Différenciation qualitative des biens durables sur les marchés secondaires

Ce document présente un cadre pour analyser les changements de paramètres exogènes tels que les niveaux de qualité des biens durables neufs et usagés sur la composition des stocks de biens durables. Le modèle étend la littérature précédente en incluant l’endogénéité du prix et de la qualité. Les résultats peuvent être appliqués pour évaluer les politiques visant à contrôler le niveau d’externalité associé à l’utilisation et à la qualité des biens durables à long terme. Pour analyser l’impact de ces programmes réglementaires, il est important d’étudier les changements associés dans la composition des stocks de biens durables. L’article évalue la caractérisation de la demande dans une situation particulière : le consommateur peut choisir le niveau d’exploitation et/ou de maintenance dans la période où les biens durables sont neufs – ce qui détermine les niveaux de qualité pour les périodes suivantes. La statique comparative est utilisée pour observer les effets d’un changement de variable exogène sur la composition du stock de biens durables et, par conséquent, son impact sur le niveau d’externalité associé à chaque niveau de qualité. Contrairement à la plupart des attentes, les résultats de l’analyse montrent que les politiques visant uniquement à contrôler l’externalité des nouveaux biens durables peuvent finir par augmenter l’externalité totale, car les stocks de biens durables plus usagés peuvent augmenter.

1 Introduction

Dans certains marchés de biens durables, il existe un commerce important sur les marchés secondaires. L’ampleur de ces échanges s’explique par la différenciation de la qualité, qui se produit sur les marchés secondaires lorsque les biens durables se détériorent, ainsi que par l’hétérogénéité de la population des consommateurs en ce qui concerne le goût pour la qualité (ou les différences de revenu/de richesse). Si tous les consommateurs étaient identiques en termes de préférence pour la qualité, les prix des biens durables d’occasion s’ajusteraient pour que les prix des services des biens durables neufs et d’occasion soient identiques, y compris tous les coûts encourus pour exploiter/utiliser un bien durable d’un certain état physique. Dans ce cas, les échanges n’auraient pas lieu en présence de coûts de transaction ou d’asymétries d’information. En revanche, si les consommateurs étaient hétérogènes, alors des marchés secondaires existeraient, puisqu’il y aurait un gain potentiel en échangeant des biens durables dans des conditions différentes (par exemple, des qualités) ; et les obstacles comme les coûts de transaction et les asymétries d’information seraient surmontés.

Un exemple typique est le marché des voitures d’occasion. Selon l’enquête de Berkovec (1985) sur les acheteurs de voitures neuves, 80% des achats de voitures neuves remplacent des voitures précédentes. En outre, 55% des acheteurs de voitures neuves prévoient de garder leur voiture pendant au plus cinq ans, alors que la durée de vie médiane est d’environ huit ans. Ces chiffres montrent qu’il est possible de réaliser des gains substantiels en échangeant des biens durables d’occasion. D’autres exemples de marchés secondaires comprennent un large éventail de biens durables tels que les navires, les camions, les équipements agricoles et d’usine, et les logements.

Les travaux précédents se sont concentrés sur la différenciation de la qualité offerte par le producteur (voir par exemple Deneckere et de Palma (1988), Hamilton et Burke (1996)). Ils ne prennent pas en compte la différenciation de la qualité sur les marchés secondaires. Cependant, il existe une vaste littérature sur l’économie des biens durables qui fournit la théorie permettant d’expliquer les échanges entre les consommateurs, ainsi que d’autres aspects tels que l’interdépendance de la qualité entre les prix, les quantités, les taux de détérioration, les dépenses d’entretien et d’exploitation de la durabilité1 En comprenant comment les consommateurs échangent sur les marchés secondaires, on peut comprendre comment les actions politiques visant à réguler l’externalité d’une classe durable peuvent affecter la décision des consommateurs et, par conséquent, les changements dans les demandes pour chaque qualité durable.

Le cadre général d’analyse des marchés de biens durables a souvent intégré les hypothèses suivantes : 1. La distribution de la durée de vie d’un durable est déterminée au moment de la fabrication, 2. Les durables neufs et usagés sont des substituts parfaits, 3. Il existe un marché de location complet et concurrentiel. Ce cadre est connu sous le nom de modèle du « coût de l’utilisateur » grâce à Rust (1985). Chow (1957) et Parks (1977) ont réalisé et confirmé empiriquement l' »hypothèse de substitution » pour le marché automobile. Cependant, ce modèle est limité, car il ne permet pas la différenciation de la qualité sur les marchés secondaires, c’est-à-dire que les biens durables neufs et d’occasion sont considérés comme des substituts parfaits.

Berkovec (1985) et Bond (1983) ont introduit l’idée que les biens durables neufs et d’occasion ne sont pas des substituts parfaits. Bond examine la structure des échanges sur les marchés de biens d’occasion où les entreprises ont des prix de facteurs et des taux d’utilisation du capital différents. Il montre qu’avec des entreprises hétérogènes, le prix des machines d’occasion reflétera les caractéristiques des entreprises ainsi que la productivité des machines d’occasion. Berkovec utilise un modèle théorique qui permet un degré illimité d’hétérogénéité à la fois des consommateurs et des produits. Son modèle combine un modèle de choix discret de la demande automobile des consommateurs avec des modèles simples de production de nouvelles automobiles et de mise au rebut des véhicules usagés. Cependant, comme le modèle est conçu pour le calcul numérique, il est difficile de caractériser les propriétés fondamentales de l’équilibre dans ce cadre.

Outre les difficultés à construire un modèle de différenciation sur les marchés secondaires, il existe également une forte liaison intertemporelle des prix des biens durables usagés. La technique de résolution de ce problème doit permettre de résoudre un chemin de prix d’équilibre. Pour simplifier ce problème, Rust (1985) a étudié l’équilibre stationnaire dans un marché de biens durables. L’équilibre stationnaire permet une forte simplification, puisque le chemin des prix d’équilibre n’est pas considéré pour l’analyse, et en même temps il permet la caractérisation du côté de la demande.

Pour caractériser les propriétés de base de l’équilibre sur un marché de biens durables, on a besoin d’une notion de hiérarchie de qualité pour classer les qualités durables. Le cadre de la hiérarchie des produits a été développé par Sweeney (1974) pour analyser la dynamique du marché du logement. Dans son cadre, le bien durable passe par des niveaux successifs de la hiérarchie à mesure qu’il vieillit et le bien à chaque niveau est un substitut imparfait de tous les biens des autres niveaux. La hiérarchie est caractérisée par une exclusivité mutuelle et un classement partiel égal de tous les consommateurs. Dans le cadre de cette structure de classement de la qualité, il a déduit certaines propriétés des fonctions de la demande individuelle et du marché pour des biens de différentes qualités ainsi que les variations comparatives des prix en réponse aux changements de l’offre à un ou plusieurs niveaux.

L’information sur la qualité des biens durables usagés joue parfois un rôle important dans la détermination des caractéristiques de base de l’équilibre sur les marchés secondaires. Cela se produit lorsqu’on ne dispose pas d’une information parfaite sur la qualité des biens durables usagés. Kim (1985) utilise un modèle dans lequel la différenciation de la qualité est déterminée de manière endogène pour montrer comment l’information du consommateur peut exister et que malgré cela il y a des marchés pour les biens durables d’occasion et neufs.

L’objectif de ce papier est de présenter un cadre pour étudier comment les changements de paramètres exogènes, tels que les niveaux de qualité des biens durables neufs et usagés, affectent la composition des stocks de biens durables. Notre modèle étend la littérature précédente en incluant l’endogénéité des prix et des qualités. Les prix endogènes sont déterminés pour satisfaire l’équilibre stationnaire, donné par la condition  »l’offre égale la demande » à chaque niveau de qualité. Les qualités endogènes jouent un rôle important lorsque l’on ne dispose pas d’informations suffisantes sur la qualité des biens durables usagés. En utilisant un modèle durable à deux périodes, nous pouvons tirer plusieurs conclusions sur la façon dont les facteurs exogènes affectent la composition des stocks de biens durables. Ces résultats pourraient être appliqués pour évaluer les politiques de contrôle du niveau d’externalité associé à l’utilisation et à la qualité des biens durables à long terme. Ainsi, pour analyser l’impact de ces programmes réglementaires, il est important d’étudier les changements associés dans la composition des stocks de biens durables.2

Ce document est organisé comme suit. Dans la section 2, nous décrivons un marché général de biens durables, et nous dérivons les conditions optimales pour le problème de maximisation du consommateur. La section 3 analyse les effets de la différenciation endogène de la qualité sur l’équilibre du marché des biens durables d’occasion sous information parfaite et information asymétrique. Un exemple d’évaluation de politique pour le contrôle du niveau d’externalité est également fourni dans la section 3. Enfin, la section 4 résume nos résultats.

2 Description du marché des durables

Nous considérons un marché dans lequel une marchandise se détériore avec l’usage (ou l’âge). En outre, son état physique finit par atteindre le point où il n’y a plus d’utilisation pour l’objectif pour lequel il a été fabriqué ou il n’est pas économiquement faisable de conserver le durable plus longtemps. À ce stade, le bien durable est mis au rebut. En même temps, il est courant de trouver des propriétaires qui décident d’échanger ce bien durable avant la fin de sa durée de vie, car un bien d’occasion qui ne plaît pas à certains clients peut plaire à d’autres clients. Ainsi, nous pouvons réaliser un gain substantiel simplement en échangeant des biens durables usagés. Cela implique l’existence d’un marché secondaire.

Par conséquent, nous considérons que le marché des biens durables est constitué de trois types d’agents – les producteurs, les consommateurs et les ferrailleurs – comme suit :

• Producteurs : Nous supposons qu’il n’y a qu’un seul producteur sur le marché, et que ce producteur ne propose qu’une seule qualité de bien. Sa qualité (ou son état physique) est représentée par un nombre réel non négatif qt au temps t, qui diminue à mesure que le bien durable se détériore. En général, les biens durables présentent des coûts d’exploitation et d’entretien croissants à mesure que leur qualité se détériore.

• Consommateurs : Chaque consommateur a une fonction d’utilité U(q;q), où q est la qualité du produit, et q > 0 mesure le goût du consommateur pour la qualité. Nous supposerons que U(q;q) peut être approximée par :

où u(q;q) est une fonction croissante en q et q, c(q) représente les coûts d’exploitation et de maintenance de la qualité durable q, et DP est le coût de dépréciation de la qualité durable q, c’est-à-dire DP(q) = P(q)-b P(q-d) où P(q) est le prix de la qualité durable q, q-d est son nouveau niveau de qualité après une période de temps, et b est le facteur d’actualisation. L’évaluation de la qualité par le consommateur a une distribution dont la densité w(q) est définie sur Qº .

• Scrappers : Nous supposons que la demande pour ces produits qui appartiennent à une certaine classe de produits est parfaitement élastique. Cela signifie que la valeur de la ferraille est fixée à une certaine valeur Ps, où Ps peut représenter la valeur du matériau contenu dans le durable et est supposé avoir la même valeur quelle que soit la qualité du durable.

Pour compléter la description du marché des durables, nous introduisons les hypothèses suivantes :

ASSUMPTION 1 Il n’y a pas de coût de transaction impliqué dans les échanges, et tous les échanges se font à des prix d’équilibre.

ASSUMPTION 2 Chaque consommateur peut identifier sans coût la qualité (état physique) du durable, et connaît la structure des prix des marchés secondaires.

ASSUMPTION 3 L’offre de nouveaux produits est parfaitement élastique par rapport au prix, c’est-à-dire que le prix des nouveaux produits est fixé à une certaine valeur déterminée par le producteur,, à chaque période t.

ASSUMPTION 4 La demande de produits mis au rebut est également parfaitement élastique par rapport au prix, de sorte qu’elle est fixée à à chaque période t.

ASSUMPTION 5 Nous limitons notre analyse à un équilibre stationnaire dans lequel le même modèle d’échange se répète continuellement au cours des périodes, et les prix d’un niveau de qualité donné sont invariants dans le temps. Par conséquent, nous pouvons laisser tomber l’exposant t pour toutes les variables.

Par conséquent, chaque consommateur achète et vend un bien durable usagé aux prix d’équilibre, et possède une information parfaite sur la qualité des biens durables usagés. En outre, chaque consommateur détient au maximum une unité par période et choisit une politique optimale de sélection et de remplacement des durables afin de maximiser l’utilité attendue de la possession d’une séquence infinie de biens. Si le consommateur choisit de ne pas détenir le durable, son utilité de consommer le prochain meilleur substitut (ou service alternatif) du durable est ua (q)-A, où A º c(a) représente le coût d’utilisation (ou de location) et ua (q) º u(a;q), c’est-à-dire l’utilité d’utiliser le service alternatif.

Au début de chaque période, le consommateur doit choisir l’une des alternatives suivantes : (a) continuer à détenir le bien durable actuel de qualité q ; (b) échanger le bien actuel de qualité q contre un bien durable de qualité z ; (c) sortir du marché et utiliser le service alternatif. A ce stade, il est pratique de définir une nouvelle variable, F(q;q) : F(q;q) = u(q;q)-c(q)-P(q), où F(q;q) représente l’utilité nette de posséder un durable de qualité q pendant une période de temps, après actualisation des coûts d’investissement et d’exploitation. Sa relation avec U(q;q) est la suivante : U(q;q) = F(q;q) +bP(q-d), c’est-à-dire que F(q;q) ne tient pas compte de la vente du bien durable après une période d’utilisation. Les utilités à une période, U(q;q), associées à chaque alternative sont : (a) F(q;q)+P(q)+b P(q-d) ; (b) F(z;q)+P(q)+b P(z-d) ; et (c) F(a;q)+P(q).

3 Un modèle de différenciation endogène de la qualité

Considérons que chaque bien durable fournit des services pendant exactement deux périodes : au cours de la première période, ils sont appelés nouveaux (n), et au cours de la deuxième période, ils sont appelés durables usagés (u). Après la deuxième période, les durables usagés sont mis au rebut à une valeur de récupération égale à Ps. Nous supposons que le taux de mise au rebut des nouveaux durables est nul, de sorte que tous les nouveaux durables deviennent des durables usagés après une période d’utilisation.

En outre, nous incluons la situation où les consommateurs peuvent choisir les niveaux d’entretien et d’exploitation.3 Cela implique une différenciation endogène de la qualité sur le marché secondaire. C’est-à-dire que nous aurons un éventail de qualité des biens durables d’occasion, qui dépendra du niveau d’entretien dans la période où les biens durables sont neufs. En raison de la différenciation de la qualité sur le marché des biens durables d’occasion, l’information des acheteurs potentiels concernant la qualité des biens durables d’occasion joue un rôle important dans la détermination du nouvel équilibre. Nous aborderons deux cas : l’information asymétrique et l’information parfaite.

3.1 Information asymétrique

Jusqu’à présent, nous n’avons pas mentionné comment les habitudes d’entretien et d’utilisation des différents consommateurs influencent la qualité des biens durables. Dans cette section, nous supposons que les consommateurs peuvent choisir le niveau d’entretien des nouveaux biens durables de sorte que les qualités des biens durables neufs et usagés sont des fonctions du niveau d’entretien et d’exploitation que les consommateurs choisissent pendant la période où les biens sont neufs. Cela implique que la qualité des biens durables usagés varie sur une gamme de valeurs plutôt que d’être limitée à une valeur spécifique.

Nous suivons de près les travaux de Kim (1985) pour inclure la qualité des biens durables usagés comme variable endogène dans notre modèle. Fondamentalement, nous supposons que : 1) la qualité d’un durable est endogène, variant avec un niveau d’entretien ; et 2) la qualité des durables usagés est déterminée par le niveau d’entretien de la période précédente. Nous étendons son modèle pour inclure la statique comparative et l’information parfaite sous notre structure hiérarchique de biens durables à deux périodes.

La qualité d’un nouveau produit est une fonction continuellement différentiable, croissante et strictement concave du niveau de maintenance, m : qn(m) avec > 0 et < 0 : elle augmente lorsque le niveau de maintenance m augmente, mais à un taux décroissant. On suppose que la qualité des produits usagés est fonction du niveau de maintenance déterminé à la période précédente, lorsque le produit était neuf. Nous définissons qu (m) comme la qualité d’un bien pour la deuxième période, où m est déterminé dans la période précédente : > 0 et < 0.4 De plus, nous faisons les hypothèses suivantes :

ASSUMPTION 6 Le niveau de qualité d’un produit neuf est toujours supérieur au niveau de qualité d’un produit usagé, quel que soit le niveau d’exploitation et de maintenance choisi dans la première période, c’est-à-dire qu’on a qu (¥) < qn (0).

ASSUMPTION 7 Nous supposons que les acheteurs d’un bien d’occasion ne disposent d’aucune information (par exemple, la signalisation, ou la garantie). Par conséquent, les acheteurs de biens d’occasion prennent leurs décisions sur la qualité moyenne des voitures d’occasion, et il n’y a qu’un seul prix d’équilibre, Pu, auquel toutes les transactions se produisent.

Les options sont les mêmes que celles définies dans la dernière section : partant de l’état de ne posséder aucun durable, un consommateur de type q fait face à quatre options : 1) acheter un produit neuf, et à la deuxième période le vendre et en acheter à nouveau un nouveau ; 2) acheter un produit neuf et le garder pendant les deux périodes ; 3) acheter un produit usagé, le mettre au rebut à la fin de la première période, et répéter la même procédure à la deuxième période ; et 4) n’acheter aucun bien. Les utilités correspondantes sur deux périodes pour l’option i sont :

où est la qualité moyenne attendue des biens durables usagés échangés. Nous expliquons notre définition de l’équilibre sur le marché secondaire comme suit :

DÉFINITION 1 Le marché secondaire d’un bien durable à deux périodes est en équilibre (stationnaire), étant donné Pn et Ps, s’il existe Pu tel que :

et D1 et D3 sont les demandes des options 1 et 3, respectivement, c’est-à-dire la demande de biens durables neufs et la demande de biens durables usagés. Ta est l’ensemble des consommateurs qui choisissent l’option a ; a = 1,2,3,4.

La condition (1) est la condition d’équilibre du marché des biens durables usagés. La condition (2) dit que les attentes des consommateurs concernant la qualité moyenne des biens durables échangés sont correctes.

Les consommateurs des ensembles T1 et T2 choisissent leurs niveaux d’entretien pour maximiser leurs utilités. En supposant des solutions intérieures, m1 (q) et m2 (q) satisfont q (m1) = 1 et q (m2 )+qb (m2 ) = 1, respectivement. La nature de l’équilibre dépend des formes des Ui :

Notons que U1, U2, et U3 sont des fonctions croissantes de q. De plus, on note que qn (m2 (q)) > qn (m1 (q)) pour un q donné. C’est-à-dire que les consommateurs qui conservent le durable pendant toute sa durée de vie, l’entretiennent mieux (ou l’utilisent moins), si les échanges n’étaient pas autorisés. De plus, on voit que U1 est plus raide que U3, qn(0) > qu (¥). Cependant, nous ne pouvons pas dire si U2 est plus raide que U1 et U3, pour la raison évoquée précédemment. Nous considérons deux cas d’intérêt : 1) > > ; et 2) > > . Dans ce qui suit, nous faisons une analyse d’équilibre des deux cas d’intérêt.

Cas 1 : > >

Une situation d’équilibre possible est représentée sur la figure 1. Nous définissons q1 comme le consommateur marginal qui est indifférent entre les options 1 et 2. De même, q2 et q3 sont les consommateurs marginaux qui sont indifférents entre les options 2 et 3, et les options 3 et 4, respectivement. Les ensembles Ti’s, que l’on suppose non vides, sont définis comme suit :

Les définitions ci-dessus ainsi que les fonctions d’utilité pour chaque option conduisent aux valeurs suivantes pour les q’s :

On note que les agents ayant des préférences plus élevées (T1 et T2) pour la qualité des durables achètent des durables neufs et que les consommateurs ayant des préférences plus faibles (T3) achètent des durables d’occasion. En raison de la condition de pente, les agents ayant des préférences supérieures (T1) vendent leurs biens durables à la fin de la première période d’utilisation, tandis que les consommateurs ayant des préférences intermédiaires (T2) conservent leurs produits pendant toute la durée de vie.

Notons également que les consommateurs de T1 choisissent des niveaux de maintenance plus élevés que ceux des consommateurs de T2. Cela pourrait impliquer une qualité moyenne plus élevée des biens durables échangés que des biens durables non échangés (en T2). D’autre part, les consommateurs qui conservent les biens durables pendant deux périodes les entretiennent mieux pour un q donné, de sorte qu’il existe deux forces opposées. L’exemple numérique suivant illustre comment nous pourrions avoir les deux résultats énoncés dans le dernier paragraphe, en fonction des fonctions de qualité.

EXEMPLE NUMÉRIQUE 1 : Supposons que

où q est distribué uniformément sur , c’est-à-dire que w(q) = 1 « q Î . Nous supposons que Pn = 13, Ps = 1, b = 0,95, et nous considérons deux cas : (a) la fonction de qualité , et (b) la fonction de qualité . Pour le cas (a), la qualité moyenne des biens durables non échangés est de 0,448, tandis que celle des biens durables échangés est de 0,436. Cependant, pour le cas (b), la qualité des biens durables non commercialisés (0,387) est inférieure à celle des biens durables commercialisés (0,427). Ainsi, le cas (a) présente une qualité moyenne des durables non échangés supérieure à celle des durables échangés, alors que le cas (b) montre le contraire.

Analysons brièvement l’impact de la modification du prix des biens durables neufs et de la valeur de la ferraille. Tout d’abord, une augmentation du prix des nouveaux biens durables conduit aux inégalités suivantes :5

où Dq1 = (1+b)qn (m1 )-qn (m2 )-bqu (m2), Dq2 = qn (m2 )+bqu (m2)-(1+b) et Dq3 = sont les différences de qualité entre deux niveaux successifs. Nous pourrions facilement nous savons que 0 < < < 1.

Par conséquent, lorsque le prix des biens durables neufs augmente, l’offre et la demande de biens durables usagés diminuent. Cela implique une qualité moyenne supérieure des biens durables neufs ainsi qu’une qualité moyenne supérieure des biens durables usagés. La variation de la demande de biens durables neufs qui sont conservés pendant toute leur durée de vie est :

ou

Ainsi, la demande de D2 augmentera si ( w(q2)Dq1 ) /( w(q1)Dq2) < b. Sinon, la demande de D2 diminuera.

Maintenant, étudions le cas d’une augmentation de la valeur de la ferraille. Comme précédemment, les changements dans les consommateurs marginaux sont :

Nous pouvons savoir que b > > . Par conséquent, lorsque la valeur de la ferraille augmente, l’offre et la demande de biens durables usagés augmentent. Cela implique une baisse de la qualité moyenne des nouveaux biens durables. Cependant, la variation de la demande de biens durables neufs qui sont conservés pendant toute leur durée de vie est de :

ou

Ainsi, la demande de D2 augmentera si > b. Sinon, la demande D2 diminuera.

Notons que lorsqu’on augmente (diminue) le prix des biens durables neufs ou qu’on diminue (augmente) la valeur de la ferraille, on a une augmentation (diminution) du coût de dépréciation. Ainsi, la demande et l’offre de biens durables usagés diminuent (augmentent). La demande D2 de biens durables qui sont conservés pendant toute la durée de vie varie en fonction de la condition ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2). Si ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2) < b, alors la demande augmente. Cela est dû au fait que la population supplémentaire de consommateurs qui passe de l’option 1 à l’option 2, DW12 , est plus importante que la population supplémentaire qui passe de l’option 2 à 3, DW23, de sorte que la population nette qui passe à l’option 2 est positive, c’est-à-dire :

Notez que DW12 est inversement proportionnel à Dq1, c’est-à-dire que plus de consommateurs passeront à l’option 2 si la différence de qualité entre les options 1 et 2 est plus petite. Une différence de qualité plus faible signifie que les options 2 et 1 sont plus proches de substituts parfaits. Il en va de même pour DW23. C’est-à-dire que plus de consommateurs se déplaceront vers l’option 3 à partir de 2, plus la différence de qualité entre eux est petite.

Enfin, étudions l’équilibre du marché des biens durables d’occasion. Ses fonctions de demande et d’offre peuvent être exprimées comme suit : Suº w(q)dq, Du º w(q)d q.

Puis, les dérivées partielles par rapport à Pu:

Une autre observation est le fait qu’une augmentation de q1 implique une augmentation de la qualité moyenne des biens durables échangés, , puisque ces consommateurs choisiront un niveau d’entretien plus élevé. Ce fait allié aux signes des dérivées partielles comme suit : < < 0, > 0, ce qui implique : > 0, < 0.

Cas 2 : > >

Nous définissons q4 comme le consommateur marginal qui est indifférent entre les options 2 et 1, et q5 et q6 comme les consommateurs marginaux qui sont indifférents entre les options 1 et 3, et les options 3 et 4, respectivement. La figure 2 illustre une situation d’équilibre possible où T1 = , T3 = . En outre, nous supposons que Pn = 10, Ps = 1, ml = 1, = 1,25, = 2, et selon le cas : Cas 1) = 2,45, b = 0,9, = 0,8 et mh = 5, de sorte que la condition (5) se vérifie ; et Cas 2) = 2,5, b = 0,6, = 0,935 et mh = 5,5, de sorte que la condition (6) se vérifie.

Les deux exemples numériques montrent qu’il n’y a pas de marché pour l’option 2h en information parfaite. Les gains par échange sont suffisamment élevés pour compenser le gain marginal de posséder et de conserver un bien durable pendant toute sa durée de vie.

De plus, les deux cas montrent que les consommateurs de préférence inférieure sont moins bien lotis en information parfaite, puisqu’ils appartiennent à une classe de consommateurs qui ne possèdent pas de durable. En effet, le prix effectif des durables usagés en information imparfaite, /, est inférieur au prix effectif des durables usagés peu entretenus, / .

3.3 Un exercice d’évaluation des politiques6

Dans les deux sous-sections précédentes, nous tirons plusieurs conclusions sur la façon dont les facteurs exogènes affectent la composition des stocks de biens durables. Ces résultats pourraient être appliqués pour évaluer les politiques de contrôle du niveau d’externalité associé à l’utilisation et à la qualité des biens durables à long terme. Ainsi, pour analyser l’impact de ces programmes de régulation, il est important d’étudier les changements associés dans la composition des stocks de biens durables.

Supposons que chaque niveau de qualité est linéairement lié au niveau d’externalité, et que le régulateur souhaite minimiser le niveau d’externalité total (par exemple, les émissions des automobiles). Rappelons l’exemple numérique 1 dans lequel le cas (b) montre que la qualité moyenne des biens durables non échangés (conservés pendant deux périodes par les propriétaires) est inférieure à la qualité des biens échangés.

Si un régulateur décide d’imposer une norme d’émission plus stricte, la demande et l’offre de biens durables échangés vont en fait diminuer. Cependant, la demande de biens durables échangés, D2 , augmentera si > b.

En combinant les résultats des deux derniers paragraphes, nous avons deux forces opposées : 1. Le régulateur imposant un niveau d’externalité plus strict (c’est-à-dire plus faible) aux nouveaux biens durables, ce qui pourrait impliquer une hausse des prix des nouveaux biens durables, et 2. Une demande plus élevée de biens durables non échangés (conservés pendant deux périodes) de moindre qualité (par exemple, des émissions plus élevées) qui pourrait compenser partiellement la volonté du régulateur de diminuer l’externalité totale.

Cela a pu être le cas des émissions des automobiles. L’agence gouvernementale a imposé des normes plus strictes sur les émissions au prix des voitures neuves. Les stocks de véhicules plus anciens avec des normes d’émissions plus faibles ont augmenté car les consommateurs décident de les garder plus longtemps. Cela peut avoir impliqué des émissions plus élevées de l’automobile, contrairement à l’objectif de l’organisme de réglementation.

4 Conclusions

Ce document s’est concentré sur la différenciation de la qualité des biens durables sur les marchés secondaires. Nous avons utilisé la description d’un marché de biens durables – qui comprend les ferrailleurs, les producteurs et les consommateurs – pour dériver la condition optimale et ainsi caractériser la demande pour chaque bien à l’équilibre. Nous avons étudié la caractérisation de la demande dans deux situations : 1. Les qualités de chaque actif ne sont pas modifiées par le mode d’utilisation du consommateur ; et 2. Le consommateur peut choisir le niveau d’opération et/ou de maintenance dans la période où les biens durables sont neufs, ce qui détermine les niveaux de qualité pour les périodes suivantes. Nous étudions les effets de l’information sur la qualité des biens durables usagés dans deux circonstances : information asymétrique et information parfaite.

En cas d’information asymétrique, l’information joue un rôle important. Comme le niveau de qualité n’est connu que dans la période où les biens sont neufs, les consommateurs qui achètent des biens durables d’occasion font leurs évaluations sur la base de la qualité moyenne. En utilisant un modèle de biens durables à deux périodes, nous déterminons les conditions d’équilibre, et appliquons ces conditions pour déterminer comment la composition des stocks de biens durables neufs et usagés change lorsque le prix des biens durables neufs ou la valeur à la casse change. Nos résultats montrent que lorsque le prix des biens durables neufs (ou la valeur à la casse) augmente, l’offre et la demande de biens durables usagés diminuent. Cela implique une qualité moyenne plus élevée des biens durables d’occasion. La variation de la demande de biens durables conservés pendant toute leur durée de vie par les consommateurs augmente lorsqu’on augmente le prix des biens durables neufs, dans le cas où l’utilité marginale de l’option consistant à conserver les biens durables pendant toute leur durée de vie est supérieure à l’utilité marginale de l’option consistant à acheter des biens durables neufs. Pour le cas contraire, la variation dépendra de la forme de la distribution des consommateurs en ce qui concerne le goût pour la qualité et la différence des niveaux de qualité.

En information parfaite, le marché des biens durables qui sont conservés pendant toute la durée de vie n’existe pas. Des exemples numériques sont fournis pour montrer que sous une information parfaite, les consommateurs ne garderont les biens durables que pendant une seule période et les échangeront ensuite.

Nous fournissons un exemple dans lequel nos résultats statiques comparatifs pourraient être appliqués pour évaluer les politiques de contrôle du niveau d’externalité associé à l’utilisation et à la qualité des biens durables à long terme. Dans cet exemple, le régulateur impose des normes de qualité plus strictes pour les nouveaux biens durables afin de diminuer l’externalité négative associée à l’utilisation des biens durables. Cependant, les résultats statiques comparatifs montrent que les politiques se concentrant uniquement sur le contrôle de l’externalité des nouveaux durables peuvent s’avérer augmenter l’externalité totale, puisque les stocks de millésimes plus anciens avec des normes moins strictes peuvent augmenter.

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*Professeur, Escola de Administraçao de Empresas de São Paulo / Fundação Getulio Vargas.
1 Voir par exemple Purohit (1992), où un modèle est développé pour explorer la relation entre les marchés primaires des voitures neuves et les marchés secondaires des voitures d’occasion. En particulier, il analyse comment les prix des anciennes versions sur le marché secondaire s’ajustent en réponse aux changements incorporés dans les nouvelles versions du produit.
2 Nous pouvons montrer que la demande de biens durables dans le cas de consommateurs hétérogènes sera plus élevée que celle des consommateurs homogènes. Cela implique un niveau d’externalité plus élevé associé à l’utilisation de ces biens durables. Ainsi, il est important d’analyser le rôle que jouent les marchés secondaires.
3 Nous pouvons supposer qu’un niveau d’entretien plus élevé est nécessaire pour faire fonctionner un bien durable à un niveau plus élevé. Par exemple, une voiture qui est conduite plus souvent peut nécessiter plus d’entretien. Ainsi, nous pouvons implicitement utiliser le terme de niveau de maintenance pour inclure également le niveau d’exploitation.
4 Notons que la maintenance n’intervient que lorsque le produit est nouveau et détermine tout l’avenir de la qualité. Cette hypothèse est utilisée pour voir les effets de l’asymétrie d’information sur le marché des biens durables d’occasion. Nous aurions pu inclure un deuxième paramètre dans la fonction de qualité entretien des biens durables usagés pour représenter le niveau d’entretien des biens durables usagés, c’est-à-dire qu º qu (mn,mu ), où mn est le niveau d’entretien dans la première période et mu est le niveau d’entretien dans la deuxième période. Cependant, nous supposerons que : >> et, ainsi, il convient de négliger et ses effets.
5 Nous avons implicitement supposé que les changements dans la qualité moyenne des biens durables usagés peuvent être négligés. En fait, cela est raisonnable pour de petits changements dans Ps et Pn.
6 Voir le chapitre 4 de Saito (1994). Nous montrons comment la politique du California Air Emissions Board (CARB) visant à réduire les émissions atmosphériques en Californie par l’introduction de véhicules à émission zéro peut s’avérer augmenter le niveau total de pollution au lieu de le réduire, même à long terme.