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Condition de 10%
La condition de 10% stipule que la taille des échantillons ne doit pas dépasser 10% de la population. Chaque fois que des échantillons sont impliqués dans les statistiques, vérifiez la condition pour vous assurer que vous avez des résultats solides. Certains statisticiens soutiennent qu’une condition de 5% est meilleure que 10% si vous voulez utiliser un modèle normal standard.
Par exemple, la condition de 10% s’applique normalement lorsque vous:
- Tirez des échantillons sans remplacement dans le théorème de la limite centrale.
- Ayez des proportions de deux groupes.
- Vérifier les différences de moyennes pour de très petites populations ou un échantillon extrêmement grand.
- Utiliser le test t de student.
- On a affaire à des procès de Bernoulli qui ne sont pas des événements indépendants. Normalement, les essais de Bernoulli sont indépendants, mais il est acceptable de violer cette règle tant que la taille de l’échantillon est inférieure à 10 % de la population.
La condition de 10 % n’est normalement pas vérifiée pour :
- Tests du chi carré
- Différences de moyennes (sauf pour les petites populations ou pour les échantillons extrêmement grands).
- Expériences randomisées (il n’y a pas d’échantillonnage dans les expériences randomisées, donc la condition des 10% ne peut pas être utilisée).
En général, vous ne trouverez pas la condition des 10% mentionnée pour les moyennes statistiques. Lorsque vous faites des inférences sur des proportions, la condition des 10% est nécessaire en raison des grands échantillons. Mais pour les moyennes, les échantillons sont généralement plus petits, ce qui rend la condition nécessaire uniquement si vous échantillonnez à partir d’une très petite population.
La condition s’applique dans les essais de Bernoulli parce que dans la grande majorité des cas, vous échantillonnez sans remplacement, Par exemple, dans un sondage téléphonique demandant « oui » ou « non », vous ne remettez pas dans le pool une personne qui a déjà répondu à la question.
D’où vient la condition de 10 pour cent ?
La condition est statistiquement solide en raison des preuves mathématiques derrière l’hypothèse. La preuve est un peu au-delà d’une statistique élémentaire ou AP classe de statistiques, mais si vous êtes vraiment intéressé à connaître les mécanismes derrière la condition, l’Université du Texas a un assez bon rundown sur les mathématiques.
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