Kestotavaroiden laadullinen eriytyminen jälkimarkkinoilla

Kestotavaroiden laadullinen eriytyminen jälkimarkkinoilla*

Richard Saito

Professori, Escola de Administração de Empresas de São Paulo / Fundação Getulio Vargas

ABSTRACT

Yhteenveto: 1. Johdanto; 2. Kestokulutushyödykemarkkinoiden kuvaus; 3. Endogeenisen laadun eriytymisen malli; 4. Johtopäätökset.

Tässä artikkelissa esitellään kehys, jonka avulla voidaan tutkia, miten muutokset eksogeenisissa muuttujissa, kuten uusien ja käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatutasoissa, vaikuttavat kestokulutushyödykkeiden varastojen koostumukseen. Mallimme laajentaa aiempaa kirjallisuutta sisällyttämällä siihen hintojen ja laatujen endogeenisuuden. Tuloksiamme voidaan soveltaa arvioitaessa politiikkoja, joilla valvotaan kestotavaroiden käyttöön ja laatuun liittyvää ulkoista tasoa pitkällä aikavälillä. Tutkimme kysynnän luonnehdintaa erityistilanteessa: kuluttaja voi valita käyttö- ja/tai huoltotason kestotavaroiden uutena kautena, mikä määrittää laatutasot seuraaville kausille. Vertailevan statiikan avulla analysoidaan eksogeenisen muuttujan muutoksen vaikutuksia kestokulutushyödykkeiden koostumukseen ja siten sen vaikutusta kuhunkin laatutasoon liittyvään ulkoisvaikutustasoon. Useimpien odotusten vastaisesti esitämme esimerkin, jossa sääntelyviranomainen asettaa uusille kestokulutushyödykkeille tiukemmat laatuvaatimukset vähentääkseen kestokulutushyödykkeiden käyttöön liittyviä kielteisiä ulkoisvaikutuksia. Tässä esimerkissä vertailevat staattiset tulokset osoittavat, että pelkästään uusien kestokulutushyödykkeiden ulkoisvaikutusten valvontaan keskittyvä politiikka saattaa lisätä kokonaisulkoisvaikutuksia, koska vanhempien vuosimallien varastot saattavat kasvaa.

Avainsanat: kestokulutustavarat; laatuerottelu; jälkimarkkinat.
JEL-koodit: D43; D62 ; D82.

Tässä artikkelissa esitellään kehys, jonka avulla voidaan analysoida uusien ja käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatutasojen kaltaisten eksogeenisten muuttujien muutoksia kestokulutushyödykevarastojen koostumukseen. Malli laajentaa aiempaa kirjallisuutta sisällyttämällä siihen hinnan ja laadun endogeenisuuden. Tuloksia voidaan soveltaa arvioitaessa politiikkoja, joilla pyritään hallitsemaan kestotavaroiden käyttöön ja laatuun liittyvien ulkoisvaikutusten tasoa pitkällä aikavälillä. Näiden sääntelyohjelmien vaikutusten analysoimiseksi on tärkeää tutkia niihin liittyviä muutoksia kestokulutushyödykevarastojen koostumuksessa. Artikkelissa arvioidaan kysynnän luonnehdintaa erityistilanteessa: kuluttaja voi valita käyttö- ja/tai huoltotason sinä aikana, jolloin kestokulutustavarat ovat uusia – mikä määrittää laatutason seuraavina kausina. Vertailevaa tilastotiedettä käytetään havainnoimaan eksogeenisen muuttujan muutoksen vaikutuksia kestokulutushyödykkeiden varastokoostumukseen ja näin ollen sen vaikutusta kuhunkin laatutasoon liittyvien ulkoisvaikutusten tasoon. Vastoin odotuksia analyysin tulokset osoittavat, että pelkästään uusien kestokulutushyödykkeiden ulkoisvaikutusten valvontaan tähtäävä politiikka saattaa lopulta lisätä kokonaisulkoisvaikutuksia, koska käytettyjen kestokulutushyödykkeiden varastot saattavat kasvaa.

1 Johdanto

Joillakin kestokulutushyödykemarkkinoilla käydään huomattavaa kauppaa jälkimarkkinoilla. Selitys näiden kauppojen suuruudelle on laadun eriytyminen, jota tapahtuu jälkimarkkinoilla kestokulutushyödykkeiden huonontuessa, sekä kuluttajapopulaation heterogeenisuus laatumakujen suhteen (tai tulo- ja varallisuuserot). Jos kaikki kuluttajat olisivat samanlaisia laatumakujen suhteen, käytettyjen kestokulutushyödykkeiden hinnat mukautuisivat siten, että uusista ja käytetyistä kestokulutushyödykkeistä saatavien palvelujen hinnat olisivat samat, mukaan luettuina kaikki tietyssä fyysisessä kunnossa olevan kestokulutushyödykkeen toiminnasta/käytöstä aiheutuvat kustannukset. Tällöin kauppoja ei syntyisi transaktiokustannusten tai informaation epäsymmetrian vuoksi. Toisaalta jos kuluttajat olisivat heterogeenisia, jälkimarkkinat olisivat olemassa, koska eri kunnossa olevien kestokulutushyödykkeiden (esim. laatujen) kaupasta saataisiin potentiaalista hyötyä, ja transaktiokustannusten ja informaation epäsymmetrisyyden kaltaiset esteet poistuisivat.

Tyypillinen esimerkki on käytettyjen autojen markkinat. Berkovecin (1985) uusien autojen ostajia koskevan tutkimuksen mukaan 80 prosenttia uusien autojen ostoista korvaa aikaisemmat autot. Lisäksi 55 prosenttia uusien autojen ostajista suunnittelee pitävänsä autonsa enintään viisi vuotta, kun mediaanikäyttöikä on noin kahdeksan vuotta. Nämä luvut osoittavat, että käytettyjen kestokulutushyödykkeiden kaupasta voi olla huomattavaa hyötyä. Muita esimerkkejä jälkimarkkinoista ovat erilaiset kestokulutushyödykkeet, kuten laivat, kuorma-autot, maatalous- ja tehdaslaitteet sekä asunnot.

Aiemmissa töissä on keskitytty tuottajan tarjoamaan laatuerotteluun (ks. esimerkiksi Deneckere ja de Palma (1988), Hamilton ja Burke (1996)). Niissä ei ole otettu huomioon laadun eriytymistä jälkimarkkinoilla. Kestokulutushyödykkeiden taloustieteestä on kuitenkin olemassa laaja kirjallisuus, joka tarjoaa teorian, jonka avulla voidaan selittää kuluttajien välistä kaupankäyntiä sekä muita näkökohtia, kuten hintojen, määrien, heikkenemisasteiden, kestävyyden ylläpito- ja käyttökustannusten keskinäistä riippuvuutta laadusta.1 Ymmärtämällä, miten kuluttajat käyvät kauppaa jälkimarkkinoilla, voidaan ymmärtää, miten kestokulutushyödykkeiden luokkiin kuuluvien ulkoisvaikutusten sääntelyyn tähtäävillä poliittisilla toimilla saatetaan vaikuttaa kuluttajien päätöksiin ja siten kunkin kestokulutushyödykkeen laadun kysynnän muutoksiin.

Kestokulutushyödykemarkkinoiden analysoinnin yleiseen kehykseen on usein sisällytetty seuraavat oletukset: 1. Kestokulutushyödykkeen elinkaarijakauma määräytyy valmistushetkellä, 2. Uudet ja käytetyt kestokulutushyödykkeet ovat täydellisiä substituutteja, 3. On olemassa täydelliset, kilpaillut vuokramarkkinat. Tämä kehys tunnetaan Rustin (1985) mukaan ”käyttäjäkustannusmallina”. Chow (1957) ja Parks (1977) ovat esittäneet ja vahvistaneet empiirisesti ”substituutiohypoteesin” automarkkinoille. Tämä malli on kuitenkin rajallinen, koska se ei salli laadun eriytymistä jälkimarkkinoilla, eli uusia ja käytettyjä kestokulutushyödykkeitä pidetään täydellisesti toisiaan korvaavina.

Berkovec (1985) ja Bond (1983) ovat esittäneet ajatuksen, että uudet ja käytetyt kestokulutushyödykkeet eivät ole täydellisiä korvaavia tuotteita. Bond tutkii kaupan rakennetta käytettyjen hyödykkeiden markkinoilla, joilla yrityksillä on erilaiset tuotannontekijöiden hinnat ja pääoman käyttöasteet. Hän osoittaa, että kun yritykset ovat heterogeenisia, käytettyjen koneiden hinta heijastaa sekä yritysten ominaisuuksia että käytettyjen koneiden tuottavuutta. Berkovec käyttää teoreettista mallia, joka sallii sekä kuluttajien että tuotteiden rajoittamattoman heterogeenisuuden. Hänen mallissaan yhdistetään diskreetti valintamalli kuluttajien autojen kysynnästä sekä yksinkertaiset mallit uusien autojen tuotannosta ja käytettyjen autojen romuttamisesta. Koska malli on kuitenkin suunniteltu numeerista laskentaa varten, tasapainon perusominaisuuksia on vaikea luonnehtia tässä kehyksessä.

Sen lisäksi, että jälkimarkkinoiden eriytymismallin rakentamisessa on vaikeuksia, käytettyjen kestokulutushyödykkeiden hintojen välillä on myös vahva ajallinen sidonnaisuus. Tämän ongelman ratkaisutekniikan tulisi ratkaista tasapainohinnan polku. Tämän ongelman yksinkertaistamiseksi Rust (1985) tutki stationaarista tasapainoa kestokulutushyödykemarkkinoilla. Stationaarinen tasapaino mahdollistaa voimakkaan yksinkertaistamisen, koska tasapainohintapolkua ei oteta huomioon analyysissä, ja samalla se mahdollistaa kysyntäpuolen kuvaamisen.

Jotta voidaan luonnehtia tasapainon perusominaisuuksia kestotavaroiden markkinoilla, tarvitaan laatuhierarkian käsite kestotavaralaatujen luokittelemiseksi. Hyödykehierarkiakehikon kehitti Sweeney (1974) analysoidakseen asuntomarkkinoiden dynamiikkaa. Hänen viitekehyksessään kestokulutushyödyke kulkee ikääntyessään hierarkian peräkkäisten tasojen läpi, ja kullakin tasolla oleva hyödyke on epätäydellinen korvike kaikille muilla tasoilla oleville hyödykkeille. Hierarkialle on ominaista keskinäinen yksinoikeus ja kaikkien kuluttajien yhtäläinen osittainen luokittelu. Tämän laatujärjestyksen rakenteen perusteella hän johti joitakin ominaisuuksia eri laatuisten hyödykkeiden yksilöllisistä ja markkinakysyntäfunktioista sekä vertailevista hinnanmuutoksista vastauksena tarjonnan muutoksiin yhdellä tai useammalla tasolla.

Käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatua koskevilla tiedoilla on joskus tärkeä merkitys määriteltäessä tasapainon perusominaisuuksia jälkimarkkinoilla. Näin tapahtuu silloin, kun käytettyjen kestotavaroiden laadusta ei ole täydellistä tietoa. Kim (1985) käyttää mallia, jossa laadun eriytyminen määräytyy endogeenisesti, osoittaakseen, miten kuluttajilla voi olla tietoa ja silti on olemassa käytettyjen ja uusien kestokulutushyödykkeiden markkinat.

Tämän artikkelin tarkoituksena on esittää kehys, jonka avulla voidaan tutkia, miten muutokset eksogeenisissa muuttujissa, kuten uusien ja käytettyjen kestotavaroiden laatutasoissa, vaikuttavat kestotavaravaravarastojen koostumukseen. Mallimme laajentaa aiempaa kirjallisuutta sisällyttämällä siihen hintojen ja laatujen endogeenisuuden. Endogeeniset hinnat määräytyvät siten, että ne täyttävät pysyvän tasapainon, jonka antaa ehto ”tarjonta vastaa kysyntää” jokaisella laatutasolla. Endogeenisilla laaduilla on tärkeä merkitys silloin, kun käytettyjen kestotavaroiden laadusta ei ole riittävästi tietoa. Käyttämällä kahden jakson kestokulutusmallia voimme tehdä useita päätelmiä siitä, miten eksogeeniset tekijät vaikuttavat kestokulutushyödykkeiden varastojen koostumukseen. Näitä tuloksia voitaisiin soveltaa arvioitaessa politiikkoja, joilla valvotaan kestotavaroiden käyttöön ja laatuun liittyvää ulkoista tasoa pitkällä aikavälillä. Siten näiden sääntelyohjelmien vaikutusten analysoimiseksi on tärkeää tutkia niihin liittyviä muutoksia kestokulutushyödykevarastojen koostumuksessa.2

Tämä artikkeli on järjestetty seuraavasti. Jaksossa 2 kuvaamme kestokulutushyödykkeiden yleiset markkinat ja johdamme kuluttajan maksimointiongelman optimaaliset ehdot. Jaksossa 3 analysoidaan endogeenisen laatuerottelun vaikutuksia käytettyjen kestokulutushyödykkeiden markkinoiden tasapainoon täydellisen informaation ja epäsymmetrisen informaation vallitessa. Jaksossa 3 annetaan myös esimerkki politiikan arvioinnista ulkoisvaikutusten tason valvontaa varten. Lopuksi jaksossa 4 esitetään yhteenveto tuloksista.

2 Kestokulutushyödykemarkkinoiden kuvaus

Tarkastelemme markkinoita, joilla hyödyke heikkenee käytön (tai iän) myötä. Lisäksi sen fyysinen kunto saavuttaa lopulta pisteen, jossa sitä ei enää käytetä siihen tarkoitukseen, johon se on valmistettu, tai kestokulutushyödykkeen säilyttäminen ei ole enää taloudellisesti kannattavaa. Tällöin kestokulutushyödyke romutetaan. Samaan aikaan on tavallista, että omistajat päättävät vaihtaa kestokulutushyödykkeen ennen sen käyttöiän päättymistä, koska käytetty tavara, joka ei kiinnosta joitakin asiakkaita, saattaa kiinnostaa muita asiakkaita. Näin ollen käytetyillä kestokulutushyödykkeillä käytävästä kaupasta saatetaan saada huomattavaa hyötyä. Tämä edellyttää jälkimarkkinoiden olemassaoloa.

Näin ollen katsomme, että kestokulutushyödykkeiden markkinat koostuvat kolmenlaisista toimijoista – tuottajista, kuluttajista ja romuttajista – seuraavasti:

• Tuottajat: Oletamme, että markkinoilla on vain yksi tuottaja, joka tarjoaa vain yhtä laatua tavaraa. Sen laatua (tai fyysistä kuntoa) edustaa ajanhetkellä t ei-negatiivinen reaaliluku qt, joka pienenee, kun kestokulutushyödyke heikkenee. Yleensä kestokulutushyödykkeiden käyttö- ja ylläpitokustannukset kasvavat, kun niiden laatu heikkenee.

• Kuluttajat: Jokaisella kuluttajalla on hyötyfunktio U(q;q), jossa q on tuotteen laatu ja q > 0 mittaa kuluttajan laatumakua. Oletamme, että U(q;q) voidaan approksimoida seuraavasti:

missä U(q;q) on kasvava funktio q:n ja q:n suhteen, c(q) edustaa kestolaadun q käyttö- ja ylläpitokustannuksia ja DP on kestolaadun q poistokustannus eli DP(q) = P(q)-b P(q-d) missä P(q) on kestolaadun q:n hinta, q-d on sen uusi laatutaso yhden aikajakson jälkeen ja b on diskonttaustekijä. Kuluttajan laadun arvostuksella on jakauma, jonka tiheys w(q) on määritelty Qº .

• Scrappers: Oletetaan, että näihin tiettyyn tuoteluokkaan kuuluvien tuotteiden kysyntä on täydellisen joustavaa. Tämä tarkoittaa, että romun arvo on vahvistettu tiettyyn arvoon Ps, jossa Ps voi edustaa kestokulutushyödykkeen sisältämän materiaalin arvoa, ja sen arvoksi oletetaan sama kestokulutushyödykkeen laadusta riippumatta.

Kestokulutushyödykemarkkinoiden kuvauksen täydentämiseksi esitämme seuraavat oletukset:

OLETUS 1 Kaupankäyntiin ei liity transaktiokustannuksia, ja kaikki kaupankäynti tapahtuu tasapainohinnoilla.

OLETUS 2 Kukin kuluttaja voi kustannuksitta tunnistaa kestokulutushyödykkeen laadun (fyysisen kunnon) ja tuntee jälkimarkkinoiden hintarakenteen.

OLETUS 3 Uusien tuotteiden tarjonta on täydellisen hintajoustavaa, eli uusien tuotteiden hinta on kiinteä johonkin tuottajan määräämään arvoon,, jokaisella ajanjaksolla t.

OLETUS 4 Myös romutettujen tuotteiden kysyntä on täydellisen hintajoustavaa, joten se on kiinteä jokaisella ajanjaksolla t.

OLETUS 5 Rajoitamme analyysimme stationaariseen tasapainoon, jossa sama kaupan rakenne toistuu jatkuvasti jaksojen aikana ja tietyn laatutason hinnat ovat ajassa muuttumattomia. Näin ollen voimme jättää kaikkien muuttujien osalta pois yläindeksin t.

Näin ollen jokainen kuluttaja ostaa ja myy käytetyn kestokulutushyödykkeen tasapainohinnoilla, ja hänellä on täydelliset tiedot käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laadusta. Lisäksi kullakin kuluttajalla on hallussaan enintään yksi yksikkö jaksoa kohti ja hän valitsee optimaalisen kestokulutushyödykkeen valinta- ja korvauskäytännön maksimoidakseen äärettömän omaisuuserien sarjan omistamisesta saatavan odotetun hyödyn. Jos kuluttaja päättää olla omistamatta kestokulutushyödykettä, hänen hyötynsä kestokulutushyödykkeen seuraavaksi parhaan korvikkeen (tai vaihtoehtoisen palvelun) käyttämisestä on ua (q)-A, jossa A º c(a) edustaa käyttö- (tai vuokraus-) kustannuksia ja ua (q) º u(a;q) eli vaihtoehtoisen palvelun käyttämisen hyöty.

Kunkin jakson alussa kuluttajan on valittava yksi seuraavista vaihtoehdoista: (a) pitää edelleen hallussaan nykyistä kestokulutushyödykettä, joka on laadultaan q; b) vaihtaa nykyinen laadultaan q oleva hyödyke laadultaan z olevaan kestokulutushyödykkeeseen; c) poistua markkinoilta ja käyttää vaihtoehtoista palvelua. Tässä vaiheessa on tarkoituksenmukaista määritellä uusi muuttuja F(q;q): F(q;q) = u(q;q)-c(q)-P(q), jossa F(q;q) edustaa kestokulutushyödykkeen laadun q omistamisesta saatavaa nettohyötyä yhden ajanjakson ajan, kun pääoma- ja käyttökustannukset on diskontattu. Sen suhde U(q;q):hen on seuraava: U(q;q) = F(q;q) +bP(q-d), eli F(q;q) ei ota huomioon kestokulutushyödykkeen myyntiä yhden käyttöjakson jälkeen. Kuhunkin vaihtoehtoon liittyvät yhden ajanjakson hyödyt, U(q;q), ovat: (a) F(q;q)+P(q)+b P(q-d); (b) F(z;q)+P(q)+b P(z-d); ja (c) F(a;q)+P(q).

3 Laadun endogeenisen erilaistumisen malli

Asetetaan, että kukin kestokulutushyödyke tarjoaa palveluita tasan kahtena kautena: ensimmäisenä kautena niitä kutsutaan nimellä uudet (n) ja toisena kautena nimellä kestokulutushyödykkeet, joita käytetään nimellä käytetyt kestokulutustavarat (u). Toisen jakson jälkeen käytetyt kestokulutustavarat romutetaan romutusarvoon, joka on yhtä suuri kuin Ps. Oletetaan, että uusien kestokulutustavaroiden romutusaste on nolla, joten kaikki uudet kestokulutustavarat muuttuvat käytetyiksi kestokulutustavaroiksi yhden käyttöjakson jälkeen.

Lisäksi otamme mukaan tilanteen, jossa kuluttajat voivat valita huolto- ja käyttöasteen.3 Tämä merkitsee endogeenista laadun eriytymistä jälkimarkkinoilla. Toisin sanoen meillä on käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatuvalikoima, joka riippuu kestokulutushyödykkeiden huoltotasosta sinä ajanjaksona, jona ne ovat uusia. Käytettyjen kestokulutushyödykkeiden markkinoilla vallitsevan laatuerottelun vuoksi potentiaalisten ostajien tiedoilla käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laadusta on tärkeä rooli uuden tasapainon määrittämisessä. Käsittelemme kahta tapausta: epäsymmetristä tietoa ja täydellistä tietoa.

3.1 Epäsymmetrinen informaatio

Tähän mennessä emme ole maininneet, miten eri kuluttajien huolto- ja käyttötavat vaikuttavat kestokulutushyödykkeiden laatuun. Tässä jaksossa oletamme, että kuluttajat voivat valita uusien kestokulutushyödykkeiden kunnossapitotason niin, että uusien ja käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatu on sen kunnossapito- ja käyttöasteen funktio, jonka kuluttajat valitsevat sinä aikana, jona hyödykkeet ovat uusia. Tämä merkitsee sitä, että käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatu vaihtelee erilaisten arvojen välillä eikä rajoitu tiettyyn arvoon.

Noudatamme tarkasti Kimin (1985) työtä sisällyttämällä käytettyjen kestotavaroiden laadun endogeenisena muuttujana malliimme. Periaatteessa oletamme, että: 1) kestokulutushyödykkeen laatu on endogeeninen ja vaihtelee huoltotason mukaan; ja 2) käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatu määräytyy edellisen kauden huoltotason mukaan. Laajennamme hänen malliaan sisällyttämällä siihen vertailevan statiikan ja täydellisen informaation kahden jakson kestokulutushyödykkeiden hierarkiarakenteen mukaisesti.

Uuden tuotteen laatu on jatkuvasti erilaistuva, kasvava ja tiukasti kovera huoltotason m funktio: qn(m), jossa > 0 ja < 0: se kasvaa huoltotason m kasvaessa, mutta vähenevällä nopeudella. Käytettyjen tuotteiden laadun oletetaan olevan funktio edellisellä kaudella, jolloin tuote oli uusi, määritellystä kunnossapitotasosta. Määrittelemme qu (m) tavaran laaduksi toisella kaudella, kun m on määritetty edellisellä kaudella: > 0 ja < 0.4 Lisäksi teemme seuraavat oletukset:

OLETUS 6 Uuden tuotteen laatutaso on aina parempi kuin käytetyn tuotteen laatutaso riippumatta ensimmäisellä kaudella valitusta käyttö- ja ylläpitotasosta, eli qu (¥) < qn (0).

OLETUS 7 Oletamme, että käytetyn tavaran ostajilla ei ole käytettävissään informaatiota (esim. merkinanto tai takuu). Tämän seurauksena käytettyjen tavaroiden ostajat tekevät päätöksensä käytettyjen autojen keskimääräisen laadun perusteella, ja on olemassa vain yksi tasapainohinta, Pu, jolla kaikki kaupat tapahtuvat.

Vaihtoehdot ovat samat kuin edellisessä jaksossa määritellyt: lähtötilanteessa, jossa ei ole kestokulutushyödykkeitä, tyypin q kuluttajalla on neljä vaihtoehtoa: 1) ostaa uuden tuotteen, myy sen toisella jaksolla ja ostaa taas uuden, 2) ostaa uuden tuotteen ja pitää sen molempien jaksojen ajan, 3) ostaa käytetyn tuotteen, romuttaa sen ensimmäisen jakson lopussa ja toistaa saman menettelyn toisella jaksolla ja 4) ei osta mitään tavaraa. Vaihtoehdon i vastaavat kahden jakson hyödyt ovat:

missä on kaupan kohteena olevien käytettyjen kestotavaroiden odotettu keskimääräinen laatu. Selitämme jälkimarkkinoiden tasapainon määritelmäämme seuraavasti:

MÄÄRITELMÄ 1 Kaksijaksoisen kestokulutushyödykkeen jälkimarkkinat ovat (stationaarisessa) tasapainossa, kun otetaan huomioon Pn ja Ps, jos on olemassa Pu, jonka mukaan:

ja D1 ja D3 ovat vaihtoehtojen 1 ja 3 kysyntä eli uusien kestokulutushyödykkeiden kysyntä ja käytettyjen kestokulutushyödykkeiden kysyntä. Ta on niiden kuluttajien joukko, jotka valitsevat vaihtoehdon a; a = 1,2,3,4.

Ehto (1) on käytettyjen kestokulutushyödykkeiden markkinoiden täyttymisehto. Ehto (2) sanoo, että kuluttajien odotukset myytävien kestotavaroiden keskimääräisestä laadusta pitävät paikkansa.

Joukkojen T1 ja T2 kuluttajat valitsevat huoltotasonsa maksimoidakseen hyötynsä. Jos oletetaan sisäisiä ratkaisuja, m1 (q) ja m2 (q) täyttävät q (m1) = 1 ja q (m2 )+qb (m2 ) = 1. Tasapainon luonne riippuu Ui:n muodoista:

Huomaa, että U1, U2 ja U3 ovat q:n kasvavia funktioita. Lisäksi huomioidaan, että qn (m2 (q)) > qn (m1 (q)) tietyllä q:lla. Toisin sanoen kuluttajat, jotka pitävät kestokulutushyödykkeen koko elinkaarensa ajan, ylläpitävät sitä paremmin (tai käyttävät sitä vähemmän), jos kaupat eivät olisi sallittuja. Lisäksi nähdään, että U1 on jyrkempi kuin U3, qn(0) > qu (¥). Emme kuitenkaan voi sanoa, onko U2 jyrkempi kuin U1 ja U3, edellä mainitusta syystä. Tarkastelemme kahta kiinnostavaa tapausta: 1) > > ja 2) > > . Seuraavassa tehdään tasapainoanalyysi kahdesta kiinnostavasta tapauksesta.

Tapaus 1: > >

Kuvassa 1 on esitetty mahdollinen tasapainotilanne. Määrittelemme q1 marginaalikuluttajaksi, joka on välinpitämätön vaihtoehtojen 1 ja 2 välillä. Vastaavasti q2 ja q3 ovat marginaalikuluttajia, jotka ovat välinpitämättömiä vaihtoehtojen 2 ja 3 sekä vaihtoehtojen 3 ja 4 välillä. Joukot Ti, joiden oletetaan olevan ei-tyhjiä, määritellään seuraavasti:

Yllä olevat määritelmät yhdessä kunkin vaihtoehdon hyötyfunktioiden kanssa johtavat seuraaviin q:n arvoihin:

Huomataan, että toimijat, joilla on korkeammat mieltymykset (T1 ja T2) kestokulutushyödykkeiden laadun suhteen, ostavat uusia kestokulutushyödykkeitä ja kuluttajat, joilla on alhaisemmat mieltymykset (T3), ostavat käytettyjä. Jyrkkyysehdon vuoksi korkeamman preferenssin omaavat toimijat (T1) myyvät kestokulutushyödykkeensä ensimmäisen käyttöjakson lopussa, kun taas keskipreferenssin omaavat kuluttajat (T2) säilyttävät tuotteensa koko käyttöiän ajan.

Huomaa myös, että T1:n kuluttajat valitsevat korkeamman huoltotason kuin T2:n kuluttajat. Tämä saattaa merkitä sitä, että kaupankäynnin kohteena olevien kestotavaroiden keskimääräinen laatu on korkeampi kuin ei-kaupankäynnin kohteena olevien kestotavaroiden (T2:ssa). Toisaalta kuluttajat, jotka säilyttävät kestokulutushyödykkeitä kaksi jaksoa, ylläpitävät niitä paremmin tietyllä q:lla, joten on olemassa kaksi vastakkaista voimaa. Seuraava numeerinen esimerkki havainnollistaa, miten edellisessä kappaleessa esitetyt kaksi tulosta voidaan saada laatufunktioista riippuen.

NUMEERINEN ESIMERKKI 1: Oletetaan, että

missä q jakautuu tasaisesti , eli w(q) = 1 ”q Î . Oletetaan, että Pn = 13, Ps = 1, b = 0,95, ja tarkastellaan kahta tapausta: (a) laatufunktio ja (b) laatufunktio . Tapauksessa (a) ei-kaupattavien kestotavaroiden keskimääräinen laatu on 0,448 ja kaupattavien kestotavaroiden laatu on 0,436. Tapauksessa (b) ei-kaupattavien kestotavaroiden laatu (0,387) on kuitenkin alhaisempi kuin kaupattavien kestotavaroiden laatu (0,427). Tapauksessa (a) ei-kaupankäynnin kohteena olevien kestotavaroiden keskimääräinen laatu on siis korkeampi kuin kaupan kohteena olevien kestotavaroiden laatu, kun taas tapauksessa (b) tilanne on päinvastainen.

Analysoidaan lyhyesti uusien kestotavaroiden hinnan ja romuarvon muutoksen vaikutusta. Ensinnäkin uusien kestotavaroiden hinnan nousu johtaa seuraaviin epätasa-arvoihin:5

missä Dq1 = (1+b)qn (m1 )-qn (m2 )-bqu (m2), Dq2 = qn (m2 )+bqu (m2)-(1+b) ja Dq3 = ovat kahden peräkkäisen laatutason väliset laatuerot. Voisimme helposti tietää, että 0 < < < 1.

Näin ollen uusien kestotavaroiden hinnan noustessa käytettyjen kestotavaroiden tarjonta ja kysyntä vähenevät. Tämä merkitsee uusien kestotavaroiden korkeampaa keskimääräistä laatua sekä käytettyjen kestotavaroiden korkeampaa keskimääräistä laatua. Koko käyttöikänsä ajan säilytettävien uusien kestotavaroiden kysynnän muutos on:

tai

Siten D2:n kysyntä kasvaa, jos ( w(q2)Dq1 ) /( w(q1)Dq2) < b. Muussa tapauksessa D2:n kysyntä vähenee.

Tutkitaan nyt tapausta, jossa romuarvo kasvaa. Kuten aiemmin, rajakuluttajien muutokset ovat:

Voimme tietää, että b > > . Näin ollen romuarvon kasvaessa käytettyjen kestotavaroiden tarjonta ja kysyntä kasvavat. Tämä merkitsee uusien kestotavaroiden keskimääräisen laadun heikkenemistä. Koko elinkaarensa ajan säilytettävien uusien kestotavaroiden kysynnän muutos on kuitenkin:

tai

Näin ollen D2:n kysyntä kasvaa, jos > b. Muussa tapauksessa D2:n kysyntä vähenee.

Huomaa, että kun uusien kestokulutushyödykkeiden hintaa nostetaan (lasketaan) tai romuarvoa lasketaan (nostetaan), poistokustannukset kasvavat (laskevat). Näin ollen käytettyjen kestokulutushyödykkeiden kysyntä ja tarjonta pienenee (kasvaa). Eliniän ajan säilytettävien kestotavaroiden kysyntä D2 muuttuu ehdon ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2) mukaisesti. Jos ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2) < b, kysyntä kasvaa. Tämä johtuu siitä, että lisäkuluttajapopulaatio, joka siirtyy vaihtoehdosta 1 vaihtoehtoon 2, DW12 , on suurempi kuin lisäkuluttajapopulaatio, joka siirtyy vaihtoehdosta 2 vaihtoehtoon 3, DW23, joten vaihtoehtoon 2 siirtyvä nettopopulaatio on positiivinen, eli:

Huomaa, että DW12 on kääntäen verrannollinen Dq1:een, eli useampi kuluttaja siirtyy vaihtoehdosta 2, jos vaihtoehtojen 1 ja 2 välinen laatuero on pienempi. Pienempi laatuero tarkoittaa, että vaihtoehdot 2 ja 1 ovat lähempänä täydellistä korvaavuutta. Sama pätee myös DW23:een. Toisin sanoen useammat kuluttajat siirtyvät vaihtoehdosta 2 vaihtoehtoon 3, mitä pienempi niiden välinen laatuero on.

Tutkitaan lopuksi käytettyjen kestotavaroiden markkinoiden tasapainoa. Sen kysyntä- ja tarjontafunktiot voidaan ilmaista seuraavasti: Suº w(q)dq, Du º w(q)d q.

Tällöin osittaisderivaatat Pu:n suhteen:

Toinen havainto on se, että q1:n kasvattaminen merkitsee kaupan pidettävien kestokulutushyödykkeiden keskimääräisen laadun nousua, , koska nämä kuluttajat valitsevat korkeamman ylläpitotason. Tämä tosiasia liittyy osittaisderivaattojen merkkeihin seuraavasti: < < 0, > 0, mikä merkitsee: > 0, < 0.

Tapaus 2: > >

Määrittelemme q4:n marginaalikuluttajaksi, joka on välinpitämätön vaihtoehtojen 2 ja 1 välillä, ja q5:n ja q6:n marginaalikuluttajiksi, jotka ovat välinpitämättömiä vaihtoehtojen 1 ja 3 välillä, ja vaihtoehdoista 3 ja 4. Kuvio 2 havainnollistaa mahdollista tasapainotilannetta, jossa T1 = , T3 = . Lisäksi oletamme, että Pn = 10, Ps = 1, ml = 1, = 1,25, = 2 ja tapauksesta riippuen: Tapaus 1) = 2,45, b = 0,9, = 0,8 ja mh = 5, joten ehto (5) pätee; ja Tapaus 2) = 2,5, b = 0,6, = 0,935 ja mh = 5,5, joten ehto (6) pätee.

Molemmat numeeriset esimerkit osoittavat, että optiolle 2h ei ole markkinoita täydellisen informaation vallitessa. Kaupankäynnistä saatavat voitot ovat riittävän suuret kompensoimaan rajahyödyn, joka saadaan, kun omistetaan ja säilytetään kestokulutushyödyke koko sen käyttöiän ajan.

Lisäksi molemmat tapaukset osoittavat, että alhaisemman preferenssin kuluttajat ovat huonommassa asemassa täydellisen informaation vallitessa, koska he kuuluvat kuluttajien luokkaan, joka ei omista kestokulutushyödykettä. Tämä johtuu siitä, että käytetyn kestokulutushyödykkeen efektiivinen hinta epätäydellisen informaation vallitessa, /, on alhaisempi kuin vähän huolletun käytetyn kestokulutushyödykkeen efektiivinen hinta, / .

3.3 Politiikan arviointiharjoitus6

Kahdessa edellisessä alaluvussa teimme useita johtopäätöksiä siitä, miten eksogeeniset tekijät vaikuttavat kestokulutushyödykkeiden varastojen koostumukseen. Näitä tuloksia voitaisiin soveltaa arvioitaessa politiikkoja, joilla pyritään hallitsemaan kestokulutushyödykkeiden käyttöön ja laatuun liittyvää ulkoisvaikutusten tasoa pitkällä aikavälillä. Siten näiden sääntelyohjelmien vaikutusten analysoimiseksi on tärkeää tutkia niihin liittyviä muutoksia kestokulutushyödykevarastojen koostumuksessa.

Oletetaan, että kukin laatutaso on lineaarisesti yhteydessä ulkoisvaikutusten tasoon, ja sääntelyviranomainen haluaa minimoida ulkoisvaikutusten kokonaistason (esim. autojen päästöt). Palautetaan mieleen numeerinen esimerkki 1, jossa tapaus (b) osoittaa, että ei-kaupattavien kestokulutushyödykkeiden (joita omistajat säilyttävät kaksi jaksoa) keskimääräinen laatu on heikompi kuin kaupattavien kestokulutushyödykkeiden laatu.

Jos sääntelyviranomainen päättää asettaa tiukemmat päästönormit, kaupankäynnin kohteena olevien kestokulutushyödykkeiden kysyntä ja tarjonta itse asiassa vähenevät. Kaupankäynnin kohteena olevien kestokulutushyödykkeiden kysyntä D2 kuitenkin kasvaa, jos > b.

Yhdistämällä kahden viimeisen kappaleen tulokset saamme kaksi vastakkaista voimaa: 1. Sääntelyviranomainen määrää uusille kestokulutushyödykkeille tiukemmat (eli alhaisemmat ulkoisvaikutusten tasot), mikä saattaa merkitä uusien kestokulutushyödykkeiden korkeampia hintoja, ja 2. heikompilaatuisten (esim. enemmän päästöjä aiheuttavien) ei-kaupattavien kestokulutustavaroiden (joita säilytetään kaksi jaksoa) suurempi kysyntä, mikä saattaa osittain kompensoida sääntelyviranomaisen halukkuutta vähentää kokonaisulkoisvaikutuksia.

Näin saattoi olla autojen päästöjen kohdalla. Valtion virasto on asettanut tiukemmat päästöstandardit uusien autojen hintojen kustannuksella. Vanhojen ajoneuvojen varastot, joiden päästönormit ovat alhaisemmat, ovat kasvaneet, koska kuluttajat päättävät pitää ne pidempään. Tämä on saattanut johtaa siihen, että autojen päästöt ovat kasvaneet, mikä on vastoin sääntelyviranomaisen tavoitetta.

4 Johtopäätökset

Tässä artikkelissa keskityttiin kestokulutushyödykkeiden laatuerotteluun jälkimarkkinoilla. Käytimme kestokulutushyödykkeiden markkinoiden kuvausta – joka sisältää romuttajat, tuottajat ja kuluttajat – optimaalisen ehdon johtamiseen ja siten kunkin hyödykkeen kysynnän kuvaamiseen tasapainotilanteessa. Tutkimme kysynnän luonnehdintaa kahdessa tilanteessa: 1. Kunkin hyödykkeen ominaisuudet eivät muutu kuluttajan käyttötottumusten perusteella; ja 2). Kuluttaja voi valita käyttö- ja/tai huoltotason sinä ajanjaksona, jona kestokulutushyödykkeet ovat uusia, mikä määrittää laatutasot seuraaville ajanjaksoille. Tutkimme tiedon vaikutuksia käytettyjen kestokulutushyödykkeiden laatuun kahdessa tilanteessa: epäsymmetrinen tieto ja täydellinen tieto.

Epäsymmetrisessä informaatiossa informaatiolla on tärkeä rooli. Koska laatutaso on tiedossa vain sinä ajanjaksona, jolloin tavarat ovat uusia, käytettyjä kestotavaroita ostavat kuluttajat tekevät arvionsa keskimääräisen laadun perusteella. Käyttämällä kahden jakson kestokulutushyödykemallia määrittelemme tasapainoehdot ja sovellamme näitä ehtoja sen määrittämiseksi, miten uusien ja käytettyjen kestokulutushyödykkeiden varastojen koostumus muuttuu, kun joko uusien kestokulutushyödykkeiden hinta tai romuarvo muuttuu. Tuloksemme osoittavat, että uusien kestotavaroiden hinnan (tai romuarvon) noustessa käytettyjen kestotavaroiden tarjonta ja kysyntä vähenevät. Tämä merkitsee sitä, että käytettyjen kestotavaroiden keskimääräinen laatu on korkeampi. Kuluttajien koko käyttöiän ajan säilytettävien kestotavaroiden kysynnän muutos kasvaa, kun uusien kestotavaroiden hintaa nostetaan, jos kestotavaroiden koko käyttöiän ajan säilyttämisen vaihtoehdon rajahyöty on suurempi kuin uusien kestotavaroiden ostamisen vaihtoehdon rajahyöty. Päinvastaisessa tapauksessa muutos riippuu kuluttajien jakauman muodosta laatumakujen ja laatutasojen erojen suhteen.

Täydellisen informaation vallitessa koko eliniän säilytettävien kestotavaroiden markkinoita ei ole olemassa. Numeerisilla esimerkeillä osoitetaan, että täydellisessä informaatiossa kuluttajat säilyttävät kestokulutushyödykkeitä vain yhden jakson ajan ja vaihtavat ne sen jälkeen.

Esitämme esimerkin, jossa vertailevia staattisia tuloksiamme voitaisiin soveltaa arvioitaessa politiikkoja, joilla voidaan hallita kestotavaroiden käyttöön ja laatuun liittyvää ulkoisvaikutusten tasoa pitkällä aikavälillä. Tässä esimerkissä sääntelyviranomainen asettaa uusille kestotavaroille tiukemmat laatuvaatimukset vähentääkseen kestotavaroiden käyttöön liittyvää negatiivista ulkoisvaikutusta. Vertailevat staattiset tulokset osoittavat kuitenkin, että pelkästään uusien kestokulutushyödykkeiden ulkoisvaikutusten valvontaan keskittyvä politiikka voi osoittautua kokonaisulkoisvaikutusten lisääntymiseksi, koska sellaisten vanhempien vuosimallien varastot, joiden standardit eivät ole yhtä tiukat, voivat kasvaa.

Berkovec, J. (1985). Uusien autojen myynti ja käytettyjen autojen varastot: Automarkkinoiden malli. RAND Journal of Economics, 16(2):195-214.

Bond, E. (1983). Käytettyjen laitteiden kauppa heterogeenisten yritysten kanssa. Journal of Political Economy, 91(41):688-705.

Chow, G. C. (1957). Autojen kysyntä Yhdysvalloissa: A study in consumer durables. North-Holland, Amsterdam.

Deneckere, R. & de Palma, A. (1988). Kestokulutushyödykkeiden diffuusio vertikaalisesti eriytyneessä oligopolissa. RAND Journal of Economics, 29(4):750-71.

Hamilton, N. & Burke, M. (1996). Coasen olettamus jatkuvassa ajassa: Epätäydellinen kestävyys, endogeeninen kestävyys ja jälkimarkkinat. John Hopkins Working Paper # 362.

Kim, J. (1985). The market for ’citons’ reconsidered: A model of the used car market with asymmetric information. American Economic Review, 75(4):836-43.

Parks, R. W. (1977). The determinants of scrapping rates for postwar vintage automobiles. Econometrica, 45:1099-15.

Purohit, D. (1992). Uusien ja käytettyjen kestotavaroiden markkinoiden välisen suhteen tutkiminen: The case of automobiles. Marketing Science, 11(2):154-167.

Rust, J. (1985). Stationaarinen tasapaino kestokulutushyödykkeiden markkinoilla. Econometrica, 53(4):783-805.

Saito, R. (1994). Kestohyödykkeiden laatusääntely ulkoisvaikutusten läsnäollessa. Väitöskirja, teknistaloudellisten järjestelmien laitos, Stanfordin yliopisto.

Sweeney, J. L. (1974). Laatu, hyödykehierarkiat ja asuntomarkkinat. Econometrica, 42(1):147-67.

*Professori, Escola de Administraçao de Empresas de São Paulo / Fundação Getulio Vargas.
1 Ks. esimerkiksi Purohit (1992), jossa on kehitetty malli uusien autojen ensimarkkinoiden ja käytettyjen autojen jälkimarkkinoiden välisen suhteen tutkimiseksi. Hän analysoi erityisesti sitä, miten vanhempien versioiden hinnat jälkimarkkinoilla mukautuvat vastauksena tuotteen uusiin versioihin sisältyviin muutoksiin.
2 Voimme osoittaa, että kestokulutushyödykkeiden kysyntä on heterogeenisten kuluttajien tapauksessa suurempi kuin homogeenisten kuluttajien tapauksessa. Tämä merkitsee näiden kestotavaroiden käyttöön liittyvää korkeampaa ulkoisvaikutusten tasoa. Näin ollen on tärkeää analysoida jälkimarkkinoiden roolia.
3 Voimme olettaa, että kestokulutushyödykkeen käyttäminen korkeammalla tasolla edellyttää korkeampaa ylläpitotasoa. Esimerkiksi auto, jolla ajetaan enemmän, saattaa vaatia enemmän huoltoa. Näin ollen voimme epäsuorasti käyttää termiä ylläpitotaso sisältämään myös käyttötason.
4 Huomattakoon, että kunnossapitoa esiintyy vain silloin, kun tuote on uusi, ja se määrittää koko tulevaisuuden laadun. Tätä oletusta käytetään tarkasteltaessa epäsymmetrisen informaation vaikutuksia käytettyjen kestotavaroiden markkinoilla. Olisimme voineet sisällyttää käytettyjen kestotavaroiden laatufunktioon maintenance toisen parametrin kuvaamaan käytettyjen kestotavaroiden ylläpitotasoa, eli qu º qu (mn,mu ), jossa mn on ylläpitotaso ensimmäisellä jaksolla ja mu on ylläpitotaso toisella jaksolla. Oletamme kuitenkin, että: >> ja näin ollen on aiheellista jättää huomiotta ja sen vaikutukset.
5 Olemme implisiittisesti olettaneet, että käytettyjen kestokulutushyödykkeiden keskimääräisen laadun muutokset voidaan jättää huomiotta. Itse asiassa tämä on järkevää Ps:n ja Pn:n pienille muutoksille.
6 Katso Saiton (1994) luku 4. Osoitamme, miten Kalifornian ilmapäästölautakunnan (CARB) politiikka, jonka tarkoituksena on vähentää ilmapäästöjä Kaliforniassa ottamalla käyttöön nollapäästöisiä ajoneuvoja, voi osoittautua saastumisen kokonaistasoa lisääväksi sen sijaan, että se vähentäisi sitä jopa pitkällä aikavälillä.