Epimenides paradox

Thomas Fowler (1869) stelt de paradox als volgt: “Epimenides de Kretenzer zegt: ‘dat alle Kretenzers leugenaars zijn’, maar Epimenides is zelf een Kretenzer; daarom is hij zelf een leugenaar. Maar als hij een leugenaar is, is wat hij zegt onwaar, en bijgevolg zijn de Kretenzers waarachtig; maar Epimenides is een Kretenzer, en bijgevolg is wat hij zegt waar; als hij zegt dat de Kretenzers leugenaars zijn, is Epimenides zelf een leugenaar, en wat hij zegt is onwaar. Zo kunnen we afwisselend bewijzen dat Epimenides en de Kretenzers waarachtig en onwaarachtig zijn.”

De Epimenides paradox in deze vorm kan echter worden opgelost. Er zijn twee mogelijkheden: het is of waar of onwaar. Ten eerste, aannemen dat het waar is, maar dan zou Epimenides, als Kretenzer, een leugenaar zijn, en als we aannemen dat leugenaars alleen valse uitspraken doen, is de uitspraak onwaar. Dus, als we aannemen dat de uitspraak waar is, moeten we concluderen dat de uitspraak onwaar is. Dit is een tegenstrijdigheid, dus de optie dat de verklaring waar is, is niet mogelijk. Dan blijft de tweede mogelijkheid over: dat de uitspraak onwaar is.

Als we aannemen dat de uitspraak onwaar is en dat Epimenides liegt over het feit dat alle Kretenzers leugenaars zijn, dan moet er toch minstens één Kretenzer bestaan die eerlijk is. Dit leidt niet tot een tegenspraak, want het is niet vereist dat deze Kretenzer Epimenides is. Dit betekent dat Epimenides de onjuiste uitspraak kan doen dat alle Kretenzers leugenaars zijn, terwijl hij ten minste één eerlijke Kretenzer kent en over deze specifieke Kretenzer liegt. Uit de aanname dat de uitspraak vals is, volgt dus niet dat de uitspraak waar is. We kunnen dus een paradox vermijden door de uitspraak “alle Kretenzers zijn leugenaars” te zien als een valse uitspraak, die wordt gedaan door een liegende Kretenzer, Epimenides. De fout die Thomas Fowler (en vele anderen) hierboven hebben gemaakt is te denken dat de negatie van “alle Kretenzers zijn leugenaars” is “alle Kretenzers zijn eerlijk” (een paradox) terwijl de negatie in feite is “er bestaat een Kretenzer die eerlijk is”, of “niet alle Kretenzers zijn leugenaars”. De paradox van Epimenides kan enigszins worden gewijzigd, zodat de hierboven beschreven oplossing niet mogelijk is, zoals in de eerste paradox van Eubulides, maar in plaats daarvan leidt tot een niet te vermijden zelf-contradictie. Paradoxale versies van het probleem Epimenides zijn nauw verwant met een klasse van moeilijkere logische problemen, waaronder de leugenaarsparadox, de Socratische paradox en de Burali-Forti-paradox, die alle zelfverwijzing met Epimenides gemeen hebben. De Epimenides paradox wordt gewoonlijk geclassificeerd als een variatie op de leugenaarsparadox, en soms worden de twee niet onderscheiden. De studie van de zelfverwijzing heeft in de twintigste eeuw tot belangrijke ontwikkelingen in de logica en de wiskunde geleid.

Met andere woorden, het is geen paradox zodra men zich realiseert dat “Alle Kretenzers zijn leugenaars” onwaar zijn alleen betekent “Niet alle Kretenzers zijn leugenaars” in plaats van de aanname dat “Alle Kretenzers zijn eerlijk”.

Misschien beter gezegd: wil “Alle Kretenzers zijn leugenaars” een ware uitspraak zijn, dan betekent dat niet dat alle Kretenzers voortdurend moeten liegen. In feite zouden Kretenzers heel vaak de waarheid kunnen vertellen, maar toch allemaal leugenaars zijn in de zin dat leugenaars mensen zijn die geneigd zijn te bedriegen voor oneerlijk gewin. Aangezien “Alle Kretenzers zijn leugenaars” pas sinds de 19e eeuw als een paradox wordt beschouwd, lijkt dit de vermeende paradox op te lossen. Als “alle Kretenzers zijn voortdurend leugenaars” werkelijk waar is, dan zou de vraag aan een Kretenzer of hij eerlijk is altijd het oneerlijke antwoord “ja” opleveren. Dus is de oorspronkelijke stelling niet zozeer paradoxaal als wel ongeldig.

Een contextuele lezing van de tegenstrijdigheid kan ook een antwoord op de paradox geven. De oorspronkelijke zin, “De Kretenzers, altijd leugenaars, slechte beesten, luie buiken!” beweert geen intrinsieke paradox, maar eerder een mening van Epimenides over de Kretenzers. Een stereotypering van zijn volk die niet bedoeld is als een absolute uitspraak over het volk als geheel. Het is eerder een bewering over hun positie met betrekking tot hun religieuze overtuigingen en sociaal-culturele attitudes. Binnen de context van zijn gedicht is de uitdrukking specifiek voor een bepaald geloof, een context die Callimachus herhaalt in zijn gedicht over Zeus. Verder is een meer treffend antwoord op de paradox eenvoudigweg dat een leugenaar zijn het verkondigen van onwaarheden is, niets in de verklaring beweert dat alles wat gezegd wordt onwaar is, maar eerder dat ze “altijd” liegen. Dit is geen absolute feitelijke uitspraak en dus kunnen we niet concluderen dat Epimenides met deze uitspraak een echte tegenspraak heeft gemaakt.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.