1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , ….
Les nombres de Fibonacci (Les 14 premiers sont énumérés ci-dessus) sont une suite de nombres définis récursivement par la formule
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 où n ≥ 2 .
Chaque terme de la suite , après les deux premiers, est la somme des deux termes précédents.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 et ainsi de suite
Cette suite de nombres a été créée pour la première fois par Léonard Fibonacci en 1202 . Il s’agit d’une série faussement simple dont les applications sont presque illimitées. Les mathématiciens ont été fascinés par elle pendant près de 800 ans. D’innombrables mathématiciens ont ajouté des éléments aux informations concernant la séquence et son fonctionnement. Elle est présente dans toute la nature, par exemple dans les motifs des spirales de feuilles et de graines. Elle joue un rôle important dans l’art et l’architecture.
En trouvant le rapport des nombres successifs dans la séquence de Fibonacci et en divisant chacun d’eux par celui qui le précède, vous découvrez que la valeur se rapproche de plus en plus de 1,61538…. qui est une approximation proche du nombre d’or, dont la valeur exacte est 1 + 5 2 . Le nombre d’or est le rapport entre la longueur et la largeur du rectangle d’or. Ces deux sujets sont fascinants et méritent une recherche plus approfondie de votre part.