By : Ethan Allavarpu et Kyle Boal
Source : neilleifer.com
Source : thebiglead.com
Introduction
Un tirage à pile ou face n’est qu’un jeu de pièces de monnaie, mais ces dernières années – en particulier pendant les séries éliminatoires de la NFL – il semble avoir pris une importance accrue. Le tirage au sort du Super Bowl en est un bon exemple : les premières années, seuls quelques capitaines et un seul arbitre se rencontraient au milieu du terrain pour un échange très rapide. Aujourd’hui, en revanche, les choses sont radicalement différentes, puisqu’un petit village d’équipes de tournage et de personnes importantes accompagnent les capitaines pour filmer le résultat du pile ou face. De plus, des mantras sur l’option à choisir (« pile ne rate jamais ») ont émergé, la pièce est spécialement gravée pour l’occasion, et les paris sportifs de Las Vegas créent un prop bet sur le fait que le résultat du pile ou face sera pile ou face, indiquant la grandiosité de ce qui devrait être un événement insignifiant.
Ces décisions, à leur tour, ont conduit à une augmentation du discours sur la « stratégie du pile ou face », si tant est qu’une telle chose existe. Nous avons voulu voir s’il y a une quelconque validité à ce discours, ou si les gens ne faisaient que souffler de la fumée. Le tirage au sort ne semble pas être le type d’événement qui fait ou défait un match. Nous nous sommes donc demandé pourquoi les gens accordent tant d’attention à son résultat et à la décision de leur équipe. Pour les besoins de cet article, nous avons limité les matchs sur lesquels nous allons enquêter aux matchs de playoffs entre les saisons 2002 et 2019 de la NFL afin d’imposer une certaine égalité des chances (c’est-à-dire qu’il n’y a pas d’équipes 0-15 face à une équipe 13-2).
La raison pour laquelle nous avons choisi de comparer l’ère 2002-2006 à 2015-2019 est en partie due au fait que les données sur le tirage au sort n’étaient pas faciles à trouver avant cette ère. De plus, le report semble être devenu le choix prévalent ces dernières années, mais était-ce le cas il y a 18 ans ?
NFL Playoff Coin Tosses
Comme le montre le graphique ci-dessus, lorsque l’on compare les résultats de la décision de lancer la pièce de monnaie (différer vs. recevoir) entre deux époques différentes (2002-2006 et 2015-2019) pour les Playoffs de la NFL, le pourcentage de décisions aboutissant à un report a drastiquement augmenté, passant d’environ 5% à environ 85%. En fait, en effectuant un test de différence de proportions avec une hypothèse nulle d’aucune différence et une alternative qu’il y a une différence (positive ou négative), nous avons obtenu une valeur p de , indiquant que nous rejetterions l’hypothèse nulle. Il semble que le pourcentage de tirs à pile ou face qui ont abouti à une décision de report a augmenté de manière statistiquement significative de l’ère 2002 – 2006 à 2015 – 2019, comme nous nous y attendions.
En revenant aux matchs des séries éliminatoires de 2002, nous avons calculé le pourcentage global de report dans les séries éliminatoires de cette année-là et l’avons comparé au taux de victoire des équipes qui ont reporté pour comprendre s’il y avait une corrélation entre le report du tirage au sort et la victoire du match. Sur l’axe des abscisses, nous avons tracé l’année jusqu’à la saison 2019 et sur l’axe des ordonnées le taux de victoire en proportion.
En termes de pourcentage de report, les données tracées suggèrent clairement une tendance à la hausse ces dernières années. En effet, à notre grande surprise alors que jusqu’en 2006 aucune équipe n’a reporté plus de trois fois, ces dernières années aucune équipe n’a reçu plus de trois fois. De manière peut-être trompeuse, le pourcentage de gain pour ces années est soit à 1,0 soit à 0,0 car il n’y avait pas un grand échantillon de reports à choisir, ce qui polarise les chiffres. Il est intéressant de noter qu’à mesure que le pourcentage de report augmente parmi les équipes, le pourcentage de victoire plafonne à environ 0,5. Dans les premières années de la révolution du report (2010-2012), les pourcentages de victoire connaissent une augmentation significative – ce qui suggère peut-être que le report a contribué au succès global de l’équipe dans le jeu. Cependant, à partir de 2015, la tendance s’accentue et presque toutes les équipes reportent si elles gagnent le tirage au sort. Par conséquent, le pourcentage de victoire dégringole, avant de se stabiliser autour de 0,5.
C’est parce que les équipes d’aujourd’hui n’ont plus d’avantage lorsque toutes les équipes font la même chose.
Pour confirmer cette croyance, nous avons pris l’habitude de tracer la tendance inverse : en remontant jusqu’aux matchs de playoffs de 2002, nous avons calculé le pourcentage de réception global dans les playoffs de cette année-là et l’avons comparé au taux de victoire des équipes qui ont reçu. Alors que le pourcentage de réception est simplement l’inverse du tracé du pourcentage de report (bleu), le pourcentage de gain de réception s’appuie sur une toute nouvelle taille d’échantillon.
En supposant que l’hypothèse précédente soit correcte, on s’attend à ce que de 2002 à 2006, alors que le pourcentage de réception est à un sommet de la ligue, le pourcentage de gain devrait stagner autour de 0,5. Cependant, de 2010 à 2012, le pourcentage devrait être plus faible, car les équipes font la transition vers une nouvelle méta de report avant de finalement sauter entre les deux extrêmes de 0,0 et 1,0 avec un petit échantillon d’équipes recevant à partir de 2015.
Soutenant l’hypothèse, le secteur 2002-2006 corrobore l’idée que lorsque toutes les équipes font la même chose, dans ce cas recevoir, le pourcentage de victoire est à peu près égal. L’année 2010 illustre apparemment un tournant majeur pour la ligue. Rappelons qu’en 2010, 60 % des équipes ont différé et que parmi ces équipes, elles ont gagné 40 % de leurs matchs. Cependant, parmi les équipes qui ont reçu (les 40 % restants), elles ont gagné 0 % des matchs pour la seule fois en 18 ans. De plus, si l’on passe à 2015, date à laquelle toutes les équipes commencent à différer, il reste un petit groupe qui va à contre-courant en recevant. Tout comme dans le groupe de report de 2002-2006, ce groupe de ceux qui reçoivent à partir de 2015 a un taux de victoire moyen de 0,8.
À ce stade, nous avons prouvé que des années 2002-2006, les équipes de la NFL étaient susceptibles de recevoir si elles gagnaient le toss. De plus, à partir de 2015, l’inverse est vrai : les équipes NFL sont plus susceptibles de différer que de recevoir. Nous avons décidé de représenter le taux de report en tant que proportion sur la ligne de temps par tour. Nous nous attendions à ce que, à mesure que les matchs devenaient plus importants, les équipes soient plus susceptibles de recevoir ou de différer, en fonction de ce qui était à la mode à ce moment-là. En d’autres termes, à partir de 2015, on suppose que le taux de report devrait augmenter de la wild card au super bowl — non seulement parce que les matchs sont plus importants mais aussi en raison de la taille de l’échantillon. Sur l’axe des abscisses, nous avons tracé l’année et sur l’axe des ordonnées, la proportion de report.
Comme prévu, dans ces deux grandes périodes, la tendance est vraie : pour toutes ces dix années dans le championnat de conférence et le super bowl, les équipes ont choisi la tendance populaire du moment (ce qui signifie que 30/30 fois l’équipe a choisi le choix populaire). De plus, au cours de la dernière décennie, l’équipe qui a gagné le pile ou face au super bowl a choisi de reporter.
En fin de compte, nous voulions voir pourquoi les équipes ont passé de la réception du ballon de football au report à la deuxième mi-temps en gagnant le pile ou face. Était-ce parce que cette stratégie était » meilleure » ? Bill Belichick est réputé pour son report à la deuxième mi-temps, car cela permet à son équipe de « doubler la mise » juste avant et juste après la mi-temps : si son équipe peut marquer à la fin de la première mi-temps, en recevant le ballon au début de la deuxième mi-temps, elle a la possibilité de marquer à nouveau ; cela permet à l’équipe de bénéficier d’un grand changement de dynamique pouvant aller jusqu’à deux possessions (c’est-à-dire seize points). En considérant cette stratégie, il semblerait que le report soit la meilleure décision et que les équipes qui reportent devraient avoir un pourcentage de victoire plus élevé que les équipes qui reçoivent après avoir gagné le tirage au sort.
Le graphique à barres ci-dessus affiche les pourcentages de victoire des équipes qui ont gagné le tirage au sort, séparés par leurs décisions de (1) reporter et (2) recevoir pour toutes les années de l’ensemble de données (2002 – 2019). Comme le montre le graphique, il n’y a pas de différence significative dans le pourcentage de victoire entre les équipes qui ont différé et celles qui ont reçu, ce qui indique que la seule décision de différer ou de recevoir n’aide pas une équipe dans les séries éliminatoires. Toutefois, comme le montrent certains des graphiques présentés plus haut dans l’article, ce pourcentage peut varier selon l’année et selon que le report est considéré comme « populaire » ou non. En examinant davantage les données, il est intéressant de noter que les pourcentages de victoire tournent autour de 0,45 pour les équipes qui ont gagné le pile ou face, quelle que soit la décision, ce qui nous amène à nous demander si les équipes qui ont gagné le pile ou face lors des playoffs avaient un pourcentage de victoire statistiquement plus faible que les équipes qui ont perdu le pile ou face.
En comparant les pourcentages de victoire des équipes qui ont gagné le pile ou face par rapport aux équipes qui l’ont perdu, nous avons effectué un test d’hypothèse pour la différence de proportions afin de voir si la différence observée était statistiquement significative. La valeur p de ce test bilatéral étant de 0,0562, au niveau de signification, nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle les pourcentages sont différents. Cela signifie que la probabilité d’observer cette différence de pourcentage de gain dans un échantillon, étant donné qu’il n’y a pas vraiment de différence dans la population, est de 5,62 % ; puisque notre seuil pour que cette hypothèse soit fausse est de 5 %, nous disons que nous ne pouvons pas rejeter l’affirmation selon laquelle le pourcentage de gain est différent pour ces deux catégories. Toutefois, cette valeur p est encore assez faible (presque significative), ce qui nous incite à approfondir cette question. Bien que le fait de gagner ou de perdre le tirage au sort ne détermine pas directement si une équipe gagne ou non le match, il pourrait y avoir des variables confusionnelles inhérentes aux données et aux matchs de playoffs qui pourraient avoir un impact sur la relation entre le résultat du tirage au sort et le pourcentage de victoire. Par exemple, l’équipe qui a gagné le tirage au sort peut compliquer sa décision et, en fin de compte, prendre une mauvaise décision. Une autre variable confusionnelle potentielle serait le péril de la mentalité de troupeau : comme de plus en plus d’équipes optent pour le report, elles pourraient le faire pour la seule raison que d’autres équipes font le même choix.
Conclusion
Les équipes ont de plus en plus analysé le tirage au sort et son effet sur le jeu, renversant à leur tour le scénario, passant de presque toutes les équipes recevant le ballon à presque toutes les équipes choisissant de recevoir le ballon en seconde période. Ce changement est devenu si répandu que de nombreux fans de football sont outrés lorsque leur équipe ne reporte pas le ballon après avoir gagné le tirage au sort. Cependant, choisir aveuglément de différer comporte ses propres pièges : les équipes ne réfléchissent pas du tout à leur décision et se contentent de suivre le mouvement, ce qui peut avoir des conséquences négatives si elles ne sont pas préparées. Tout comme au football, la décision prise à partir du tirage au sort est dynamique et adaptative : chaque adversaire est différent, chaque équipe est différente et chaque match est différent. Prendre la décision juste parce que tout le monde le fait comporte ses propres dangers, et quand on regarde les données, les équipes qui ont généralement vu une augmentation de leur succès sont celles qui ont commencé cette tendance au report et qui ont reporté quand tout le monde ne pensait qu’à recevoir le ballon et avoir la première possession. Peut-être qu’avec un nombre croissant d’équipes qui choisissent de différer, la bonne décision est d’aller à contre-courant et de choisir de recevoir.
Mais encore une fois, tout cela n’est qu’un jeu de pile ou face.