Numeri fino a 10 cifre

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C’è un numero così grande che per contare da 1 a quel numero ci vorrebbero anni insieme.

Se si costruisse un cubo con un volume uguale a quel numero, il cubo dovrebbe essere alto più di 80 piedi.

Il numero di cui stiamo parlando qui è un miliardo, ed è il più piccolo numero di dieci cifre, scritto come 1000000000

Per darti una prospettiva su quanto sia grande questo numero, considera che la tua scuola è a 3 miglia da casa tua.

Devi aver letto dei pianeti a scuola e devi aver sentito parlare di Plutone.

Ebbene, la distanza del sole da Plutone è di 3 miliardi di miglia.

Tu impieghi mezz’ora per raggiungere la tua scuola da casa tua.

Quindi impiegheresti un miliardo di volte di più per raggiungere il sole da Plutone.

Un’idea semplice: L’importanza della virgola

Come abbiamo detto sopra, il più piccolo numero di dieci cifre si chiama miliardo, ed è scritto come 1 seguito da 9 zeri.

Ma solo il diverso posizionamento della virgola in due diversi sistemi numerici dà a questo numero due nomi diversi.

Il sistema indiano dei numeri segue il sistema 3:2:2 di posizionamento delle virgole, quindi il più piccolo numero di 10 cifre sarebbe scritto come 1,00,00,00,000

Siccome la terza virgola dopo la settima cifra da destra denota l’inizio di un crore, così questo numero sarebbe chiamato 100 crores (un arabo) nel sistema numerico indiano.

Ora guardiamo il sistema 3:3 di posizionamento delle virgole nel sistema internazionale dei numeri. Questo numero verrebbe scritto come 1.000.000.000.000.

Siccome la terza virgola dopo la nona cifra da destra denota l’inizio di un miliardo, questo numero verrebbe chiamato 1 miliardo nel sistema numerico internazionale.

Ogni numero a dieci cifre ha valori di luogo fino a un arabo (100 crore) o un miliardo.

Questi sono i nomi dei valori di luogo (partendo da destra) in un numero di dieci cifre:

• Cifra 1 – Unità
• Cifra 2 – Decine
• Cifra 3 – Centinaia
• Cifra 4 – Migliaia
• Cifra 5 – Dieci Miglia
• Cifra 6 – Migliaia
• Cifra 7 – Dieci Miglia / Milioni
• Cifra 8 – Crore / Dieci milioni
• Cifra 9 – Dieci crore / Cento milioni
• Cifra 10 – Un arabo (cento crore) / Miliardo

Poi prendiamo un numero casuale di dieci cifre – 5338652930, e vediamo come viene scomposto.

Qui, PV sta per Valore di Posto:

Digit 1 PV = 0 x 1	= 0
Digit 2 PV = 3 x 10	= 30
Digit 3 PV = 9 x 100	= 900
Cifra 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Cifra 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Cifra 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Cifra 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Cifra 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Cifra 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Cifra 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Un numero a 10 cifre con cui tutti dovremmo avere familiarità

La popolazione mondiale sarà presto di 8 miliardi.

Per avere un’idea di quanto sia grande questo numero, digerite il fatto che anche con così tante aziende che rendono così ricca tanta gente, al momento ci sono solo 140 persone su questi 8 miliardi che valgono più di 7 miliardi di dollari.

Se questo numero non fosse abbastanza grande, basta ricordare che la popolazione del mondo era di 5 miliardi nel 1987, e nei dodici anni successivi, è diventata di 6 miliardi, e in altri 12 anni, ha superato i 7 miliardi.

I seguenti fatti vi daranno un’idea di quanto sia grande un numero di 7 miliardi:

• Se tutti i 7 miliardi di persone della popolazione del 2011 avessero un’altezza media di 5 piedi (considerando anche i bambini), e fossero disposti da un capo all’altro, coprirebbero la distanza della luna 27 volte e andrebbero \(1 \over 14\) della strada verso il sole.
• Una formica non pesa quasi niente, ma se dovessi pesare 7 miliardi di formiche insieme, la loro bilancia arriverebbe a 23 tonnellate!
• Se qualcuno camminasse lungo l’equatore terrestre e facesse 7 miliardi di passi, il diametro sarebbe coperto 106 volte!

Questo è quanto è grande il più piccolo numero a 10 cifre.

Prova la simulazione mostrata sotto per vedere come le virgole sono messe in qualsiasi numero (numeri fino a 10-cifra) secondo il sistema indiano del valore di luogo e il sistema internazionale.

Clicca su RESET, inserisci il numero e clicca su GO!

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Esempio 1

Scrivi il seguente numero a dieci cifre nella forma espansa (sistema indiano del valore di luogo): 8,20,19,45,735

Soluzione:

8,20,19,45,735 può essere espanso in tre forme:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 arabo + 2 dieci crore + 0 crore + 1 dieci lakh + 9 lakh + 4 dieci migliaia + 5 migliaia + 7 centinaia + 3 decine + 5 uno

b.)

\( \begin{align} 8,20,19,45, 100000) + &(4 volte 10000) + &(5 volte 1000) + &(7 volte 100) + &(3 volte 10) + &(5 volte 1) \end{align}

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,000 + 20,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Esempio 2

Come si indica il numero 6754349132 con virgole e si legge nel sistema indiano del valore di luogo e nel sistema internazionale del valore di luogo?

Scrivi i nomi dei numeri secondo entrambi i sistemi.

Soluzione:

Il sistema indiano separa questi numeri aggiungendo virgole in questo modo: 6,75,43,49,132

Questo si legge come Sei arabi, settantacinque crore, quarantatre lakh, quarantanovemila, centotrentadue

Il sistema internazionale separa questi numeri aggiungendo virgole in questo modo: 6.754.349.132

Questo si legge come Sei miliardi, settecento cinquantaquattro milioni, trecentoquarantanovemila, centotrentadue.

Esempio 3

Trova i due numeri con l’aiuto dell’abaco.

Calcolare la loro somma e mettere le virgole secondo il sistema internazionale del valore di luogo.

Soluzione:

Il numero ottenuto dal primo abaco: 3.105.274.612

Il numero ottenuto dal secondo abaco: 9.024.173.561

La loro somma è: 3105274612 + 9024173561=12129448173

\(\therefore\) la somma è 12.129.448.173

Esempio 4

Scrivi il predecessore e il successore di 3.45.75.42.009 insieme ai loro nomi di numeri secondo il sistema indiano del valore di luogo.

Soluzione:

Il predecessore di 3.45.75.42.009 è 3.45.75.42.008

Nome del numero: Tre arabi, quarantacinque crore, settantacinque lakh, quarantaduemila e otto.

Il successore di 3.45.75.42.009 è 3.45.75.42.010

Nome del numero: Tre arabi, quarantacinque crore, settantacinque lakh, quarantaduemila e dieci.

Esempio 5

Trova la differenza tra il più grande numero di 10 cifre e il più piccolo numero di 8 cifre e scrivi il suo predecessore secondo il sistema internazionale del valore di luogo.

Soluzione:

Il più grande numero a 10 cifre è 9.999.999.999

Il più piccolo numero a 8 cifre è 10.000.000

La loro differenza è \(9.999.999,999-10.000.000 = \ 9.989.999.999\)

Il predecessore di 9.989.999.999 è 9.989.999.998

\(\quindi\il predecessore è 9,989.999.998