset ovat hieman tilastotieteen alkeiskurssin tai AP-tilastotieteen kurssin yläpuolella, mutta jos olet todella kiinnostunut tietämään ehdon taustalla olevan mekaniikan, Texasin yliopistossa on melko hyvä katsaus matematiikkaan.
——————————————————————————
Tarvitsetko apua kotitehtävän tai kokeen kysymyksen kanssa? Chegg Studyn avulla saat kysymyksiisi vaiheittaiset ratkaisut alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-opettajan kanssa ovat ilmaisia!