Geen-slip-toestand

Zoals bij de meeste technische benaderingen het geval is, gaat de geen-slip-toestand in werkelijkheid niet altijd op. Bijvoorbeeld, bij zeer lage druk (b.v. op grote hoogte), zelfs wanneer de continuüm benadering nog steeds geldt, kunnen er zo weinig moleculen dicht bij het oppervlak zijn dat zij langs het oppervlak “stuiteren”. Een gebruikelijke benadering voor vloeistofslip is:

u – u Wand = β ∂ u ∂ n {\displaystyle u-u_{text{Wall}}=\beta {\frac {\partiële u}{\partiële n}}}

{\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partieel u}{\partieel n}}

waar n {\displaystyle n}

n

de coördinaatnormaal aan de wand is en β {{\displaystyle \beta }}

\beta

wordt de sliplengte genoemd. Voor een ideaal gas wordt de glijlengte vaak benaderd als β ≈ 1,15 ℓ {\displaystyle \beta \x 1,15 }

\beta \approx 1.15ell

, waarbij ℓ {\Displaystyle \ell}

ell

het gemiddelde vrije pad is. Bij sommige zeer hydrofobe oppervlakken is ook een niet-nul maar nanoschaal glijlengte waargenomen.

Terwijl de no-slip conditie bijna universeel wordt gebruikt bij het modelleren van visceuze stromingen, wordt deze soms verwaarloosd ten gunste van de “no-penetration conditie” (waarbij de vloeistofsnelheid loodrecht op de wand wordt gesteld op de wandsnelheid in deze richting, maar de vloeistofsnelheid evenwijdig aan de wand onbeperkt is) in elementaire analyses van inviskeuze stromingen, waarbij het effect van grenslagen wordt verwaarloosd.

De geen-slipvoorwaarde levert in de viskeuze stromingsleer een probleem op bij contactlijnen: plaatsen waar een grensvlak tussen twee vloeistoffen een vaste grens ontmoet. Hier impliceert de geen-sliprandvoorwaarde dat de positie van de contactlijn niet beweegt, hetgeen in werkelijkheid niet wordt waargenomen. Analyse van een bewegende contactlijn met de geen-slipvoorwaarde resulteert in oneindige spanningen die niet kunnen worden geïntegreerd. De bewegingssnelheid van de contactlijn wordt verondersteld afhankelijk te zijn van de hoek die de contactlijn maakt met de vaste grens, maar het mechanisme hierachter is nog niet volledig begrepen.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.