- Sisällysluettelo
- Esittely numeroihin 10-numeroisiin asti
- Suuri ajatus: Numerot jopa 10-numeroisiin numeroihin
- Yksinkertainen idea: The Importance of a Comma
- Miten kymmennumeroiset luvut hajotetaan?
- Mikä on tärkeää?
- 10-numeroinen luku, joka meidän kaikkien tulisi tuntea
- Intialaisen ja kansainvälisen järjestelmän vertailu
- Ratkaistuja esimerkkejä 10-numeroisista luvuista
- Harjoituskysymyksiä
- Maths Olympiad Sample Papers
- Frequently Asked Questions (FAQ)
- Onko 10…numero on miljardi?
- Miten monta numeroa on miljardissa?
- Mikä on 11-numeroinen luku?
- Miten monta nollaa on yhdessä miljardissa?
- Yksän miljardia on yhtä monta crorea?
- Miten monta pilkkua miljardissa on?
- Mikä luku on 1000000000?
Sisällysluettelo
Me Cuemathissa uskomme, että matematiikka on elämäntaito. Matematiikka-asiantuntijamme keskittyvät ”Miksi” ”Minkä” takana. Oppilaat voivat tutustua valtavaan valikoimaan interaktiivisia työohjeita, visuaalisia esityksiä, simulaatioita, harjoituskokeita ja paljon muuta ymmärtääkseen käsitteen syvällisesti.
Varaa ILMAINEN kokeilutunti jo tänään! ja koe Cuemathin LIVE-verkkotunnit lapsesi kanssa.
Esittely numeroihin 10-numeroisiin asti
On olemassa luku, joka on niin suuri, että jotta voisit laskea 1:stä tuohon lukuun, siihen menisi vuosia yhdessä.
Jos rakentaisit kuution, jonka tilavuus olisi sama kuin tuon luvun tilavuus, kuution täytyisi olla yli 80 jalkaa korkea.
Luku, josta tässä puhutaan, on miljardi, ja se on pienin kymmennumeroinen luku, joka kirjoitetaan muodossa 1000000000
Voidaksesi hahmottaa, kuinka suuri tämä luku on, mieti, että koulusi on kolmen kilometrin päässä kodistasi.
Olet varmasti lukenut koulussa planeetoista ja kuullut varmasti Plutosta.
Noh, Auringon etäisyys Plutosta on 3 miljardia mailia.
Sinulta menee puoli tuntia päästäksesi koulullesi kotoa.
Siten sinulta menisi miljardi kertaa enemmän aikaa päästäksesi Aurinkoon Plutosta.
Suuri ajatus: Numerot jopa 10-numeroisiin numeroihin
Yksinkertainen idea: The Importance of a Comma
Kuten edellä sanoimme, pienintä kymmennumeroista lukua kutsutaan miljardiksi, ja se kirjoitetaan muodossa 1, jota seuraa 9 nollaa.
Mutta jo pelkästään pilkun erilainen sijoittaminen kahdessa eri lukujärjestelmässä antaa tälle luvulle kaksi eri nimeä.
Intialaisessa numerojärjestelmässä noudatetaan 3:2:2 -järjestelmää pilkkujen sijoittelussa, joten pienin 10-numeroinen luku kirjoitettaisiin muodossa 1,00,00,00,00,000.
Koska kolmas pilkku 7. numeron jälkeen oikealta tarkoittaa croren alkua, niin tätä lukua kutsuttaisiin intialaisessa numerojärjestelmässä nimellä 100 crores (yksi arabi).
Katsokaamme nyt pilkkujen sijoittelua kansainvälisessä numerojärjestelmässä, jossa pilkkujen sijoittelua noudatetaan suhteessa 3:3. Tämä luku kirjoitettaisiin muodossa 1 000 000 000 000.
Koska kolmas pilkku yhdeksännen numeron jälkeen oikealta tarkoittaa miljardin alkua, niin tätä lukua kutsuttaisiin kansainvälisessä numerojärjestelmässä nimellä 1 miljardi.
Miten kymmennumeroiset luvut hajotetaan?
Kymmenen numeron lukuilla on paikka-arvot yhteen arabiin (100 crores) tai yhteen miljardiin asti.
Nämä ovat kymmennumeroisen luvun paikka-arvojen nimet (oikealta alkaen):
- Numero 1 – Yksiköt
- Numero 2 – Kymmenet
- Numero 3 – Sadat
- Numero 4 – Tuhannet
- Numero 5 – Kymmenen tuhatta
- Numero 6 – Lakhit
- Numero 7 – Kymmenen lakhia. / Miljoonat
- Digit 8 – Crores / Kymmenen Miljoonaa
- Digit 9 – Kymmenen Crores / Sata Miljoonaa
- Digit 10 – Yksi Arabi (Sata Crores) / Miljardia
Otetaan siis sattumanvarainen kymmennumeroinen luku – 5338652930, ja katsotaan, miten se hajoaa.
Tässä PV tarkoittaa paikka-arvoa:
| Numero 1 PV = 0 x 1 | = 0 |
| Numero 2 PV = 3 x 10 | = 30 |
| Numero 3 PV = 9 x 100 | = 900 |
| Digit 4 PV = 2 x 1000 | = 2000 |
| Digit 5 PV = 5 x 10000 | = 50000 |
| Digit 6 PV = 6 x 100000 | = 600000 |
| Digit 7 PV = 8 x 1000000 | = 8000000 |
| Digit 8 PV = 3 x 10000000 | = 30000000 |
| Digit 9 PV = 3 x 100000000 | = 300000000 |
| Digit 10 PV = 5 x 1000000000 | = 5000000000 |
Mikä on tärkeää?
10-numeroinen luku, joka meidän kaikkien tulisi tuntea
Maailman väkiluku olisi pian 8 miljardia.
Voidaksesi saada käsityksen siitä, kuinka suuri tuo luku on, sulattele sitä tosiasiaa, että vaikka niin monet yritykset tekevät niin monista ihmisistä niin rikkaita, tällä hetkellä tästä 8 miljardista on vain 140 ihmistä, jotka ovat arvokkaampia kuin 7 miljardia dollaria.
Jos tämä luku ei olisi tarpeeksi suuri, muistakaa vain, että maailman väkiluku oli 5 miljardia vuonna 1987, ja seuraavassa kahdessatoista vuodessa siitä tuli 6 miljardia, ja vielä 12 vuoden kuluttua se ylitti 7 miljardia.
Seuraavat faktat antavat sinulle käsityksen siitä, kuinka suuri luku 7 miljardia on:
- Jos kaikkien vuoden 2011 7 miljardin ihmisen keskipituus olisi 1,5 jalkaa (ottaen huomioon myös lapset), ja jos heidät asetettaisiin vierekkäin, he kulkisivat matkan kuuhun 27 kertaa ja kulkisivat \(1 \over 14}\) matkan aurinkoon.
- Muurahainen ei paina juuri mitään, mutta jos punnitsisit 7 miljardia muurahaista yhdessä, ne kallistuisivat yhdessä vaa’alle 23 tonnin painoisina!
- Jos joku kävelisi maapallon päiväntasaajaa pitkin ja ottaisi 7 miljardia askelta, läpimitta kulkisi 106 kertaa!!!
Niin suuri on pienin 10-numeroinen luku.
Intialaisen ja kansainvälisen järjestelmän vertailu
- Huomioi eri tapoja sijoittaa pilkkuja luvussa 5000000000: Kansainvälinen paikka-arvojärjestelmä: 5,000,000,000; Intian paikka-arvojärjestelmä: 5,000,000,000; Intian paikka-arvojärjestelmä: 5,000,000,000: 5,00,00,00,00,000
- Huomaa erilaiset nimet intialaisen lukujärjestelmän ja kansainvälisen lukujärjestelmän mukaan:
- Yksi Lakh on yhtä kuin Sata tuhatta
- Kymmenen Lakhia on yhtä kuin Miljoona
- Yksi Crore on yhtä kuin Kymmenen Miljoonaa
- Kymmenen Crore on yhtä kuin Sata Miljoonaa
- Yksi arabi (Sata Crorea) on yhtä kuin yksi miljardi
.
Kokeile alla olevaa simulaatiota nähdäksesi, miten pilkut sijoitetaan mihin tahansa numeroon (Luvut enintään 10-Digit) intialaisen paikka-arvojärjestelmän ja kansainvälisen järjestelmän mukaisesti.
Klikkaa RESET, syötä numero ja klikkaa GO!
Auttaisit lastasi saamaan paremmat pisteet Cuemathin omalla ILMAISELLA diagnostisella testillä. Saat käyttöösi yksityiskohtaiset raportit, räätälöidyt oppimissuunnitelmat ja ILMAISEN neuvontaistunnon. Kokeile testiä nyt.
Ratkaistuja esimerkkejä 10-numeroisista luvuista
Esimerkki 1
Kirjoita seuraava 10-numeroinen luku laajennetussa muodossa (intialainen paikka-arvojärjestelmä): 8,20,19,45,735
Ratkaisu:
8,20,19,45,735 voidaan laajentaa kolmessa muodossa:
a.) 8,20,19,45,735 = 8 arabia + 2 kymppi crore + 0 crore + 1 kymppi lakh + 9 lakh + 4 kymppituhatta + 5 tuhatta + 7 sataa + 3 kymppiä + 5 ykköstä
b.)
\( \begin{align} 8,20,19,45,735 &=\\\ &(8\kertaa 1000000000) +\\\ &(2\kertaa 100000000) +\\\ &(0\kertaa 10000000) +\\\ &(1\kertaa 100000000) +\\\ &(9\kertaa 100000) +\\\&( 4 \ kertaa 10000) + \\&(5 \ kertaa 1000) + \\\&(7 \ kertaa 100) +\\\ &(3 \ kertaa 10) + \\\&(5 \ kertaa 1) \end{align} \)
c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,00,000 + 20,00,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5
Esimerkki 2
Miten luku 6754349132 merkitään pilkulla ja luetaan intialaisessa paikka-arvosysteemissä ja kansainvälisessä paikka-arvojärjestelmässä?
Kirjoita numeroiden nimet molempien järjestelmien mukaisesti.
Ratkaisu:
Intialaisessa järjestelmässä nämä luvut erotetaan toisistaan pilkkuja lisäämällä näin: 6,75,43,49,132
Tämä luetaan seuraavasti: Kuusi arabia, seitsemänkymmentäviisi crorea, neljäkymmentäkolme lakhia, neljäkymmentäyhdeksän tuhatta, sata kolmekymmentäkaksi
Kansainvälisessä järjestelmässä nämä luvut erotetaan toisistaan pilkkuja lisäämällä näin: Tämä luetaan seuraavasti: 6,754,349,132
Tämä luetaan seuraavasti: Kuusi miljardia, seitsemänsataa viisikymmentäneljä miljoonaa, kolmesataa neljäkymmentäyhdeksän tuhatta, yksisataa kolmekymmentäkaksi.
Esimerkki 3
Löydä kaksi lukua abakuksen avulla.
Laskekaa niiden summa ja asettakaa pilkut kansainvälisen paikka-arvojärjestelmän mukaisesti.
Ratkaisu:
Ensimmäisestä abakuksesta saatu luku: 3,105,274,612
Toisesta abakuksesta saatu luku: 9,024,173,561
Neiden summa on: 3105274612 + 9024173561=12129448173
\(\therefore\) summa on 12,129,448,173
Esimerkki 4
Kirjoita numeroiden 3,45,75,42,009 edeltäjä ja seuraaja sekä niiden numeronimet intialaisen paikka-arvosysteemin mukaan.
Ratkaisu:
Luvun 3,45,75,42,009 edeltäjä on 3,45,75,42,008
Luvun nimi: Kolme arabia, neljäkymmentäviisi crorea, seitsemänkymmentäviisi lakhia, neljäkymmentäkaksi tuhatta ja kahdeksan.
Luvun 3,45,75,42,009 seuraaja on 3,45,75,42,010
Luvun nimi: Kolme arabia, neljäkymmentäviisi crorea, seitsemänkymmentäviisi lakhia, neljäkymmentäkaksi tuhatta ja kymmenen.
Esimerkki 5
Löydä suurimman 10-numeroisen luvun ja pienimmän 8-numeroisen luvun erotus ja kirjoita sen edeltäjä kansainvälisen paikka-arvojärjestelmän mukaisesti.
Ratkaisu:
Suurin 10-numeroinen luku on 9,999,999,999
Pienin 8-numeroinen luku on 10,000,000
Heidän erotus on \(9,999,999,999-10.000.000 = \\ 9.989.999.999\)
Luvun 9.989.999.999 edeltäjä on 9.989.999.998
\(\siten\) Edeltäjä on 9,989,999,998
1. Etsi 10-numeroinen mysteeriluku, jossa:
- 1 on kymmenen tuhannen sijalla
- 5 on tuhannen sijalla
- 4 on kymppien sijalla
- 8 on ykkösten sijalla
- 7 on satojen sijalla
- 6 on miljardien sijalla ja loput paikka-arvot täyttyvät 0:lla
2. Järjestä seuraavat numerot laskevaan järjestykseen: 6,767,776,667; 6,677,766,677; 6,776,667,676; 6,777,666,777
Onko sinulla epäilys, jonka haluat selvittää? Saat sen selvitettyä yksinkertaisten ratkaisujen avulla Matematiikka-asiantuntijoiltamme Cuemathin LIVE, henkilökohtaisilla ja interaktiivisilla verkkoluokilla numeroista 10 numeroon asti.
Tehdä lapsestasi matematiikan asiantuntija, varaa ILMAINEN kokeilutunti jo tänään!
Harjoituskysymyksiä
Tässä on muutama tehtävä, joita voit harjoitella. Valitse/kirjoita vastauksesi ja klikkaa ”Tarkista vastaus” -painiketta nähdäksesi tuloksen.
Maths Olympiad Sample Papers
IMO (International Maths Olympiad) on vuosittain järjestettävä kilpailullinen matematiikan koe koululaisille. Se kannustaa lapsia kehittämään matematiikan ratkaisutaitojaan kilpailun näkökulmasta.
Voit ladata ILMAISET luokka-astekohtaiset näytepaperit alta:
- IMO Sample Paper Class 1
- IMO Sample Paper Class 2
- IMO Sample Paper Class 3
- IMO Sample Paper Class 4
- IMO Sample Paper Class 5
- IMO Sample Paper Class 6
- IMO Sample Paper Class 7
- IMO Sample Paper Class 8
- IMO Sample Paper Class 9
- IMO Sample Paper Class 10
Tietääksesi lisää matematiikan olympialaisista voit klikata tästä
Frequently Asked Questions (FAQ)
Onko 10…numero on miljardi?
Kyllä, 10-numeroinen luku luetaan miljardina.
Esimerkiksi 2,000,000,000 luetaan Kahtena miljardina.
Miten monta numeroa on miljardissa?
Miljardissa on 10 numeroa.
Mikä on 11-numeroinen luku?
11-numeroinen luku on luku, jossa on 11 numeroa, jossa ensimmäisen numeron tulee olla 1 tai suurempi kuin 1 ja loput numerot voivat olla mitä tahansa numeroita väliltä 0-9
Kansainvälisen paikka-arvojärjestelmän mukaan se alkaa kymmenestä miljardista (10 000 000 000) ja jatkuu yhdeksänkymmenyhdeksäänsataan miljardiin, yhdeksänsataan yhdeksänsataan yhdeksänsataan yhdeksäänsataan yhdeksäänsataan yhdeksänkymmeneen yhdeksään miljoonaan yhdeksänsataan yhdeksänsataan yhdeksänsataan yhdeksänsataan yhdeksäänsataan yhdeksäänkymmeneen yhdeksänsiin (99 999 999 999 999 999).
Miten monta nollaa on yhdessä miljardissa?
Yksessä miljardissa (1 000 000 000) on yhdeksän nollaa.
Yksän miljardia on yhtä monta crorea?
Yksi miljardi kirjoitetaan kansainvälisen paikka-arvojärjestelmän mukaan 1 000 000 000 ja se vastaa Intian paikka-arvojärjestelmän mukaan sataa kruoria tai yhtä arabia (1 00 00 00 00 00 000).
Miten monta pilkkua miljardissa on?
Sanaa ”miljardi” käytetään kansainvälisessä paikka-arvojärjestelmässä.
Miljardissa (1,000,000,000) on kolme pilkkua.
Mikä luku on 1000000000?
Tämä luku luetaan Kansainvälisen paikka-arvojärjestelmän mukaan miljardiksi ja Intian paikka-arvojärjestelmän mukaan yhdeksi arabiaksi (sadaksi croreksi).