Jähmettyvät seoksetEdit
Rayleighin lukua voidaan käyttää myös kriteerinä, jolla voidaan ennustaa konvektiivisia epästabiiliuksia, kuten A-segregaatteja, jähmettyvän metalliseoksen mössövyöhykkeellä. Samean vyöhykkeen Rayleighin luku määritellään seuraavasti:
R a = Δ ρ ρ 0 g K ¯ L α ν = Δ ρ ρ ρ 0 g K ¯ R ν {\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {\frac {\frac {\Delta \rho }{\rho _{0}}g{\bar {K}}L}{\alpha \nu }}={\frac {{\frac {\Delta \rho }{\rho _{0}}g{\bar {K}}}{R\nu }}}
missä:
K on keskimääräinen läpäisevyys (soseen alkuosan) L on ominaispituusasteikko α on terminen diffuusiokyky ν on kinemaattinen viskositeetti R on jähmettymis- tai isoterminopeus.
A-seosten ennustetaan muodostuvan, kun Rayleighin luku ylittää tietyn kriittisen arvon. Tämä kriittinen arvo on riippumaton seoksen koostumuksesta, ja tämä on Rayleighin luvun kriteerin suurin etu muihin konvektiohäiriöiden ennustamiseen käytettäviin kriteereihin, kuten Suzukin kriteeriin, verrattuna.
Torabi Rad et al. osoittivat, että terässeoksille kriittinen Rayleighin luku on 17. Tämä kriteeri on myös tärkeä etu. Pickering et al. tutkivat Torabi Radin kriteeriä ja varmistivat edelleen sen tehokkuuden. Kriittisiä Rayleighin lukuja kehitettiin myös lyijy-tina- ja nikkelipohjaisille superseoksille.
Huokoiset väliaineet Muokkaa
Yllä oleva Rayleighin luku koskee konvektiota irtotavarana olevassa nesteessä, kuten ilmassa tai vedessä, mutta konvektiota voi esiintyä myös silloin, kun neste on huokoisen väliaineen sisällä ja täyttää sen, kuten vedellä kyllästetyn huokoisen kallion. Tällöin Rayleighin luku, jota joskus kutsutaan Rayleigh-Darcy-luvuksi, on erilainen. Irtonesteessä, toisin sanoen ei huokoisessa väliaineessa, Stokesin yhtälön perusteella laskevan alueen, jonka koko on l, putoamisnopeus on {\displaystyle l}
nesteen u ∼ Δ ρ l 2 g / η {\displaystyle u\sim \Delta \rho l^{2}g/\eta }
. Huokoisessa väliaineessa tämä lauseke korvataan Darcyn laista u ∼ Δ ρ k g / η {\displaystyle u\sim \Delta \rho kg/\eta }
, jolloin k {\displaystyle k}
huokoisen väliaineen läpäisevyys. Rayleigh- tai Rayleigh-Darcy-luku on tällöin R a = ρ β Δ T k l g η α {\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {\rho \beta \Delta Tklg}{\eta \alpha }}}
Tämä pätee myös A-segregaatteihin jähmettyvän metalliseoksen mössövyöhykkeellä.
Geofysikaaliset sovelluksetEdit
Geofysiikassa Rayleighin luvulla on perustavanlaatuinen merkitys: se osoittaa konvektion olemassaolon ja voimakkuuden nestemäisessä kappaleessa, kuten maan vaipassa. Vaippa on kiinteä aine, joka käyttäytyy nesteenä geologisella aikaskaalalla. Pelkästään maan vaipan sisäisestä lämpenemisestä johtuva Rayleighin luku, RaH, saadaan seuraavasti:
R a H = g ρ 0 2 β H D 5 η α k {\displaystyle \mathrm {Ra} _{H}={\frac {g\rho _{0}^{2}\beta HD^{5}}{\eta \alpha k}}}
missä:
H on radiogeenisen lämmöntuoton nopeus massayksikköä kohti η on dynaaminen viskositeetti k on lämmönjohtavuus D on vaipan syvyys.
Ytimestä tulevan vaipan pohjalämmityksen Rayleighin luku, RaT, voidaan määritellä myös seuraavasti:
R a T = ρ 0 2 g β Δ T s a D 3 C P η k {\displaystyle \mathrm {Ra} _{T}={\frac {\rho _{0}^{2}g\beta \Delta T_{sa}D^{3}C_{P}}{\eta k}}}
joissa:
ΔTsa on supradiabaattinen lämpötilaero viitevaipan lämpötilan ja ytimen ja vaipan välisen rajan välillä CP on ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa.
Suuret arvot maapallon vaipalle osoittavat, että konvektio maapallon sisällä on voimakasta ja ajallisesti vaihtelevaa ja että konvektio vastaa lähes kaikesta syvältä maan sisuksista maanpinnalle kulkeutuvasta lämmöstä
.