1922年12月10日、スウェーデン王立科学アカデミー物理学ノーベル委員会委員長、アレニウス教授によるスピーチ
陛下、殿下、皆様
キルヒホフとブンゼン（1860）が分光分析を行って以来、この調査の極めて重要な補助は最高の成果を挙げている。 そもそも、地球上の天体だけでなく、天体の資料も収集され、スペクトルが調査された。 その結果、見事な収穫があった。 そして、研究の第二段階が始まった。 スペクトルの構造に規則性を見出そうとする試みである。 そもそも、光る気体が発するさまざまなスペクトル線と、振動する固体が発するさまざまな音とを比較しようとするのは自然なことである。 光っている気体の振動体は、その場合、原子や分子であろう。 しかし、この路線ではほとんど進展がなかった。 気体が発するさまざまな振動の関係を計算で確かめるという、別の方法に頼らざるを得なかった。 気体の中で最も単純なのは水素であろう。 1885年にスイスのバルマーが、当時知られていた水素の線間のつながりを表す簡単な公式を見つけた。 その後、カイザー、ルンゲ、リッツ、デスランドル、そして特に同胞のリュードベリなど、多くの研究者が他の化学元素のスペクトルに同様の規則性を求めていった。 リュードベリは、バルマーの式にある種の類似性を示す式によって、それらの光の振動を表現することに成功した。 これらの式は、その後極めて重要な意味を持つようになった定数を含んでおり、リュードベリ定数という名で物理学の普遍的かつ基本的な値の中に記録されている
さて、もし原子の構造についての考えを得ることができれば、もちろんそれは、水素原子が発することのできる光の振動についての概念を作り出す良い出発点となるであろう。 ラザフォードは、このような「原子の模型」を作り、原子の秘密を驚異的に解明した。 水素の原子は、単位電荷を持つ正の原子核が極めて小さな寸法で存在し、その周りを負の電荷を持つ電子が軌道を描いているはずである、というのが彼の発想である。 原子核と電子の間には、おそらく電気力しか働かず、この電気力は2つの質量の間の重力の引力と同じ法則に従うので、電子の軌道は楕円か円になり、原子核は楕円の焦点か円の中心のどちらかに位置するはずである。 核は太陽に、電子は惑星に相当する。 したがって、マクスウェルの古典的理論によれば、これらの軌道運動は光線を放出し、その結果エネルギーの損失を引き起こすはずであり、電子は回転周期を減少させながらどんどん小さな軌道を描き、ついには正の原子核に向かって突進していくだろう。 このように軌道は螺旋状になり、放射される光線は、着実に減少する振動周期を必要とし、連続したスペクトルに対応することになる。もちろん、これは光る固体または液体体の特徴であるが、光る気体には全く当てはまらない。 したがって、原子モデルが誤りであるか、あるいはマクスウェルの古典的理論がこの場合誤りであるかのどちらかでなければならない。 10年ほど前なら、これらの選択肢のどちらを選んでも迷うことはなかっただろうが、原子模型は適用できないとされたはずだ。 しかし、ボーアがこの問題に取り組み始めた1913年には、ベルリンの偉大な物理学者プランクが放射の法則をたどっていた。それは、それまでのすべての概念と対立する仮定、すなわち、物質が小さな部分、すなわち原子からなるように、熱のエネルギーは「量子」、すなわち小さな部分の熱として放出される、という仮定に基づいてのみ説明可能であった。 この仮定をもとに、プランクは、完全に黒体であると仮定した場合の放射のエネルギー分布を、経験則にしたがって計算することに成功した。 その後（1905年と1907年）、アインシュタインは量子論を完成させ、そこからいくつかの法則、たとえば固体物体の比熱が温度の低下とともに減少することや光電効果を導き出し、その発見により今日ノーベル賞を受賞している。 したがって、電子が正の原子核のまわりを軌跡を描いて移動しても発光はしません。 光の放出は、電子がある軌道から別の軌道に飛び移るときに起こる。 このようにして放射されるエネルギー量が量子である。 プランクによれば、エネルギー量は光の振動数とhで示されるプランク定数との積であり、ある軌道から別の軌道への移動に対応する振動数を計算することが可能である。 バルマーが水素のスペクトルについて見出した規則性は、異なる軌道の半径が整数の二乗に比例すること、つまり、1、4、9、…のように比例することを要求している。 実際、ボーアはこの問題に関する最初の論文で、他の既知の大きさ、すなわち水素原子の重量、プランク定数、電荷の単位の値からリュードベリ定数を計算することに成功したのである。 このような事情から、ボーアの研究に対して科学界から賞賛の声が上がり、彼が目の前の問題を大きく解決することが予見されるようになった。 ゾンマーフェルドは、水素線の微細構造として知られているもの、つまり、強分散分光器で観測される線が、密接に隣接するいくつかの線に分割されることを意味するが、ボーアの理論に従って、次のように説明することができることを示した。 電子の運動のための様々な静止軌道は、通常の軌道である最も内側の軌道（「静止軌道」と呼ばれる）を省くと、円形だけでなく、対応する円軌道の直径に等しい長軸を持つ楕円形であることもある。 電子が楕円軌道から別の軌道に移るとき、エネルギーの変化、ひいては対応するスペクトル線の振動数は、対応する円軌道から別の軌道に移るときとはいくらか異なっている。 その結果、2つの異なったスペクトル線が得られるが、それらは互いに非常に近い位置にある。 しかし、このように明らかになった困難を、ボーアは対応の原理として知られるものを導入することによって取り除くことに成功し、非常に重要な全く新しい展望を切り開いたのである。 この原理は、ある程度、新しい理論を古い古典的な理論に近づけるものである。 この原理によれば、ある種の数の遷移は不可能である。 この原理は、水素原子より重い原子内で可能な電子の軌道を決定する上で非常に重要である。 ヘリウム原子の核電荷は水素原子の2倍であり、中性状態では2個の電子に取り囲まれている。 ヘリウムは水素に次いで軽い原子である。 ヘリウムは2種類の異なる形態で存在し、一方はパルヘリウムと呼ばれ、より安定であり、もう一方はオルソヘリウムと呼ばれ、これらは当初は2つの異なる物質であると考えられていた。 パルヘリウムの2個の電子は、その静止軌道が2つの円に沿って走り、その円は互いに60°の角度をなすという対応関係の原理がある。 一方、オルソヘリウムでは、2つの電子の軌道は同じ平面上にあり、一方は円形で、もう一方は楕円形である。 ヘリウムの次に原子量が大きい元素はリチウムで、電子は3個で中性状態である。 対応関係の原理によれば、最も内側の2個の電子の軌道は、パルヘリウムの2個の電子の軌道と同じように横たわるが、3番目の軌道は楕円形で、内側の軌道よりはるかに大きな寸法である。
同じようにボーアは、対応関係の原理を用いて、他の原子における電子のさまざまな軌道の状況を、最も重要な点で立証することが可能である。 原子の化学的性質は一番外側の電子軌道の位置に依存しており、化学的価数が部分的に決定されているのはこのためである。 この偉大な仕事の将来の発展について、私たちは最高の希望を抱くことができるだろう
ボーア教授 あなたは、スペクトルの研究者が直面する問題を見事に解決してくれました。 その際、あなたはマクスウェルの古典的教義に基づくものから大幅に乖離した理論的考えを利用することを余儀なくされた。 あなた方の大きな成功は、あなた方が基本的な真理に至る正しい道を見出したことを示すものであり、そうすることによって、最も素晴らしい進歩をもたらし、将来の仕事に豊かな実りを約束する原則を打ち立てたのである。 あなたが科学に切り開いた広い分野を、今後長い間、研究に役立つよう開拓することができますように。