Vorige zagen we dat het systeem onafhankelijk moet zijn van de toekomstige en verleden waarden om statisch te worden. In dit geval is de voorwaarde bijna dezelfde met een kleine wijziging. Hier, om causaal te zijn, moet het systeem alleen onafhankelijk zijn van de toekomstige waarden. Dat betekent dat afhankelijkheid van het verleden geen probleem zal opleveren voor het systeem om causaal te worden.
Causale systemen zijn praktisch of fysisch realiseerbare systemen. Laten we enkele voorbeelden bekijken om dit veel beter te begrijpen.
Voorbeelden
Laten we de volgende signalen beschouwen.
a) $y(t) = x(t)$
Hier is het signaal alleen afhankelijk van de huidige waarden van x. Als we bijvoorbeeld t = 3 substitueren, zal het resultaat alleen voor dat moment van tijd te zien zijn. Daar het geen afhankelijkheid heeft van toekomstige waarden, kunnen we het een Causaal systeem noemen.
b) $y(t) = x(t-1)$
Hier hangt het systeem af van waarden uit het verleden. Als we bijvoorbeeld t = 3 substitueren, zal de uitdrukking herleiden tot x(2), wat een waarde uit het verleden is tegen onze invoer. In geen enkel geval hangt het af van toekomstige waarden. Daarom is ook dit systeem een oorzakelijk systeem.
c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$
In dit geval bestaat het systeem uit twee delen. Het deel x(t) hangt, zoals we eerder hebben besproken, alleen af van de huidige waarden. Er is dus geen probleem mee. Maar als we het geval van x(t+1) nemen, hangt het duidelijk af van de toekomstige waarden, want als we t = 1 zetten, zal de uitdrukking herleiden tot x(2), wat een toekomstige waarde is. Het is dus geen causaal verband.