Statisztikai definíciók > 10%-os feltétel
10%-os feltétel
A 10%-os feltétel szerint a minta mérete nem haladhatja meg a sokaság 10%-át. Bármikor, amikor a statisztikában mintákról van szó, ellenőrizze a feltételt, hogy biztosítsa a megbízható eredményeket. Egyes statisztikusok azzal érvelnek, hogy az 5%-os feltétel jobb, mint a 10%-os, ha standard normális modellt akarsz használni.
A 10%-os feltétel például általában akkor érvényes, ha:
- Pótlás nélküli mintavétel a központi határértéktételben.
- Két csoportból származó arányok.
- Az átlagok különbségeit vizsgálja nagyon kis populáció vagy rendkívül nagy minta esetén.
- A Student’s-t tesztet használja.
- Bernoulli-tesztekkel foglalkozik, amelyek nem független események. Normális esetben a Bernoulli-próbák függetlenek, de ezt a szabályt nyugodtan megszeghetjük, ha a minta mérete kisebb, mint a populáció 10%-a.
A 10%-os feltételt általában nem vizsgáljuk:
- Chi-négyzet tesztek
- Az átlagok különbségei (kivéve kis populációk vagy rendkívül nagy minták esetén).
- Randomizált kísérletek (a randomizált kísérletekben nincs mintavételezés, így a 10%-os feltétel nem alkalmazható).
A 10%-os feltételt általában nem találjuk megemlítve a statisztikai átlagok esetében. Amikor arányokra vonatkozó következtetéseket vonunk le, a 10%-os feltételre a nagy minták miatt van szükség. Az átlagok esetében azonban a minták általában kisebbek, így a feltétel csak akkor szükséges, ha nagyon kis sokaságból veszünk mintát.
A feltétel a Bernoulli-teszteknél azért érvényes, mert az esetek túlnyomó többségében csere nélkül veszünk mintát, Például egy “igen” vagy “nem” kérdésre rákérdező telefonos felmérésnél nem teszünk vissza a körbe olyan személyt, aki már válaszolt a kérdésre.
Honnan származik a 10 százalékos feltétel?
A feltétel a feltételezés mögött álló matematikai bizonyítások miatt statisztikailag megalapozott. A bizonyítás egy kicsit túlmutat egy alapfokú statisztika vagy AP statisztika órán, de ha tényleg érdekli a feltétel mögötti mechanika, a University of Texas elég jól összefoglalja a matematikát.
——————————————————————————
Segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg Study segítségével lépésről lépésre megoldásokat kaphatsz a kérdéseidre a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!