Nel corso della storia, gli uomini hanno sviluppato diversi dispositivi per rendere il lavoro più facile. Le più notevoli di queste sono conosciute come le “sei macchine semplici”: la ruota e l’asse, la leva, il piano inclinato, la puleggia, la vite e il cuneo, anche se le ultime tre sono in realtà solo estensioni o combinazioni delle prime tre.
Poiché il lavoro è definito come forza che agisce su un oggetto nella direzione del movimento, una macchina facilita il lavoro svolgendo una o più delle seguenti funzioni, secondo Jefferson Lab:
- trasferire una forza da un posto ad un altro,
- mutare la direzione di una forza,
- aumentare la grandezza di una forza, o
- aumentare la distanza o la velocità di una forza.
Le macchine semplici sono dispositivi senza, o con poche, parti mobili che rendono il lavoro più facile. Molti degli strumenti complessi di oggi sono solo combinazioni o forme più complicate delle sei macchine semplici, secondo l’Università del Colorado a Boulder. Per esempio, potremmo attaccare una lunga maniglia ad un albero per fare un verricello, o usare un blocco e un paranco per tirare un carico su una rampa. Anche se queste macchine possono sembrare semplici, continuano a fornirci i mezzi per fare molte cose che non potremmo mai fare senza di loro.
Ruota e asse
La ruota è considerata una delle invenzioni più significative nella storia del mondo. “Prima dell’invenzione della ruota nel 3500 a.C., gli esseri umani erano gravemente limitati nella quantità di cose che potevamo trasportare via terra, e quanto lontano”, ha scritto Natalie Wolchover nell’articolo di Live Science “Top 10 Inventions that Changed the World”. “I carri con le ruote hanno facilitato l’agricoltura e il commercio, consentendo il trasporto di merci da e verso i mercati e alleggerendo gli oneri delle persone che viaggiavano su grandi distanze.”
La ruota riduce notevolmente l’attrito che si incontra quando un oggetto viene spostato su una superficie. “Se metti il tuo schedario su un piccolo carrello con ruote, puoi ridurre notevolmente la forza che devi applicare per spostare l’armadio a velocità costante”, secondo l’Università del Tennessee.
Nel suo libro “Ancient Science: Prehistory-A.D. 500” (Gareth Stevens, 2010), Charlie Samuels scrive: “In alcune parti del mondo, oggetti pesanti come rocce e barche venivano spostati utilizzando rulli di legno. Mentre l’oggetto si spostava in avanti, i rulli venivano presi da dietro e sostituiti davanti”. Questo fu il primo passo nello sviluppo della ruota.
La grande innovazione, però, fu nel montare una ruota su un asse. La ruota poteva essere attaccata ad un asse che era sostenuto da un cuscinetto, o poteva essere fatta girare liberamente intorno all’asse. Questo portò allo sviluppo di carretti, carri e bighe. Secondo Samuels, gli archeologi usano lo sviluppo di una ruota che ruota su un asse come indicatore di una civiltà relativamente avanzata. La prima prova di ruote su assi è del 3200 a.C. circa da parte dei Sumeri. I cinesi inventarono indipendentemente la ruota nel 2800 a.C.
Moltiplicatori di forza
Oltre a ridurre l’attrito, una ruota e un asse possono anche servire come moltiplicatori di forza, secondo Science Quest di Wiley. Se una ruota è attaccata a un asse, e si usa una forza per girare la ruota, la forza di rotazione, o coppia, sull’asse è molto maggiore della forza applicata al cerchio della ruota. In alternativa, una lunga maniglia può essere attaccata all’asse per ottenere un effetto simile.
Le altre cinque macchine aiutano tutte l’uomo ad aumentare e/o reindirizzare la forza applicata ad un oggetto. Nel loro libro “Moving Big Things” (It’s about time, 2009), Janet L. Kolodner e i suoi coautori scrivono: “Le macchine forniscono un vantaggio meccanico per assistere nello spostamento degli oggetti. Il vantaggio meccanico è il compromesso tra forza e distanza”. Nella seguente discussione delle macchine semplici che aumentano la forza applicata al loro ingresso, trascureremo la forza di attrito, perché nella maggior parte di questi casi, la forza di attrito è molto piccola rispetto alle forze di ingresso e uscita coinvolte.
Quando una forza viene applicata su una distanza, produce lavoro. Matematicamente, questo è espresso come W = F × D. Ad esempio, per sollevare un oggetto, dobbiamo fare lavoro per superare la forza di gravità e spostare l’oggetto verso l’alto. Per sollevare un oggetto che è due volte più pesante, ci vuole il doppio del lavoro per sollevarlo alla stessa distanza. Ci vuole anche il doppio del lavoro per sollevare lo stesso oggetto due volte più lontano. Come indicato dalla matematica, il vantaggio principale delle macchine è che ci permettono di fare la stessa quantità di lavoro applicando una quantità minore di forza su una distanza maggiore.
Leva
“Datemi una leva e un posto dove stare, e muoverò il mondo”. Questa affermazione vanagloriosa è attribuita al filosofo, matematico e inventore greco del terzo secolo Archimede. Anche se può essere un po’ esagerata, esprime il potere della leva, che, almeno in senso figurato, muove il mondo.
Il genio di Archimede fu quello di capire che per compiere la stessa quantità o lavoro, si poteva fare un compromesso tra forza e distanza usando una leva. La sua legge della leva afferma: “Le grandezze sono in equilibrio a distanze reciprocamente proporzionali ai loro pesi”, secondo “Archimede nel 21° secolo”, un libro virtuale di Chris Rorres della New York University.
La leva consiste in una lunga trave e un fulcro, o perno. Il vantaggio meccanico della leva dipende dal rapporto delle lunghezze della trave su entrambi i lati del fulcro.
Per esempio, diciamo che vogliamo sollevare un peso di 100 libbre (45 chilogrammi) a 2 piedi (61 centimetri) da terra. Possiamo esercitare 100 libbre di forza sul peso nella direzione verso l’alto per una distanza di 2 piedi, e abbiamo fatto 200 libbre-piede (271 Newton-metri) di lavoro. Tuttavia, se usassimo una leva di 9 metri (30 piedi) con un’estremità sotto il peso e un fulcro di 30,5 cm (1 piede) posto sotto la trave a 3 metri dal peso, dovremmo solo spingere verso il basso l’altra estremità con 50 libbre. (23 kg) di forza per sollevare il peso. Tuttavia, dovremmo spingere l’estremità della leva verso il basso 4 piedi (1,2 m) per sollevare il peso di 2 piedi. Abbiamo fatto un compromesso in cui abbiamo raddoppiato la distanza per spostare la leva, ma abbiamo diminuito la forza necessaria della metà per fare la stessa quantità di lavoro.
Piano inclinato
Il piano inclinato è semplicemente una superficie piana sollevata ad angolo, come una rampa. Secondo Bob Williams, professore del dipartimento di ingegneria meccanica al Russ College of Engineering and Technology dell’Università dell’Ohio, un piano inclinato è un modo per sollevare un carico che sarebbe troppo pesante da sollevare direttamente. L’angolo (la ripidità del piano inclinato) determina quanto sforzo è necessario per sollevare il peso. Più ripida è la rampa, più sforzo è richiesto. Ciò significa che se solleviamo il nostro peso di 100 libbre per 2 piedi facendolo rotolare su una rampa di 4 piedi, riduciamo la forza necessaria della metà mentre raddoppiamo la distanza che deve essere spostata. Se usassimo una rampa di 2,4 m (8 piedi), potremmo ridurre la forza necessaria a sole 25 libbre. (11,3 kg).
Carrucola
Se vogliamo sollevare lo stesso peso di 100 libbre con una corda, potremmo attaccare una carrucola a una trave sopra il peso. Questo ci permetterebbe di tirare verso il basso invece che verso l’alto sulla corda, ma richiede ancora 100 libbre di forza. Tuttavia, se usassimo due carrucole – una attaccata alla trave in alto e l’altra attaccata al peso – e attaccassimo un’estremità della corda alla trave, la faremmo passare attraverso la carrucola sul peso e poi attraverso la carrucola sulla trave, dovremmo solo tirare la corda con 50 libbre di forza per sollevare il peso, sebbene dovremmo tirare la corda per 4 piedi per sollevare il peso di 2 piedi. Ancora una volta, abbiamo scambiato una maggiore distanza per una minore forza.
Se vogliamo usare ancora meno forza su una distanza ancora maggiore, possiamo usare un blocco e un paranco. Secondo il materiale del corso della University of South Carolina, “Un blocco e un paranco è una combinazione di carrucole che riduce la quantità di forza richiesta per sollevare qualcosa. Il compromesso è che per spostare qualcosa alla stessa distanza è necessaria una corda più lunga per un bozzello e un paranco.”
Per quanto semplici siano le carrucole, esse trovano ancora impiego nelle nuove macchine più avanzate. Per esempio, la Hangprinter, una stampante 3D che può costruire oggetti delle dimensioni di un mobile, impiega un sistema di fili e carrucole controllate dal computer ancorate alle pareti, al pavimento e al soffitto.
Vite
“Una vite è essenzialmente un lungo piano inclinato avvolto intorno a un albero, quindi il suo vantaggio meccanico può essere avvicinato allo stesso modo della pendenza”, secondo HyperPhysics, un sito web prodotto dalla Georgia State University. Molti dispositivi usano le viti per esercitare una forza che è molto maggiore di quella usata per girare la vite. Questi dispositivi includono le morse da banco e i dadi delle ruote delle automobili. Ottengono un vantaggio meccanico non solo dalla vite stessa ma anche, in molti casi, dalla leva di una lunga maniglia usata per girare la vite.
Cuneo
Secondo il New Mexico Institute of Mining and Technology, “I cunei sono piani inclinati in movimento che vengono guidati sotto i carichi per sollevarli, o in un carico per dividerli o separarli”. Un cuneo più lungo e sottile dà più vantaggio meccanico di un cuneo più corto e largo, ma un cuneo fa qualcos’altro: la funzione principale di un cuneo è quella di cambiare la direzione della forza di ingresso. Per esempio, se vogliamo spaccare un tronco, possiamo guidare un cuneo verso il basso nell’estremità del tronco con grande forza usando una mazza, e il cuneo reindirizzerà questa forza verso l’esterno, causando lo spacco del legno. Un altro esempio è un fermaporta, dove la forza usata per spingerlo sotto il bordo della porta viene trasferita verso il basso, con conseguente forza di attrito che resiste allo scivolamento sul pavimento.
Relazione aggiuntiva di Charles Q. Choi, collaboratore di Live Science
Risorse aggiuntive
- John H. Lienhard, professore emerito di ingegneria meccanica e storia all’Università di Houston, dà “un altro sguardo all’invenzione della ruota.”
- Il Center of Science and Industry di Columbus, Ohio, ha una spiegazione interattiva delle macchine semplici.
- HyperPhysics, un sito web prodotto dalla Georgia State University, ha spiegazioni illustrate delle sei macchine semplici.
Trova alcune attività divertenti che coinvolgono macchine semplici al Museum of Science and Industry di Chicago.