Csúszásmentes feltétel

A legtöbb mérnöki közelítéshez hasonlóan a csúszásmentes feltétel a valóságban nem mindig érvényesül. Például nagyon alacsony nyomáson (pl. nagy magasságban), még ha a kontinuus közelítés még érvényes is, előfordulhat, hogy olyan kevés molekula van a felszín közelében, hogy azok “lepattannak” a felszínen. Egy gyakori közelítés a folyadék csúszására:

u – u Wall = β ∂ u ∂ n {\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}}}

{\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}}

hol n {\displaystyle n}

n

a falra merőleges koordináta és β {\displaystyle \beta }

\beta

a csúszási hossz. Ideális gáz esetén a csúszási hosszúságot gyakran β ≈ 1,15 ℓ {\displaystyle \beta \approx 1,15\ell } értékkel közelítik.

\béta \approx 1.15\ell

, ahol ℓ {\displaystyle \ell }

\ell

az átlagos szabad út. Néhány erősen hidrofób felületnél is megfigyelték, hogy nem nulla, de nanoméretű csúszási hosszal rendelkeznek.

Míg a csúszásmentes feltételt a viszkózus áramlások modellezésénél szinte általánosan alkalmazzák, addig a “behatolásmentes feltétel” (ahol a falra merőleges folyadéksebességet a fal sebességére állítják be ebben az irányban, de a fallal párhuzamos folyadéksebesség korlátlan) javára néha elhanyagolják az inviszid áramlás elemi elemzéseiben, ahol a határrétegek hatását elhanyagolják.

A csúszásmentes feltétel problémát jelent a viszkózus áramláselméletben az érintkezési vonalaknál: azokon a helyeken, ahol két folyadék közötti határfelület találkozik egy szilárd határfelülettel. Itt a no-slip peremfeltétel azt jelenti, hogy az érintkezési vonal helyzete nem mozog, ami a valóságban nem figyelhető meg. Egy mozgó érintkezési vonal elemzése a csúszásmentes feltétellel végtelen feszültségeket eredményez, amelyek fölé nem lehet integrálni. Úgy gondolják, hogy az érintkezési vonal mozgásának sebessége attól a szögtől függ, amelyet az érintkezési vonal a szilárd határfelülettel bezár, de a mögötte álló mechanizmus még nem teljesen tisztázott.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.