Edellisenä nähtiin, että systeemin on oltava riippumaton tulevista ja menneistä arvoista, jotta se muuttuisi muuttumattomaksi. Tässä tapauksessa ehto on lähes sama pienellä muutoksella. Tässä tapauksessa, jotta järjestelmä olisi kausaalinen, sen pitäisi olla riippumaton vain tulevista arvoista. Tämä tarkoittaa, että menneisyyden riippuvuus ei aiheuta järjestelmälle mitään ongelmaa tulla kausaaliseksi.
Kausaaliset järjestelmät ovat käytännössä tai fysikaalisesti toteutettavissa olevia järjestelmiä. Tarkastellaan joitakin esimerkkejä, jotta ymmärrämme tämän paljon paremmin.
Esimerkkejä
Tarkastellaan seuraavia signaaleja.
a) $y(t) = x(t)$
Tässä signaali on riippuvainen vain x:n nykyisistä arvoista. Jos esimerkiksi korvataan t = 3, tulos näyttää vain tuon ajanhetken. Koska se ei siis ole riippuvainen tulevasta arvosta, voimme kutsua sitä kausaaliseksi järjestelmäksi.
b) $y(t) = x(t-1)$
Tässä järjestelmä riippuu menneistä arvoista. Jos esimerkiksi korvaamme t = 3, lauseke redusoituu x(2):ksi, joka on menneisyyden arvo syötettämme vastaan. Missään tapauksessa se ei riipu tulevista arvoista. Siksi tämäkin systeemi on kausaalinen systeemi.
c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$
Tässä tapauksessa systeemissä on kaksi osaa. Osa x(t), kuten olemme aiemmin käsitelleet, riippuu vain nykyarvoista. Sen kanssa ei siis ole mitään ongelmaa. Jos kuitenkin otamme tapauksen x(t+1), se riippuu selvästi tulevista arvoista, koska jos laitamme t = 1, lauseke redusoituu x(2):ksi, joka on tulevaisuuden arvo. Siksi se ei ole kausaalinen.