Cycle métonique

Traditionnellement, pour les calendriers luni-solaires babylonien et hébraïque, les années 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19 sont les années longues (13 mois) du cycle métonique. Ce cycle constitue la base des calendriers grec et hébraïque, et est utilisé pour le calcul de la date de Pâques chaque année.

Les Babyloniens appliquaient le cycle de 19 ans depuis la fin du sixième siècle avant JC. Comme ils mesuraient le mouvement de la lune par rapport aux étoiles, la relation 235:19 peut avoir fait référence à l’origine à des années sidérales, au lieu d’années tropicales comme cela a été utilisé pour divers calendriers.

Selon Tite-Live, le roi de Rome Numa Pompilius (753-673 av. J.-C.) insérait des mois intercalaires de telle sorte que « la vingtième année, les jours devaient tomber dans la même position du soleil d’où ils étaient partis. » Comme « la vingtième année » a lieu dix-neuf ans après « la première année », cela semble indiquer que le cycle métonique a été appliqué au calendrier de Numa.

Diodore Sicule rapporte qu’Apollon aurait visité les Hyperboréens une fois tous les 19 ans.

Le cycle métonique (19 ans) est un cycle luni-solaire, tout comme le cycle callippique (76 ans). Un exemple important d’une application du cycle métonique dans le calendrier julien est le cycle lunaire de 19 ans dans la mesure où il est pourvu d’une structure métonique. Au siècle suivant, Callippe a développé le cycle callippique de quatre périodes de 19 ans pour un cycle de 76 ans avec une année moyenne d’exactement 365,25 jours. Le cycle métonique a été mis en œuvre dans le mécanisme d’Antikythera qui offre des preuves inattendues de la popularité du calendrier qui s’en inspire.

Vers 260 ap. J.-C., le computiste alexandrin Anatolius, qui devint évêque de Laodicée en 268 ap. J.-C., fut le premier à construire une version de cet instrument computationnel efficace pour déterminer la date du dimanche de Pâques. Cependant, c’est une version ultérieure, quelque peu différente, du cycle lunaire métonique de 19 ans qui, en fin de compte, en tant que structure de base de la table de Pâques de Dionysius Exiguus et aussi de Bède, allait prévaloir dans toute la chrétienté pendant une longue période, au moins jusqu’à l’année 1582, lorsque le calendrier julien a été remplacé par le calendrier grégorien.

Le calendrier runique est un calendrier perpétuel basé sur le cycle métonique de 19 ans. Il est également connu sous le nom de bâton runique ou d’almanach runique. Ce calendrier ne repose pas sur la connaissance de la durée de l’année tropique ou de l’occurrence des années bissextiles. Il est établi au début de chaque année en observant la première pleine lune après le solstice d’hiver. Le plus ancien connu, et le seul du Moyen Âge, est le bâton de Nyköping, qui daterait du XIIIe siècle.

Le calendrier bahá’í, établi au milieu du XIXe siècle, est également basé sur des cycles de 19 ans.

En Chine, le calendrier traditionnel chinois utilisait le cycle métonique depuis le premier calendrier connu de la Chine antique. Ce cycle a été continuellement utilisé jusqu’au 5ème siècle où il a été remplacé par un cycle plus précis.

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