Door de geschiedenis heen heeft de mens verschillende apparaten ontwikkeld om het werk gemakkelijker te maken. De bekendste hiervan staan bekend als de “zes eenvoudige machines”: het wiel en de as, de hefboom, het hellend vlak, de katrol, de schroef en de wig, hoewel de laatste drie eigenlijk slechts uitbreidingen of combinaties van de eerste drie zijn.
Omdat arbeid wordt gedefinieerd als kracht die op een voorwerp werkt in de richting van de beweging, maakt een machine het werk gemakkelijker uit te voeren door een of meer van de volgende functies te vervullen, volgens Jefferson Lab:
- het overbrengen van een kracht van de ene plaats naar de andere,
- het veranderen van de richting van een kracht,
- het vergroten van de grootte van een kracht, of
- het vergroten van de afstand of snelheid van een kracht.
Eenvoudige machines zijn apparaten zonder, of met zeer weinig, bewegende delen die het werk gemakkelijker maken. Veel van de huidige complexe werktuigen zijn slechts combinaties of meer gecompliceerde vormen van de zes eenvoudige machines, aldus de Universiteit van Colorado in Boulder. Zo kunnen we bijvoorbeeld een lange steel aan een as bevestigen om een windas te maken, of een blok en takel gebruiken om een lading een helling op te trekken. Hoewel deze machines eenvoudig lijken, blijven ze ons voorzien van de middelen om veel dingen te doen die we zonder hen nooit zouden kunnen doen.
Wiel en as
Het wiel wordt beschouwd als een van de belangrijkste uitvindingen in de geschiedenis van de wereld. “Vóór de uitvinding van het wiel in 3500 v. Chr. waren mensen ernstig beperkt in hoeveel spullen we over land konden vervoeren, en hoe ver,” schreef Natalie Wolchover in het Live Science artikel “Top 10 Inventions that Changed the World.” “Karren op wielen vergemakkelijkten de landbouw en de handel door het vervoer van goederen van en naar markten mogelijk te maken, evenals de lasten te verlichten van mensen die grote afstanden afleggen.”
Het wiel vermindert sterk de wrijving die optreedt wanneer een voorwerp over een oppervlak wordt verplaatst. “Als je je archiefkast op een karretje met wielen zet, kun je de kracht die je moet uitoefenen om de kast met constante snelheid te verplaatsen, sterk verminderen,” aldus de Universiteit van Tennessee.
In zijn boek “Ancient Science: Prehistory-A.D. 500” (Gareth Stevens, 2010), schrijft Charlie Samuels: “In delen van de wereld werden zware voorwerpen, zoals rotsen en boten, verplaatst met behulp van boomstamrollen. Naarmate het voorwerp zich voortbewoog, werden de rollen van achteren gehaald en aan de voorkant teruggeplaatst.” Dit was de eerste stap in de ontwikkeling van het wiel.
De grote vernieuwing zat echter in het monteren van een wiel op een as. Het wiel kon worden bevestigd aan een as die werd ondersteund door een lager, of het kon vrij om de as kunnen draaien. Dit leidde tot de ontwikkeling van karren, wagens en strijdwagens. Volgens Samuels gebruiken archeologen de ontwikkeling van een wiel dat op een as draait als een indicator van een relatief geavanceerde beschaving. Het vroegste bewijs van wielen op assen is van ongeveer 3200 v. Chr. door de Sumeriërs. De Chinezen vonden onafhankelijk het wiel uit in 2800 v. Chr.
Krachtvermeerderaars
Naast het verminderen van wrijving, kunnen een wiel en as ook dienen als krachtvermeerderaar, volgens Science Quest van Wiley. Als een wiel aan een as is bevestigd, en een kracht wordt gebruikt om het wiel te draaien, is de draaikracht, of het koppel, op de as veel groter dan de kracht die op de velg van het wiel wordt uitgeoefend. Als alternatief kan een lange hendel aan de as worden bevestigd om een soortgelijk effect te bereiken.
De andere vijf machines helpen de mens allemaal om de kracht die op een voorwerp wordt uitgeoefend te vergroten en/of om te buigen. In hun boek “Moving Big Things” (It’s about time, 2009), schrijven Janet L. Kolodner en haar co-auteurs: “Machines bieden mechanisch voordeel om te helpen bij het verplaatsen van objecten. Mechanisch voordeel is de afweging tussen kracht en afstand.” In de volgende bespreking van de eenvoudige machines die de op hun ingang uitgeoefende kracht vergroten, zullen we de wrijvingskracht verwaarlozen, omdat in de meeste van deze gevallen de wrijvingskracht zeer klein is in vergelijking met de betrokken ingangs- en uitgangskrachten.
Wanneer een kracht over een afstand wordt uitgeoefend, levert dit arbeid op. Wiskundig wordt dit uitgedrukt als W = F × D. Om bijvoorbeeld een voorwerp op te tillen, moeten we arbeid verrichten om de zwaartekracht te overwinnen en het voorwerp naar boven te verplaatsen. Om een voorwerp op te tillen dat twee keer zo zwaar is, is twee keer zo veel werk nodig om het over dezelfde afstand op te tillen. Het kost ook twee keer zoveel werk om hetzelfde voorwerp twee keer zo ver op te tillen. Zoals uit de wiskunde blijkt, is het belangrijkste voordeel van machines dat ze ons in staat stellen dezelfde hoeveelheid werk te verrichten door een kleinere hoeveelheid kracht uit te oefenen over een grotere afstand.
Hefboom
“Geef me een hefboom en een plek om te staan, en ik zal de wereld verplaatsen.” Deze opschepperige bewering wordt toegeschreven aan de derde-eeuwse Griekse filosoof, wiskundige en uitvinder Archimedes. Het is misschien wat overdreven, maar het geeft wel de kracht weer van de hefboomwerking, die, althans figuurlijk, de wereld doet bewegen.
Het genie van Archimedes was zich te realiseren dat om dezelfde hoeveelheid werk te verrichten, men een afweging kon maken tussen kracht en afstand met behulp van een hefboom. Zijn wet van de hefboom stelt: “Grootheden zijn in evenwicht bij afstanden die wederkerig evenredig zijn met hun gewicht,” volgens “Archimedes in the 21st Century,” een virtueel boek van Chris Rorres aan de New York University.
De hefboom bestaat uit een lange balk en een steunpunt, of draaipunt. Het mechanische voordeel van de hefboom hangt af van de verhouding van de lengten van de balk aan weerszijden van het scharnierpunt.
Zeg bijvoorbeeld dat we een gewicht van 45 kilogram (100 pond) willen optillen op een afstand van 61 centimeter van de grond. We kunnen 100 pond kracht uitoefenen op het gewicht in de opwaartse richting voor een afstand van 2 voet , en we hebben 200 pond-feet (271 Newton-meters) van de arbeid gedaan. Als we echter een hefboom van 9 m zouden gebruiken met één uiteinde onder het gewicht en een steunpunt van 30,5 cm onder de balk op 3 m van het gewicht, hoeven we slechts 23 kg kracht op het andere uiteinde uit te oefenen om het gewicht op te tillen. (23 kg) naar beneden te duwen om het gewicht op te tillen. We zouden echter het uiteinde van de hefboom 1,2 m naar beneden moeten duwen om het gewicht 2 m op te tillen. We hebben de afstand die we moeten afleggen verdubbeld, maar we hebben de benodigde kracht gehalveerd om dezelfde hoeveelheid werk te verrichten.
Hellend vlak
Het hellend vlak is eenvoudigweg een plat vlak dat onder een hoek wordt verhoogd, zoals een helling. Volgens Bob Williams, een professor in de afdeling werktuigbouwkunde aan het Russ College of Engineering and Technology van de Ohio University, is een hellend vlak een manier om een lading op te tillen die te zwaar zou zijn om recht omhoog te tillen. De hoek (de steilheid van het hellend vlak) bepaalt hoeveel inspanning nodig is om het gewicht op te tillen. Hoe steiler het hellend vlak, hoe meer inspanning er nodig is. Dat betekent dat als we ons gewicht van 100 pond 2 voet optillen door het op een helling van 4 voet te rollen, we de benodigde kracht met de helft verminderen terwijl we de afstand verdubbelen die moet worden verplaatst. Als we een oprijplaat van 2,4 m (8 voet) gebruiken, kunnen we de benodigde kracht tot slechts 11,3 kg (25 lbs) terugbrengen. (
Katrol
Als we datzelfde gewicht van 100 pond met een touw willen optillen, kunnen we een katrol aan een balk boven het gewicht bevestigen. Hierdoor kunnen we aan het touw naar beneden trekken in plaats van naar boven, maar er is nog steeds een kracht van 100 lbs. nodig. Als we echter twee katrollen zouden gebruiken – een aan de balk boven het gewicht en een aan het gewicht – en we zouden het ene uiteinde van het touw aan de balk bevestigen, het door de katrol aan het gewicht laten lopen en vervolgens door de katrol aan de balk, dan zouden we slechts met 50 lbs. kracht aan het touw hoeven te trekken om het gewicht op te tillen, hoewel we 4 voet aan het touw zouden moeten trekken om het gewicht 2 voet op te tillen. Ook hier hebben we een grotere afstand ingeruild voor minder kracht.
Als we nog minder kracht willen gebruiken over een nog grotere afstand, kunnen we een blok en takel gebruiken. Volgens het cursusmateriaal van de universiteit van South Carolina: “Een blok en takel is een combinatie van katrollen die de hoeveelheid kracht die nodig is om iets op te tillen, vermindert. De ruil is dat een langer touw nodig is om iets over dezelfde afstand te verplaatsen.”
Zo eenvoudig als katrollen zijn, worden ze nog steeds gebruikt in de meest geavanceerde nieuwe machines. De Hangprinter bijvoorbeeld, een 3D-printer die voorwerpen ter grootte van meubels kan bouwen, maakt gebruik van een systeem van draden en computergestuurde katrollen die aan de muren, de vloer en het plafond zijn verankerd.
Schroef
“Een schroef is in wezen een lang hellend vlak dat om een as is gewikkeld, zodat het mechanische voordeel ervan op dezelfde manier kan worden benaderd als de helling,” aldus HyperPhysics, een website die wordt geproduceerd door de Georgia State University. Veel apparaten gebruiken schroeven om een kracht uit te oefenen die veel groter is dan de kracht die wordt gebruikt om de schroef te draaien. Deze toestellen zijn onder meer bankschroeven en moeren op autowielen. Ze krijgen een mechanisch voordeel niet alleen van de schroef zelf, maar ook, in veel gevallen, van de hefboomwerking van een lange steel gebruikt om de schroef te draaien.
Wig
Volgens het New Mexico Institute of Mining and Technology, “zijn wiggen bewegende hellende vlakken die onder lasten worden gedreven om op te tillen, of in een last om te splitsen of te scheiden.” Een langere, dunnere wig geeft meer mechanisch voordeel dan een kortere, bredere wig, maar een wig doet nog iets anders: De belangrijkste functie van een wig is om de richting van de ingangskracht te veranderen. Als we bijvoorbeeld een boomstam willen splijten, kunnen we met een voorhamer een wig met grote kracht naar beneden in het uiteinde van de boomstam duwen, en de wig zal deze kracht naar buiten richten, waardoor het hout zal splijten. Een ander voorbeeld is een deurstopper, waarbij de kracht die wordt gebruikt om deze onder de rand van de deur te duwen, naar beneden wordt overgebracht, wat resulteert in wrijvingskracht die weerstand biedt tegen het glijden over de vloer.
Aanvullende rapportage door Charles Q. Choi, Live Science contributor
Aanvullende bronnen
- John H. Lienhard, emeritus hoogleraar werktuigbouwkunde en geschiedenis aan de Universiteit van Houston, neemt “een andere kijk op de uitvinding van het wiel.”
- Het Center of Science and Industry in Columbus, Ohio, heeft een interactieve uitleg van eenvoudige machines.
- HyperPhysics, een website geproduceerd door Georgia State University, heeft geïllustreerde uitleg van de zes eenvoudige machines.
Vind een aantal leuke activiteiten met eenvoudige machines in het Museum of Science and Industry in Chicago.