Epimenidesin paradoksi

Thomas Fowler (1869) esittää paradoksin seuraavasti: ”Kreetalainen Epimenides sanoo, ’että kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita’, mutta Epimenides on itse kreetalainen; siksi hän on itse valehtelija. Mutta jos hän on valehtelija, se, mitä hän sanoo, ei ole totta, ja näin ollen kreetalaiset ovat totuudenmukaisia; mutta Epimenides on kreetalainen, ja näin ollen se, mitä hän sanoo, on totta; sanomalla, että kreetalaiset ovat valehtelijoita, Epimenides on itse valehtelija, ja se, mitä hän sanoo, ei ole totta”. Näin voimme jatkaa vuorotellen todistamalla, että Epimenides ja kreetalaiset ovat totuudenmukaisia ja epätotuudenmukaisia.”

Epimenidesin paradoksi tässä muodossa on kuitenkin ratkaistavissa. Vaihtoehtoja on kaksi: se on joko tosi tai epätosi. Ensin oletetaan, että se on totta, mutta silloin Epimenides olisi kreetalaisena valehtelija, ja kun tehdään oletus, että valehtelijat tekevät vain vääriä väitteitä, väite on väärä. Jos siis oletamme, että väite on totta, voimme päätellä, että väite on väärä. Tämä on ristiriita, joten vaihtoehto, että väite olisi tosi, ei ole mahdollinen. Jäljelle jää siis toinen vaihtoehto: että se on väärä.

Jos oletamme, että väite on väärä ja että Epimenides valehtelee siitä, että kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita, silloin täytyy olla olemassa ainakin yksi kreetalainen, joka on rehellinen. Tämä ei johda ristiriitaan, koska ei vaadita, että tämä kreetalainen on Epimenides. Tämä tarkoittaa, että Epimenides voi sanoa väärän väitteen, jonka mukaan kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita, samalla kun hän tuntee ainakin yhden rehellisen kreetalaisen ja valehtelee tästä tietystä kreetalaisesta. Näin ollen oletuksesta, että väite on väärä, ei seuraa, että väite on tosi. Voimme siis välttää paradoksin näkemällä väitteen ”kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita” vääränä väitteenä, jonka on esittänyt valehteleva kreetalainen, Epimenides. Thomas Fowlerin (ja monien muiden ihmisten) edellä tekemä virhe on se, että hän luulee, että ”kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita” -lausekkeen negaatio on ”kaikki kreetalaiset ovat rehellisiä” (paradoksi), vaikka itse asiassa negaatio on ”on olemassa kreetalainen, joka on rehellinen” tai ”kaikki kreetalaiset eivät ole valehtelijoita”. Epimenidesin paradoksia voidaan hieman muunnella siten, että se ei salli edellä kuvattua ratkaisua, kuten Eubulidesin ensimmäisessä paradoksissa, vaan johtaa sen sijaan ei-välttämättömään itsestään ristiriitaan. Epimenidesin ongelman paradoksaaliset versiot ovat läheistä sukua vaikeampien loogisten ongelmien luokalle, kuten valehtelijan paradoksille, Sokrateen paradoksille ja Burali-Forti-paradoksille, joilla kaikilla on Epimenidesin paradoksin kanssa yhteistä itseviittaus. Epimenidesin paradoksi luokitellaan yleensä valehtelijan paradoksin muunnelmaksi, ja joskus näitä kahta ei eroteta toisistaan. Itseviittauksen tutkiminen johti logiikan ja matematiikan merkittävään kehitykseen 1900-luvulla.

Ei siis ole paradoksi, kun huomataan, että ”Kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita” on epätosi, mikä tarkoittaa vain sitä, että ”Kaikki kreetalaiset eivät ole valehtelijoita” sen sijaan, että oletetaan, että ”Kaikki kreetalaiset ovat rehellisiä”.

Paremmin sanottuna, jotta ”Kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita” olisi tosi väite, se ei tarkoita, että kaikkien kreetalaisten täytyy valehdella koko ajan. Itse asiassa kreetalaiset voisivat kertoa totuuden melko usein, mutta silti kaikki olisivat valehtelijoita siinä mielessä, että valehtelijat ovat ihmisiä, jotka ovat alttiita petokseen epärehellisen hyödyn saamiseksi. Kun otetaan huomioon, että ”kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita” on nähty paradoksina vasta 1800-luvulta lähtien, tämä näyttäisi ratkaisevan väitetyn paradoksin. jos ”kaikki kreetalaiset ovat jatkuvia valehtelijoita” on itse asiassa totta, niin jos kreetalaiselta kysyttäisiin, onko hän rehellinen, hän saisi aina epärehellisen vastauksen ”kyllä”. Niinpä alkuperäinen propositio ei kiistatta ole niinkään paradoksaalinen kuin pätemätön.

Ristiriidan kontekstuaalinen lukeminen voi myös antaa vastauksen paradoksiin. Alkuperäinen lause ”Kreetalaiset, aina valehtelijoita, pahoja petoja, joutavia vatsoja!” ei väitä itseisarvoista paradoksia, vaan Epimenidesin mielipidettä kreetalaisista. Se on stereotypia hänen kansastaan, jota ei ole tarkoitettu ehdottomaksi väitteeksi koko kansasta. Pikemminkin se on väite, joka esitetään heidän asemastaan uskonnollisten uskomustensa ja sosiokulttuuristen asenteidensa suhteen. Runon kontekstissa lause liittyy tiettyyn uskomukseen, jonka Kallimachos toistaa Zeusta koskevassa runossaan. Lisäksi terävämpi vastaus paradoksiin on yksinkertaisesti se, että valehtelijana oleminen on valheiden väittämistä, mikään lausumassa ei väitä, että kaikki sanottu on valheellista, vaan että he ”aina” valehtelevat. Tämä ei ole absoluuttinen tosiseikkalausuma, joten emme voi päätellä, että on olemassa Epimenidesin tekemä todellinen ristiriita tällä lausumalla.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.