Statistiek Definities > 10% Voorwaarde
10% Voorwaarde
De 10% voorwaarde stelt dat de omvang van steekproeven niet meer dan 10% van de populatie mag zijn. Telkens wanneer steekproeven worden gebruikt in de statistiek, moet de voorwaarde worden gecontroleerd om zeker te zijn van goede resultaten. Sommige statistici stellen dat een voorwaarde van 5% beter is dan 10% als je een standaard normaal model wilt gebruiken.
De voorwaarde van 10% is bijvoorbeeld normaal van toepassing wanneer u:
- steekproeven trekt zonder vervanging in de Central Limit Theorem.
- Verhoudingen hebt van twee groepen.
- Controleer verschillen in gemiddelden bij zeer kleine populaties of een extreem grote steekproef.
- Gebruik de student’s-t-test.
- Hebben te maken met Bernoulli trials die geen onafhankelijke gebeurtenissen zijn. Normaal gesproken zijn Bernoulliproeven onafhankelijk, maar het is goed om die regel te overtreden zolang de steekproefgrootte kleiner is dan 10% van de populatie.
De voorwaarde van 10% wordt normaal gesproken niet gecontroleerd voor:
- Chi-kwadraattoetsen
- Verschillen van gemiddelden (behalve bij kleine populaties of bij extreem grote steekproeven).
- Gerandomiseerde experimenten (bij gerandomiseerde experimenten is er geen sprake van steekproeven, zodat de 10%-voorwaarde niet kan worden gebruikt).
In de regel zul je de 10%-voorwaarde niet genoemd vinden voor statistische gemiddelden. Als je uitspraken doet over verhoudingen, is de 10%-voorwaarde nodig vanwege de grote steekproeven. Maar bij gemiddelden zijn de steekproeven meestal kleiner, zodat de voorwaarde alleen nodig is als je uit een heel kleine populatie bemonstert.
De voorwaarde geldt bij Bernoullii-proeven omdat je in de overgrote meerderheid van de gevallen steekproeft zonder vervanging, Bijvoorbeeld bij een telefonische enquête waarbij je “ja” of “nee” vraagt, zet je iemand die de vraag al beantwoord heeft niet terug in de pool.
Waar komt de 10%-voorwaarde vandaan?
De voorwaarde is statistisch verantwoord vanwege de wiskundige bewijzen achter de aanname. Het bewijs gaat een beetje verder dan een elementaire statistiek of AP statistiekles, maar als je echt geïnteresseerd bent in de mechanica achter de voorwaarde, heeft de Universiteit van Texas een vrij goed overzicht van de wiskunde.
——————————————————————————
Heb je hulp nodig bij een huiswerk- of toetsvraag? Met Chegg Study kunt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen krijgen van een expert op dit gebied. Uw eerste 30 minuten met een Chegg-leraar zijn gratis!