1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
Fibonaccin luvut (14 ensimmäistä on lueteltu edellä) ovat lukujono, joka määritellään rekursiivisesti kaavalla
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 missä n ≥ 2 .
Sarjan jokainen termi , kahden ensimmäisen jälkeen, on kahden edellisen termin summa.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 ja niin edelleen
Tämän lukujonon loi ensimmäisen kerran Leonardo Fibonacci vuonna 1202 . Se on petollisen yksinkertainen sarja, jolla on lähes rajattomasti sovelluksia. Se on kiehtonut matemaatikkoja lähes 800 vuoden ajan. Lukemattomat matemaatikot ovat lisänneet palasia sarjaan ja sen toimintaan liittyviin tietoihin. Sitä esiintyy kaikkialla luonnossa esimerkiksi lehtien ja siementen spiraalikuvioissa. Sillä on merkittävä rooli taiteessa ja arkkitehtuurissa.
Kun löydät Fibonacci-sarjan peräkkäisten numeroiden suhteen ja jaat jokaisen numeron sitä edeltävällä numerolla, huomaat, että arvo tulee yhä lähemmäksi arvoa 1,61538… , joka on lähellä kultaista leikkausta , jonka tarkka arvo on 1 + 5 2 . Kultainen leikkaus on kultaisen suorakulmion pituuden ja leveyden suhde. Molemmat näistä ovat kiehtovia aiheita, jotka vaativat lisätutkimuksia teiltä.