En mathématiques, étant donné un espace vectoriel X avec une forme quadratique q associée, écrit (X, q), un vecteur nul ou vecteur isotrope est un élément x non nul de X pour lequel q(x) = 0.
Un cône nul où q ( x , y , z ) = x 2 + y 2 – z 2 . {\displaystyle q(x,y,z)=x^{2}+y^{2}-z^{2}.} 
Dans la théorie des formes bilinéaires réelles, on distingue les formes quadratiques définies et les formes quadratiques isotropes. Elles se distinguent en ce que seulement pour ces dernières il existe un vecteur nul non nul.
Un espace quadratique (X, q) qui possède un vecteur nul est appelé espace pseudo-euclidien.
Un espace vectoriel pseudo-euclidien peut être décomposé (de manière non unique) en sous-espaces orthogonaux A et B, X = A + B, où q est positif-défini sur A et négatif-défini sur B. Le cône nul, ou cône isotrope, de X est constitué de l’union de sphères équilibrées :
⋃ r ≥ 0 { x = a + b : q ( a ) = – q ( b ) = r , a ∈ A , b ∈ B } . . {\displaystyle \bigcup _{r\geq 0}\{x=a+b:q(a)=-q(b)=r,a\in A,b\in B\}.} 
Le cône nul est aussi l’union des lignes isotropes passant par l’origine.