1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
De Fibonacci getallen (De eerste 14 staan hierboven) zijn een reeks getallen die recursief gedefinieerd worden door de formule
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 waarbij n ≥ 2 .
Elke term van de rij , na de eerste twee, is de som van de twee vorige termen.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 enzovoort
Deze getallenreeks werd voor het eerst gemaakt door Leonardo Fibonacci in 1202 . Het is een bedrieglijk eenvoudige reeks met bijna onbeperkte toepassingen. Wiskundigen zijn er al bijna 800 jaar door gefascineerd. Ontelbare wiskundigen hebben stukken toegevoegd aan de informatie over de reeks en hoe ze werkt. Ze komt overal in de natuur voor in dingen als patronen van spiralen van bladeren en zaden. Het speelt een belangrijke rol in kunst en architectuur.
Als je de verhouding van opeenvolgende getallen in de Fibonacci-reeks vindt en elk deelt door het getal ervoor, ontdek je dat de waarde steeds dichter bij 1,61538 komt… , wat een goede benadering is van de Gulden Snede verhouding, waarvan de exacte waarde 1 + 5 2 is. De Gulden Snede is de verhouding tussen de lengte en de breedte van de Gulden Rechthoek. Beide zijn fascinerende onderwerpen die verder onderzoek van uw kant rechtvaardigen.