Calculs des transformateurs

Un transformateur transfère l’énergie électrique (puissance) d’un système à un autre par induction, sans connexion physique entre les deux systèmes (autre que les connexions de mise à la terre et de liaison). Ainsi, le Code national de l’électricité (NEC) fait référence aux transformateurs comme à des « systèmes dérivés séparés ».

La plupart des transformateurs élèvent ou abaissent la tension, mais les transformateurs d’isolement ne le font pas ; ils découplent simplement l’enroulement primaire de l’enroulement secondaire.

Quelques notions de base

L’enroulement du transformateur connecté à la source de tension est le « primaire ». L’enroulement du transformateur connecté à la charge est le « secondaire. »

La tension qui peut être induite dans l’enroulement secondaire à partir du champ magnétique primaire est fonction du nombre de boucles de conducteurs secondaires (spires) coupées par le champ électromagnétique primaire. La tension du côté primaire est la « tension de ligne primaire » tandis que la tension du côté secondaire est la « tension de ligne secondaire ».

Les transformateurs sont évalués en kilovolts-amperes (kVA), où 1kVA = 1 000 volts-amperes (VA).

Delta et Wye

Les transformateurs à connexion delta ont trois enroulements connectés bout à bout. Les conducteurs de ligne se connectent à chaque point où deux enroulements se rencontrent. Ce système est appelé « Delta » car lorsqu’il est dessiné, il ressemble à un triangle (le symbole grec Delta pour la lettre D). Pour un transformateur delta/delta, les enroulements primaires et secondaires sont tous deux connectés en delta (figure 1).

Fig. 1. Les transformateurs connectés en triangle ont trois enroulements connectés bout à bout les uns aux autres.Fig. 1. Les transformateurs connectés en triangle ont trois enroulements connectés bout à bout les uns avec les autres.

Lorsque vous travaillez avec des transformateurs en triangle, n’oubliez pas la « jambe haute » (voir l’encadré ci-dessous).

Les transformateurs connectés en étoile ont un fil de chacun des trois enroulements connecté à un point commun. Les autres fils de chacun des enroulements se connectent aux conducteurs de ligne. Un secondaire configuré en Wye est souvent représenté avec une disposition en Y des enroulements (figure 2)

Fig. 2. Les transformateurs connectés en Wye ont un fil de chacun des trois enroulements connecté à un point commun.Fig. 2. Les transformateurs connectés en Wye ont un fil de chacun des trois enroulements connecté à un point commun.

Courants de ligne

Vous pouvez calculer le courant de ligne d’un transformateur en utilisant la formule appropriée pour les systèmes monophasés ou triphasés:

Monophasé : I = VA ÷ E

Triphasé : I = VA ÷ (E × 1,732)

Protection contre les surintensités

Pour protéger les enroulements d’un transformateur contre les surintensités, on utilise les pourcentages indiqués dans le tableau 450.3(B) et ses notes applicables.

L’article 450.3(B) couvre la protection des enroulements du transformateur, et non les conducteurs qui alimentent ou quittent le transformateur.

Pour les courants de 9A ou plus, l’article 450.3(B), note 1, s’applique. Lorsque 125% du courant primaire ne correspond pas à un fusible standard ou à un disjoncteur non réglable, vous pouvez utiliser le calibre immédiatement supérieur du dispositif de protection contre les surintensités (OCPD), tel qu’indiqué à l’article 240.6(A).

Protection contre les surintensités primaires, exemple de moins de 9A

Question : Quelle est la valeur nominale maximale de l’OCPD primaire pour un transformateur 2kVA à charge continue, monophasé, 240V ?

Courant primaire = (VA nominale du transformateur) ÷ (tension primaire)

Courant primaire = 2 000VA ÷ 240V

Courant primaire = 8.33A

Protection primaire = (Courant primaire) × (Tableau 450.3(B) Pourcentage)

Protection primaire = 8,33A × 167%

Protection primaire = 13,92A

Protection primaire contre les surintensités supérieures à 9A exemple

Question : Quelle est la valeur nominale maximale de l’OCPD primaire pour un transformateur 45kVA à charge continue, triphasé, 480V (Fig. 3)?

Fig. 3. Voici comment calculer l'indice OCPD pour un transformateur lorsque le courant primaire est inférieur à 9A.Fig. 3. Voici comment calculer la valeur nominale de l’OCPD pour un transformateur lorsque le courant primaire est inférieur à 9A.

Courant primaire = Valeur nominale VA du transformateur ÷ (Tension primaire × 1,732)

Courant primaire = 45 000VA ÷ (480V × 1.732)

Courant primaire = 54A

Protection primaire = (Courant primaire) × (Pourcentage du tableau 450.3(B))

Protection primaire = 54A × 125%

Protection primaire = 68A

Donc, utiliser un OCPD de 70A dans cette situation.

Dimensionnement des conducteurs primaires

Dimensionner les conducteurs primaires à au moins 125% des charges continues, plus 100% des charges non continues, en fonction des ampérages nominaux de température des bornes, tels qu’ils sont indiqués dans le tableau 310.15(B)(16), avant tout ajustement de l’ampacité .

Protéger les conducteurs contre les surintensités selon leur ampacité après ajustement de l’ampacité, tel que spécifié à l’article 310.15 . Vous pouvez utiliser l’indice standard d’OCPD immédiatement supérieur (au-dessus de l’ampacité des conducteurs protégés) si l’indice d’OCPD ne dépasse pas 800A .

Exemple de dimensionnement du conducteur primaire

Question : Quelle taille de conducteur primaire peut être utilisée pour un transformateur de 45kVA à charge continue, triphasé, 480V, où l’OCPD primaire est dimensionné à 70A ?

Étape 1 : dimensionner le conducteur primaire à 125% du courant nominal primaire.

I = 45 000VA ÷ (480V × 1,732) = 54A

54A × 1,25 = 68A

Un conducteur 4 AWG est dimensionné à 70A à 60°C .

Étape 2 : Vérifier que les conducteurs sont protégés selon leur ampérage .

Un conducteur 4 AWG évalué à 70A à 60°C peut être protégé par un OCPD primaire de 70A.

Dimensionnement des conducteurs secondaires

L’ampérage du conducteur secondaire doit être au moins égal à la valeur nominale du dispositif alimenté par les conducteurs secondaires ou de l’OCPD à la terminaison des conducteurs secondaires . Supposons que les conducteurs secondaires transporteront la pleine capacité du transformateur en continu.

Étape 1 : Déterminer le calibre du dispositif alimenté par les conducteurs secondaires à 125 % du calibre secondaire .

Étape 2 : Dimensionner les conducteurs secondaires de façon à ce qu’ils aient un ampérage d’au moins le calibre du dispositif alimenté par les conducteurs secondaires .

Exemple de dimensionnement de conducteur secondaire Question : Quelle taille de conducteur secondaire peut être utilisée pour un transformateur de 45kVA à charge continue, triphasé, 480V-120/208V ?

Étape 1 : Déterminer le courant nominal secondaire.

Courant secondaire = VA du transformateur ÷ (tension secondaire × 1,732)

I = 45 000VA ÷ (208V × 1,732)

I = 125A

Étape 2 : Dimensionner l’OCPD secondaire pour une charge continue (125% du courant nominal secondaire) .

125A × 1,25 = 156A

Donc, utiliser un OCPD de 175A dans cette situation .

Étape 3 : dimensionner le conducteur secondaire de façon à ce qu’il ait un ampérage d’au moins l’OCPD secondaire de 175A (étape 2) .

Utiliser un 2/0 AWG évalué à 175A à 75°C

Mise à la terre et liaison

Un cavalier de liaison du système, dimensionné selon l’article 250.102(C) en fonction de la surface des conducteurs secondaires , doit être installé au même endroit où le conducteur de l’électrode de mise à la terre se termine au point neutre d’un transformateur .

Un conducteur d’électrode de terre doit relier le point neutre d’un système dérivé séparément à une électrode de terre d’un type identifié à la Sec. 250.30(A)(4). Dimensionnez le conducteur d’électrode de terre selon la Sec. 250.66, en fonction de la surface du conducteur secondaire non mis à la terre .

Éviter les erreurs

Une erreur de calcul peut avoir des résultats tragiques. Alors, comment pouvez-vous réduire les risques d’erreur dans vos calculs de transformateur ?

Les mathématiques impliquées ne sont pas particulièrement difficiles, mais si vous sélectionnez la mauvaise formule, vos résultats seront faux même si vos mathématiques sont correctes. Ces quatre étapes simples vous permettront de vous assurer que vous sélectionnez la bonne formule pour une application donnée :

1. Vérifiez deux fois la valeur nominale VA.

2. Identifiez les tensions primaires et secondaires, et si elles sont monophasées ou triphasées.

3. Vérifiez deux fois votre caractérisation de la charge et vos calculs.

4. Vérifiez que vous avez utilisé les bonnes formules. Voici une astuce pour vous aider à le faire sans que vos yeux se voilent : Référencez les mauvaises formules. Par exemple, vous travaillez dans un système monophasé. Regardez la formule pour un système triphasé. Est-ce que c’est ce que vous avez utilisé ? Si ce n’est pas le cas, tant mieux. Passez à l’élément suivant, et utilisez un processus similaire.

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