A “százalék” kifejezést széles körben használják bármire, az adókulcsok változásától kezdve a munkanélküliségi rátán át az okostelefonokat használók számáig, a kormányzati forráselosztásig, egy termék árának vagy mennyiségének változásáig vagy egy vizsgálat eredményéig. A 100-as nevezővel rendelkező bármely számjegy írásának egyik formája.
A “százalék” és a “percentilis” kifejezések gyakran összezavarnak minket, különösen a különböző vizsgákon megjelenő diákokat. Egy adott adathalmaz esetében a percentilis azt az értéket jelenti az eloszlásban vagy szinten, amelyen vagy amely alatt egy bizonyos százalékos pontszám fekszik.
Ebben a bejegyzésben pontosan megtudhatod, mi különbözteti meg a kettőt.
Tartalom: Százalékos Vs. százalékos
- Összehasonlító táblázat
- Meghatározás
- Főbb különbségek
- Példák
- Következtetés
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Procentráció | Percentilis | |
|---|---|---|---|
| Megjelölés | A százalék a mértékegységet jelöli, Minden százra vonatkoztatva. | A percentilis olyan értéket jelent, amelynél vagy amely alatt a megfigyelések egy bizonyos hányada fekszik. | |
| Mit ábrázol? | Százból, vagy százból | Pozíciót vagy helyezést a megjelenés alapján | |
| Elhelyezkedést | Rátát képvisel | , szám vagy mennyiség | Rang |
| Szimbólum | % | pth | |
| alapján | Egyéni teljesítmény | Relatív teljesítmény | |
| A tényleges pontszámok összehasonlítása | az összpontszámokkal. | Egyéni helyezés a vizsgán megjelent tanulók összpontszámához képest. | |
| Cél | Töredékszámok egész számként való megjelenítése. | Megmutatni, hogy a pontszámok hol állnak a többi pontszámhoz képest. | |
| Kvartilisek | Nem | Igen | |
| A normál gyakorisági eloszláson alapul | Nem | Igen |
A százalékos arány meghatározása
A százalékos arány szó két szóból áll, ‘per’ ‘cent’, i.azaz “százra” vagy “/100”, ami azt jelenti, hogy “100-ból”. A matematikai terminológiában az “out of” jelentése “osztani”. A 30% például 30/100-at jelent, ami kifejezhető törtként (30/100) vagy tizedes számként (0,30).
Az adott szabály segítségével tehát egy százalékban megadott számot törtre vagy tizedesre alakíthatunk át:
A tört százalékra alakításához csak annyit kell tennünk, hogy a számlálót elosztjuk a nevezővel, és az eredményt megszorozzuk 100-zal.
Példa:
- Tegyük fel, hogy Indiában az emberek 60%-a használja az Amazont online vásárlásra, akkor ez azt jelenti, hogy ha esetleg 100 ember van összesen, akkor 60 ember használná az Amazont online vásárlásra.
- Egy személy a jövedelme 15%-át az árvaháznak adományozza. Ez azt jelenti, hogy a jövedelméből 100 rúpiából 15-öt adományoz.
arányok összehasonlítása
A százalékarányt arányok összehasonlítására is használhatjuk, ha százalékban ábrázoljuk őket.
Példa:
- Két vizsgán az 500 jelöltből 420, a 400-ból 355 jelentkező volt jelen. Most a jelen százalékos arányokat a következőképpen fejezhetjük ki és hasonlíthatjuk össze:
Az első vizsgán,
500 jelöltből 420 jelent meg = (420/500)×100 = 84%
A második vizsgán,
400 jelöltből 370 jelent meg = (355/400)×100 = 88,75%
A percentilis definíciója
A statisztikában a percentilis egy mérési skála azon pontját jelenti, amelyen vagy amely alatt az esetek egy meghatározott százaléka fekszik. Egy pontszám percentilis rangja, a pontszámoknak azt az arányát jelenti egy gyakorisági eloszlásban, amelynél a kapott pontszámok nagyobbak vagy egyenlőek. Azt tükrözi, hogy egy pontszám hogyan viszonyul az adott adathalmazban lévő többi pontszámhoz.
Alternatívaként utalhat azokra az értékekre is, amelyek az adathalmazt 100 egyenlő részre osztják.
Példa:
- Tegyük fel, hogy egy diák 85 pontot szerzett egy vizsgán, és ez a pontszám magasabb vagy egyenlő a vizsgázó diákok 79%-ának pontszámánál, akkor a diák percentilis rangja 79 lesz.
- Egy 15 fős csoportban Robin a 3. legidősebb személy. Az emberek 80%-a fiatalabb, mint Robin.
Ez azt jelenti, hogy Robin a 81. percentilis helyen áll. Ennélfogva Robin életkora, azaz 61 éve a 80. percentilis életkor ebben az adathalmazban. - Alex magassága 168 cm, aki az 5. legmagasabb személy a 40 fős csoportban. Ezzel a 87,5. percentilisbe került. Ez azt jelenti, hogy a csoportban lévő emberek 87,5%-ának magassága 168 cm vagy annál kisebb
Ez azt jelenti, hogy egy vizsgálat során az eredményben feltüntetett percentilis rangsor tartománya azt a tartományt jelzi, amelyen belül a jelölt “valódi” percentilis rangsora helyezkedik el.
Főbb különbségek a százalék és a percentilis között
A százalék és a percentilis közötti különbség a következő indokok alapján rajzolódik ki egyértelműen:
- A százalék arra a matematikai értékre utal, amely százas nevezőjű törtként fejezhető ki. Ezzel szemben a percentilis egy olyan pont, amelynek mérése az ábrázolt változó skáláján történik, és amelynél vagy amely alatt az intézkedések egy bizonyos százaléka esik.
- A százalékos érték százból, százra vagy minden százra vonatkozó pontszámot ábrázol. Ezzel szemben a percentilis a megjelenés alapján rangsort jelöl.
- A százalékos arányt, számot vagy mennyiséget mutat, míg a percentilis egy személy helyzetét vagy rangját jelzi.
- A százalékos arány jelölésére a “%” szimbólumot használják, ami azt jelenti, hogy “osztani százzal”. Ezzel szemben a percentilt a pth jelöli, ahol a ‘p’ egy szám.
- Míg a százalék az egyéni teljesítményen vagy pontszámon alapul, addig a percentilis az összehasonlító teljesítményen vagy pontszámon.
- A százalék esetében a tényleges pontszámok és az összesített pontszámok összehasonlítása történik. Ezzel szemben a percentilis esetében az egyéni helyezést a vizsgán megjelent hallgatók összlétszámával hasonlítják össze.
- A százalékot a tört számok egész számokként való bemutatására használják, ahol a nevező a 100-as érték. Ezzel szemben a percentilis arra szolgál, hogy megmutassa, hol állnak a pontszámok a többi pontszámhoz képest.
- Ahányszor a kvartilisekről van szó, a percentilisnek vannak kvartilisei, mivel az adathalmaz 100 egyenlő részre van osztva, de a százaléknak nincsenek kvartilisei.
- Míg a percentilis a normál gyakorisági eloszláson alapul, addig a százalék nem azon.
1. példa
Tegyük fel, hogy Arya 560 pontot ért el egy vizsgán a 700-ból. Tehát a százalékos arány a következő lenne:
Maximális pontszám: 700
Elérte a pontszámot: 560
Százalék:
Most, ugyanezen a példán keresztül fogjuk megérteni a percentilt.
Tegyük fel, hogy a vizsgára összesen 1.00.000 diák jelentkezett, míg a vizsgán összesen 80.000 diák jelent meg, akik közül 65.000 diák kapott 560-nál kevesebb jegyet. Tehát a százalékos eredmény:
Ez azt jelenti, hogy 81,25-en szereztek alacsonyabb pontszámot, mint Arya.
2. példa
| Százalék | Percentilis |
|---|---|
| Teljes pontszám = 800 | Az elért százalékos arány = 90% |
| A különböző tárgyakban elért pontszám = 81, 85, 93, 97, 86, 92, 91 és 95 | A vizsgára jelentkezett és megjelent hallgatók száma = 5,00,000 és 4,50,000. |
| A kapott jegyek száma = 720 | Az összes diák, aki kevesebb jegyet kapott, mint te = 3,80,000 |
Így 100-ból = = 90% |
Percentilis =  = 84.45 |
| Percentilis = 90% | Percentilis = 84.45 |
| Ez azt jelenti, hogy 100 jegyre 90 jegyet kapott. | Ez azt jelenti, hogy a tanulók 84,45%-a a megadottnál kevesebb jegyet szerzett. |
Következtetés
A százalékot elsősorban az információk közlésére és az összehasonlítás bemutatására használják, mivel az alapszám mindig 100. A százalékos értéket mindig a 100-as szám. Ezzel szemben a percentilt egy érték relatív rangjának megismerésére használjuk, így elsősorban a rangsorolásban alkalmazzák.