Coefficient de frottement cutané -- CFD-Wiki, la référence libre en matière de CFD

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Le coefficient de frottement cutané, $C_f$ , est défini par:

$C_f \equiv \frac{\tau_w}{\frac{1}{2} \, \rho \, U_\infty^2}$

Où $\tau_w$ est la contrainte de cisaillement locale de la paroi, $\rho$ est la densité du fluide et $U_\infty$ est la vitesse du flux libre (généralement prise à l’extérieur de la couche limite ou à l’entrée).

Pour une couche limite turbulente, plusieurs formules d’approximation du frottement local de peau pour une plaque plane peuvent être utilisées :

1/7 loi de puissance :

$C_f = 0,0576 Re_x^{-1/5} \quad \mbox{for} \quad 5 \cdot 10^5 Re_x 10^7$

1/7 loi de puissance avec étalonnage expérimental (équation 21.12 dans ):

$C_f = 0.0592 \, Re_x^{-1/5} \quad \mbox{for} \quad 5 \cdot 10^5 Re_x 10^7$

Schlichting (équation 21.16 note de bas de page dans )

$C_f = ^{-2.3} \quad \mbox{for} \quad Re_x 10^9$

Schultz-Grunov (équation 21.19a dans ):

$C_f = 0.370 \, ^{-2.584}$

(équation 38 dans ):

$1.0/C_f^{1/2} = 1.7 + 4.15 \, log_{10} (Re_x \, C_f)$

Les formules de frottement cutané suivantes sont extraites de ,p.19. Référence correcte nécessaire:

Prandtl (1927):

$C_f = 0,074 \, Re_x^{-1/5}$

Telfer (1927):

$C_f = 0.34 \, Re_x^{-1/3} + 0.0012$

Prandtl-Schlichting (1932):

$C_f = 0.455 \, ^{-2.58}$

Schoenherr (1932):

$C_f = 0,0586 \, ^{-2}$

Schultz-Grunov (1940):

$C_f = 0,427 \, ^{-2,64}$

Kempf-Karman (1951):

$C_f = 0.055 \, Re_x^{-0.182}$

Lap-Troost (1952):

$C_f = 0.0648 \, ^{-2}$

Landweber (1953):

$C_f = 0.0816 \, ^{-2}$

Hughes (1954):

$C_f = 0,067 \, ^{-2}$

Wieghard (1955):

$C_f = 0,52 \, ^{-2.685}$

ITTC (1957):

$C_f = 0,075 \, ^{-2}$

Gadd (1967):

$C_f = 0,0113 \, ^{-1,15}$

Granville (1977):

$C_f = 0.0776 \, ^{-2} + 60 \, Re_x^{-1}$

Date Turnock (1999):

$C_f = ^{-2}$

von Karman, Theodore (1934), « Turbulence et frottement de peau », J. of the Aeronautical Sciences, Vol. 1, No 1, 1934, pp. 1-20.
Lazauskas, Leo Victor (2005), « Hydrodynamics of Advanced High-Speed Sealift Vessels », Master Thesis, University of Adelaide, Australia (download).
Schlichting, Hermann (1979), Boundary Layer Theory, ISBN 0-07-055334-3, 7e édition.

À faire

Quelqu’un devrait ajouter plus de données sur les approximations de frottement total de la peau, la formule de frottement de la peau de Prandtl-Schlichting et l’équation de Karman-Schoenherr.Ajouter une référence appropriée pour les équations dans

Cet article est un stub, un article court qui doit être amélioré. Vous pouvez aider en le développant.

Edit:En ce qui concerne la loi de puissance 1/7e, dans le livre de Schlichtings (voir les références) la formule décrivant Cf sur une plaque plate , sans gradient de pression, est Cf=0,0725*Re^(-1/5) et elle est valable entre 5×10^5<Re<10^7 avec l’hypothèse que l’écoulement est turbulent à partir du bord d’attaque (page 639)On la trouve à la page 638 , formule 21.11.

En tenant compte du fait que l’écoulement est laminaire pour la première partie de la plaque et en utilisant l’équation de Blasius, après avoir fourni quelques facteurs correctifs , Schlichting à la page 644 déclare :Cf=0,02666*Rl^(-0,139) Il devrait y avoir une séparation entre le frottement de peau local et total sur la plaque.grizos

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