Kwaliteitsdifferentiatie van duurzame goederen op secundaire markten

Dit document presenteert een raamwerk voor het analyseren van de veranderingen van exogene parameters zoals kwaliteitsniveaus van nieuwe en gebruikte duurzame goederen op de samenstelling van de voorraden duurzame goederen. Het model breidt de eerdere literatuur uit door endogeniteit voor prijs en kwaliteit op te nemen. De resultaten kunnen worden gebruikt voor de evaluatie van beleidsmaatregelen ter beheersing van het niveau van externaliteit in verband met het gebruik en de kwaliteit van duurzame goederen op de lange termijn. Om het effect van deze regelgevingsprogramma’s te analyseren, is het van belang de daarmee samenhangende veranderingen in de samenstelling van de voorraden duurzame goederen te bestuderen. In het document wordt de karakterisering van de vraag in een bijzondere situatie geëvalueerd: de consument kan het bedienings- en/of onderhoudsniveau kiezen in de periode dat de duurzame goederen nieuw zijn – hetgeen bepalend is voor de kwaliteitsniveaus in de daaropvolgende perioden. Er wordt gebruik gemaakt van vergelijkende statica om de effecten van een verandering in de exogene variabele op de samenstelling van de voorraad duurzame goederen te observeren, en bijgevolg het effect ervan op de mate van externaliteit die met elk kwaliteitsniveau samenhangt. In tegenstelling tot de meeste verwachtingen blijkt uit de resultaten van de analyse dat beleidsmaatregelen die alleen gericht zijn op de beheersing van de externaliteit van nieuwe duurzame goederen uiteindelijk kunnen leiden tot een toename van de totale externaliteit, aangezien de voorraden van meer gebruikte duurzame goederen kunnen toenemen.

1 Inleiding

Op sommige markten voor duurzame goederen is er sprake van een aanzienlijke handel op secundaire markten. De verklaring voor de omvang van deze handel ligt in de kwaliteitsdifferentiatie, die op de secundaire markten optreedt naarmate duurzame goederen in kwaliteit achteruitgaan, en in de heterogeniteit van de consumentenpopulatie wat de smaak voor kwaliteit betreft (of inkomens-/vermogensverschillen). Indien alle consumenten qua kwaliteitsvoorkeur identiek zouden zijn, zouden de prijzen van gebruikte duurzame goederen zich zodanig aanpassen dat de prijzen van diensten van nieuwe en gebruikte duurzame goederen gelijk zouden zijn, met inbegrip van alle kosten die worden gemaakt om een duurzaam goed in een bepaalde fysieke staat te exploiteren/gebruiken. In dit geval zou er geen handel plaatsvinden bij aanwezigheid van transactiekosten of informatieasymmetrieën. Indien de consumenten daarentegen heterogeen zouden zijn, zouden er secundaire markten bestaan, aangezien de handel in duurzame goederen in verschillende omstandigheden (bv. kwaliteiten) winst zou kunnen opleveren, en zouden belemmeringen zoals transactiekosten en informatieasymmetrieën worden overwonnen.

Een typisch voorbeeld is de markt voor tweedehands auto’s. Volgens het onderzoek van Berkovec (1985) naar kopers van nieuwe auto’s vervangt 80% van de nieuwe auto-aankopen eerdere auto’s. Bovendien is 55% van de kopers van nieuwe auto’s van plan hun auto ten hoogste vijf jaar te houden, terwijl de mediane levensduur ongeveer acht jaar bedraagt. Deze cijfers tonen aan dat de handel in tweedehands duurzame goederen aanzienlijke winsten kan opleveren. Andere voorbeelden van secundaire markten zijn een breed scala van duurzame goederen, zoals schepen, vrachtwagens, landbouw- en fabrieksuitrusting en woningen.

Eerdere werken hebben zich geconcentreerd op de kwaliteitsdifferentiatie die door de producent wordt aangeboden (zie bijvoorbeeld Deneckere en de Palma (1988), Hamilton en Burke (1996)). Zij houden geen rekening met de kwaliteitsdifferentiatie op secundaire markten. Er bestaat echter een brede literatuur over de economie van duurzame goederen, die de theorie levert om de handel tussen consumenten te verklaren, evenals andere aspecten zoals de kwaliteitsafhankelijkheid van prijzen, hoeveelheden, verslechteringspercentages, onderhouds- en exploitatiekosten voor duurzaamheid1 Door te begrijpen hoe consumenten op secundaire markten handelen, kan men begrijpen hoe beleidsmaatregelen om de externaliteit van een duurzame klasse te reguleren van invloed kunnen zijn op de beslissing van de consument en, bijgevolg, op veranderingen in de vraag naar elke duurzame kwaliteit.

In het algemene kader voor de analyse van markten voor duurzame goederen zijn vaak de volgende veronderstellingen opgenomen: 1. De levensduurverdeling van een duurzaam goed wordt bepaald op het moment van fabricage, 2. Nieuwe en gebruikte duurzame goederen zijn perfecte substituten, 3. Er bestaat een volledige, concurrerende huurmarkt. Dit kader staat bekend als het “gebruikskostenmodel” dankzij Rust (1985). Chow (1957) en Parks (1977) hebben de ”substitutiehypothese” voor de automarkt empirisch uitgevoerd en bevestigd. Dit model is echter beperkt, omdat het geen kwaliteitsdifferentiatie op secundaire markten toelaat, d.w.z. dat nieuwe en gebruikte duurzame goederen als volmaakte substituten worden beschouwd.

Berkovec (1985) en Bond (1983) hebben het idee geïntroduceerd dat nieuwe en gebruikte duurzame consumptiegoederen geen volmaakte substituten zijn. Bond onderzoekt het handelspatroon op markten voor gebruikte activa waar ondernemingen verschillende factorprijzen en benuttingsgraden van kapitaal hebben. Hij toont aan dat bij heterogene ondernemingen de prijs van gebruikte machines zowel de kenmerken van de ondernemingen als de productiviteit van de gebruikte machines zal weerspiegelen. Berkovec gebruikt een theoretisch model dat een onbeperkte mate van heterogeniteit van zowel consumenten als producten toelaat. Zijn model combineert een discreet keuzemodel van de vraag van consumenten naar auto’s met eenvoudige modellen van de productie van nieuwe auto’s en de sloop van gebruikte voertuigen. Omdat het model is ontworpen voor numerieke berekeningen, is het echter moeilijk om de basiseigenschappen van het evenwicht in dit kader te karakteriseren.

Afgezien van de moeilijkheden bij het bouwen van een model van differentiatie op secundaire markten, is er ook een sterke intertemporele koppeling van de prijzen van gebruikte duurzame goederen. De oplossingstechniek voor dit probleem moet een evenwichtsprijstraject oplossen. Om dit probleem te vereenvoudigen, heeft Rust (1985) een stationair evenwicht op een markt voor duurzame goederen bestudeerd. Stationair evenwicht maakt een sterke vereenvoudiging mogelijk, aangezien het evenwichtsprijstraject niet in de analyse wordt betrokken, en maakt tegelijkertijd de karakterisering van de vraagzijde mogelijk.

Om de basiseigenschappen van evenwicht op een markt van duurzame goederen te karakteriseren, heeft men een notie van kwaliteitshiërarchie nodig om duurzame kwaliteiten te rangschikken. Het raamwerk van de goederenhiërarchie is ontwikkeld door Sweeney (1974) om de dynamiek van de woningmarkt te analyseren. In zijn kader doorloopt het duurzame goed opeenvolgende niveaus van de hiërarchie naarmate het ouder wordt en is het goed op elk niveau een onvolmaakt substituut voor alle goederen op andere niveaus. De hiërarchie wordt gekenmerkt door wederzijdse exclusiviteit en gelijke gedeeltelijke rangschikking door alle consumenten. Uit deze structuur van kwaliteitsrangschikking leidde hij enkele eigenschappen af van individuele en marktvraagfuncties voor goederen van verschillende kwaliteit, alsmede van comparatieve prijsveranderingen als reactie op veranderingen in het aanbod op een of meer niveaus.

Informatie over de kwaliteit van tweedehands duurzame goederen speelt soms een belangrijke rol bij het bepalen van de basiskenmerken van het evenwicht op secundaire markten. Dit is het geval wanneer men niet over perfecte informatie over de kwaliteit van gebruikte duurzame goederen beschikt. Kim (1985) gebruikt een model waarin kwaliteitsdifferentiatie endogeen wordt bepaald om aan te tonen hoe consumenteninformatie kan bestaan en er desondanks markten voor gebruikte en nieuwe duurzame goederen bestaan.

Het doel van dit artikel is een raamwerk te presenteren om te bestuderen hoe veranderingen in exogene parameters, zoals kwaliteitsniveaus van nieuwe en gebruikte duurzame goederen, van invloed zijn op de samenstelling van de voorraden duurzame goederen. Ons model breidt de vorige literatuur uit door de endogeniteit van prijzen en kwaliteiten op te nemen. Endogene prijzen worden bepaald om te voldoen aan het stationaire evenwicht, gegeven door de voorwaarde ”vraag en aanbod zijn gelijk” op elk kwaliteitsniveau. Endogene kwaliteiten spelen een belangrijke rol wanneer men niet over voldoende informatie beschikt over de kwaliteit van gebruikte duurzame goederen. Aan de hand van een duurzaam model voor twee perioden kunnen wij verschillende conclusies trekken over de wijze waarop exogene factoren de samenstelling van de voorraden duurzame goederen beïnvloeden. Deze resultaten kunnen worden toegepast bij de evaluatie van beleidsmaatregelen ter beheersing van het externaliteitsniveau in verband met het gebruik en de kwaliteit van duurzame goederen op lange termijn. Om het effect van deze regelgevingsprogramma’s te analyseren, is het dus van belang de daarmee samenhangende veranderingen in de samenstelling van de voorraden duurzame goederen te bestuderen.2

Dit artikel is als volgt opgezet. In hoofdstuk 2 beschrijven we een algemene markt voor duurzame goederen, en leiden we de optimale voorwaarden af voor het maximalisatieprobleem van de consument. Sectie 3 analyseert de effecten van endogene kwaliteitsdifferentiatie op het evenwicht op de markt voor duurzame tweedehandsgoederen onder perfecte informatie en asymmetrische informatie. In hoofdstuk 3 wordt ook een voorbeeld gegeven van beleidsevaluatie voor beheersing van het externaliteitsniveau. Tot slot worden in hoofdstuk 4 onze resultaten samengevat.

2 Beschrijving van de duurzame markt

Wij beschouwen een markt waarop een goed met het gebruik (of de leeftijd) achteruitgaat. Bovendien bereikt de fysieke toestand van het goed uiteindelijk het punt waarop het niet meer kan worden gebruikt voor het doel waarvoor het is gemaakt of waarop het economisch niet meer haalbaar is het goed langer te houden. Op dat moment wordt het duurzame product afgedankt. Tegelijkertijd komt het vaak voor dat eigenaars besluiten het duurzame goed voor het einde van de levensduur te verhandelen, omdat een gebruikt goed dat voor sommige klanten niet aantrekkelijk is, voor andere klanten wel aantrekkelijk kan zijn. De handel in gebruikte duurzame goederen kan dus een aanzienlijke winst opleveren. Dit impliceert het bestaan van een secundaire markt.

Daarom gaan wij ervan uit dat de markt voor duurzame goederen uit drie soorten marktdeelnemers bestaat – producenten, consumenten en afdankers – en wel als volgt:

• Producenten: Wij gaan ervan uit dat er slechts één producent op de markt is, en dat deze producent slechts één kwaliteit van een goed aanbiedt. Zijn kwaliteit (of fysieke toestand) wordt weergegeven door een niet-negatief reëel getal qt op tijdstip t, dat afneemt naarmate het duurzame goed verslechtert. In het algemeen nemen de exploitatie- en onderhoudskosten van duurzame goederen toe naarmate hun kwaliteit afneemt.

• consumenten: Elke consument heeft een nutsfunctie U(q;q), waarbij q de kwaliteit van het product is, en q > 0 de smaak van de consument voor kwaliteit meet. Wij gaan ervan uit dat U(q;q) kan worden benaderd door:

waarin u(q;q) een stijgende functie in q en q is, c(q) de exploitatie- en onderhoudskosten van de duurzame kwaliteit q vertegenwoordigt, en DP de afschrijvingskosten van de duurzame kwaliteit q zijn, d.w.z. DP(q) = P(q)-b P(q-d) waarin P(q) de prijs van de duurzame kwaliteit q is, q-d het nieuwe kwaliteitsniveau ervan na één tijdsperiode is, en b de discontofactor is. De waardering van de consument voor kwaliteit heeft een verdeling waarvan de dichtheid w(q) gedefinieerd is op Qº .

• Scrappers: Wij nemen aan dat de vraag naar deze producten die tot een bepaalde productklasse behoren, volkomen elastisch is. Dit betekent dat de schrootwaarde wordt vastgesteld op een bepaalde waarde Ps, waarbij Ps de waarde kan vertegenwoordigen van het materiaal in het duurzame en wordt verondersteld dezelfde waarde te hebben ongeacht de duurzame kwaliteit.

Om de beschrijving van de markt voor duurzame goederen te vervolledigen, introduceren wij de volgende veronderstellingen:

Aanname 1 Er zijn geen transactiekosten verbonden aan de handel, en alle handel vindt plaats tegen evenwichtsprijzen.

Aanname 2 Elke consument kan zonder kosten de kwaliteit (fysieke toestand) van het duurzame product vaststellen, en kent de prijsstructuur van secundaire markten.

Aanname 3 Het aanbod van nieuwe producten is volmaakt prijselastisch, d.w.z. dat de prijs van nieuwe producten in elke periode t wordt vastgesteld op een door de producent bepaalde waarde,.

Aanname 4 De vraag naar afgedankte producten is eveneens volmaakt prijselastisch, zodat deze in elke periode t wordt vastgesteld op .

VERonderstelling 5 Wij beperken onze analyse tot een stationair evenwicht waarin hetzelfde handelspatroon zich in alle perioden herhaalt, en de prijzen van een bepaald kwaliteitsniveau tijdinvariant zijn. Daarom kunnen wij de superscript t voor alle variabelen laten vallen.

Elke consument koopt en verkoopt dus een gebruikt duurzaam goed tegen evenwichtsprijzen, en heeft perfecte informatie over de kwaliteit van gebruikte duurzame goederen. Bovendien houdt elke consument maximaal één eenheid per periode aan en kiest hij een optimaal duurzaam selectie- en vervangingsbeleid om het verwachte nut van het bezit van een oneindige reeks activa te maximaliseren. Als de consument ervoor kiest het duurzame goed niet te bezitten, is zijn nut van het verbruik van het op een na beste substituut (of alternatieve dienst) voor het duurzame goed ua (q)-A, waarbij A º c(a) de gebruikskosten (of huurkosten) vertegenwoordigt en ua (q) º u(a;q), d.w.z. het nut van het gebruik van de alternatieve dienst.

Aan het begin van elke periode moet de consument een van de volgende alternatieven kiezen: (a) het huidige duurzame goed van kwaliteit q blijven houden; b) het huidige goed van kwaliteit q ruilen voor een duurzaam goed van kwaliteit z; c) de markt verlaten en gebruikmaken van de alternatieve dienst. Op dit punt is het handig om een nieuwe variabele te definiëren, F(q;q): F(q;q) = u(q;q)-c(q)-P(q), waarbij F(q;q) het netto nut is van het bezit van een duurzame kwaliteit q gedurende één periode, na discontering van de kapitaal- en exploitatiekosten. Het verband met U(q;q) is als volgt: U(q;q) = F(q;q) +bP(q-d), d.w.z. dat F(q;q) geen rekening houdt met de verkoop van het duurzame goed na één gebruiksperiode. De aan elk alternatief verbonden voordelen van één periode, U(q;q), zijn: (a) F(q;q)+P(q)+b P(q-d); (b) F(z;q)+P(q)+b P(z-d); en (c) F(a;q)+P(q).

3 Een model van endogene kwaliteitsdifferentiatie

Bedenk dat elk duurzaam goed gedurende precies twee perioden diensten verleent: in de eerste periode worden ze nieuw (n) genoemd, en in de tweede periode worden ze tweedehands duurzame goederen (u) genoemd. Na de tweede periode worden gebruikte duurzame goederen afgedankt tegen een restwaarde die gelijk is aan Ps. We nemen aan dat het afschrijvingspercentage voor nieuwe duurzame goederen nul is, zodat alle nieuwe duurzame goederen na één gebruiksperiode gebruikte duurzame goederen worden.

Bovendien nemen we de situatie mee waarin consumenten het onderhouds- en gebruiksniveau kunnen kiezen.3 Dit impliceert een endogene kwaliteitsdifferentiatie op de secundaire markt. Dat wil zeggen, we krijgen een kwaliteitsdifferentiatie van gebruikte duurzame goederen, die afhankelijk is van het onderhoudsniveau in de periode dat de duurzame goederen nieuw zijn. Als gevolg van de kwaliteitsdifferentiatie op de markt voor tweedehands duurzame goederen speelt de informatie van potentiële kopers over de kwaliteit van tweedehands duurzame goederen een belangrijke rol bij het bepalen van het nieuwe evenwicht. Wij zullen twee gevallen bespreken: asymmetrische informatie en perfecte informatie.

3.1 Asymmetrische informatie

Tot dusver hebben we niet vermeld hoe onderhouds- en gebruikspatronen van verschillende consumenten de kwaliteit van duurzame goederen beïnvloeden. In dit deel gaan wij ervan uit dat de consumenten het onderhoudsniveau van nieuwe duurzame goederen kunnen kiezen, zodat de kwaliteiten van nieuwe en gebruikte duurzame goederen functies zijn van het onderhouds- en gebruiksniveau dat de consumenten kiezen in de periode dat de goederen nieuw zijn. Dit houdt in dat de kwaliteit van gebruikte duurzame goederen varieert over een reeks waarden in plaats van beperkt te zijn tot een specifieke waarde.

Wij volgen het werk van Kim (1985) op de voet om de kwaliteit van tweedehands duurzame goederen als endogene variabele in ons model op te nemen. Wij gaan ervan uit dat: 1) de kwaliteit van duurzame goederen endogeen is en varieert met het onderhoudsniveau; en 2) de kwaliteit van gebruikte duurzame goederen wordt bepaald door het onderhoudsniveau van de vorige periode. Wij breiden zijn model uit met vergelijkende statica en perfecte informatie onder onze hiërarchische structuur van duurzame goederen voor twee perioden.

De kwaliteit van een nieuw product is een continu differentieerbare, toenemende en strikt concave functie van het onderhoudsniveau, m: qn(m) met > 0 en < 0: zij neemt toe naarmate het onderhoudsniveau m toeneemt, maar wel in afnemende mate. De kwaliteit van gebruikte producten wordt verondersteld een functie te zijn van het onderhoudsniveau dat in de voorgaande periode, toen het product nieuw was, is vastgesteld. Wij definiëren qu (m) als de kwaliteit van een goed voor de tweede periode, waarbij m in de vorige periode is bepaald: > 0 en < 0.4 Bovendien maken we de volgende veronderstellingen:

Aanname 6 Het kwaliteitsniveau van een nieuw product is altijd superieur aan het kwaliteitsniveau van een gebruikt product, ongeacht het in de eerste periode gekozen exploitatie- en onderhoudsniveau, d.w.z. qu (¥) < qn (0).

Aanname 7 Wij nemen aan dat er voor de kopers van een gebruikt goed geen informatie beschikbaar is (b.v. signalering of garantie). Dit betekent dat kopers van tweedehandsgoederen hun beslissingen nemen op basis van de gemiddelde kwaliteit van tweedehandsauto’s, en dat er slechts één evenwichtsprijs is, Pu, waartegen alle transacties plaatsvinden.

De opties zijn dezelfde als die welke in de vorige paragraaf zijn gedefinieerd: uitgaande van de situatie waarin een consument geen duurzaam goed bezit, heeft hij vier mogelijkheden: 1) een nieuw product kopen, en het in de tweede periode verkopen en weer een nieuw product kopen; 2) een nieuw product kopen en het gedurende beide perioden houden; 3) een gebruikt product kopen, het aan het eind van de eerste periode slopen, en dezelfde procedure in de tweede periode herhalen; en 4) geen enkel goed kopen. De overeenkomstige twee-periodieke nutsvoorzieningen voor optie i zijn:

waarbij de verwachte gemiddelde kwaliteit is van verhandelde tweedehands duurzame goederen. Wij leggen onze definitie van evenwicht op de secundaire markt als volgt uit:

DEFINITIE 1 De secundaire markt voor een duurzaam goed dat over twee perioden wordt verhandeld, is in (stationair) evenwicht, gegeven Pn en Ps, als er Pu bestaat zodanig dat:

en D1 en D3 zijn de vraag naar respectievelijk optie 1 en optie 3, d.w.z. de vraag naar nieuwe duurzame goederen en de vraag naar tweedehands duurzame goederen. Ta is de groep consumenten die optie a kiest; a = 1,2,3,4.

Voorwaarde (1) is de marktordeningsvoorwaarde voor de markt van duurzame tweedehandsgoederen. Voorwaarde (2) zegt dat de verwachtingen van de consumenten over de gemiddelde kwaliteit van verhandelde duurzame goederen juist zijn.

Consumenten in de verzamelingen T1 en T2 kiezen hun onderhoudsniveau om hun nut te maximaliseren. Uitgaande van interne oplossingen voldoen respectievelijk m1 (q) en m2 (q) aan q (m1) = 1 en q (m2 )+qb (m2 ) = 1. De aard van het evenwicht hangt af van de vormen van de Ui’s:

Merk op dat U1, U2, en U3 toenemende functies zijn van q. Bovendien merken we op dat qn (m2 (q)) > qn (m1 (q)) voor een gegeven q. Dat wil zeggen dat consumenten die het duurzame goed hun leven lang houden, het beter onderhouden (of het minder gebruiken), als ruilen niet was toegestaan. Bovendien zien we dat U1 steiler is dan U3, qn(0) > qu (¥). We kunnen echter niet zeggen of U2 al dan niet steiler is dan U1 en U3, om de eerder genoemde reden. We beschouwen twee gevallen van belang: 1) > > ; en 2) > > . In wat volgt maken wij een evenwichtsanalyse van de twee gevallen die van belang zijn.

Geval 1: > >

Een mogelijke evenwichtssituatie is weergegeven in figuur 1. We definiëren q1 als de marginale consument die onverschillig is tussen de opties 1 en 2. Evenzo zijn q2 en q3 de marginale consumenten die onverschillig zijn tussen respectievelijk de opties 2 en 3, en de opties 3 en 4. De verzamelingen Ti’s, waarvan wordt aangenomen dat ze niet leeg zijn, worden als volgt gedefinieerd:

De bovenstaande definities leiden samen met de nutsfuncties voor elke optie tot de volgende waarden voor q’s:

We merken op dat consumenten met een hogere voorkeur (T1 en T2) voor duurzame kwaliteit nieuwe duurzame goederen kopen en consumenten met een lagere voorkeur (T3) tweedehands goederen. Vanwege de steilheidsvoorwaarde verkopen consumenten met een hogere voorkeur (T1) hun duurzame goederen aan het eind van de eerste gebruiksperiode, terwijl consumenten met een gemiddelde voorkeur (T2) hun producten hun hele leven houden.

Merk ook op dat consumenten in T1 hogere onderhoudsniveaus kiezen dan consumenten in T2. Dit kan betekenen dat de gemiddelde kwaliteit van verhandelde duurzame goederen hoger is dan die van niet-verhandelde duurzame goederen (in T2). Anderzijds onderhouden consumenten die duurzame goederen gedurende twee perioden houden, deze beter voor een gegeven q, zodat er twee tegengestelde krachten zijn. Het volgende numerieke voorbeeld illustreert hoe de twee in de vorige alinea genoemde resultaten kunnen worden verkregen, afhankelijk van de kwaliteitsfuncties.

NUMERIEK VOORBEELD 1: Stel dat

waarbij q uniform verdeeld is over , d.w.z., w(q) = 1 “q Î . Wij nemen aan dat Pn = 13, Ps = 1, b = 0,95, en wij beschouwen twee gevallen: (a) de kwaliteitsfunctie , en (b) de kwaliteitsfunctie . In geval (a) bedraagt de gemiddelde kwaliteit van niet-verhandelde duurzame goederen 0,448, terwijl die van verhandelde duurzame goederen 0,436 bedraagt. In geval (b) is de kwaliteit van niet-verhandelde duurzame goederen (0,387) echter lager dan die van verhandelde duurzame goederen (0,427). In het geval (a) is de gemiddelde kwaliteit van niet-verhandelde duurzame goederen dus hoger dan die van verhandelde duurzame goederen, terwijl in het geval (b) het tegendeel het geval is.

Laten wij de gevolgen van een wijziging van de prijs van nieuwe duurzame consumptiegoederen en van de schrootwaarde kort analyseren. Ten eerste leidt een stijging van de prijs van nieuwe duurzame goederen tot de volgende ongelijkheden:5

waarin Dq1 = (1+b)qn (m1 )-qn (m2 )-bqu (m2), Dq2 = qn (m2 )+bqu (m2)-(1+b) en Dq3 = de kwaliteitsverschillen tussen twee opeenvolgende niveaus zijn. We kunnen gemakkelijk weten dat 0 < < < 1.

Naarmate de prijs van nieuwe duurzame goederen stijgt, daalt derhalve het aanbod van en de vraag naar gebruikte duurzame goederen. Dit impliceert zowel een hogere gemiddelde kwaliteit van nieuwe duurzame goederen als een hogere gemiddelde kwaliteit van gebruikte duurzame goederen. De verandering in de vraag naar nieuwe duurzame goederen die gedurende hun gehele levensduur worden bewaard, is:

of

De vraag naar D2 zal dus toenemen als ( w(q2)Dq1 ) /( w(q1)Dq2) < b. Zo niet, dan zal de vraag naar D2 afnemen.

Laten wij nu het geval van een stijging van de schrootwaarde onderzoeken. Zoals voorheen zijn de veranderingen in de marginale verbruikers:

We kunnen weten dat b > > . Naarmate de schrootwaarde toeneemt, neemt derhalve het aanbod van en de vraag naar duurzame tweedehandsgoederen toe. Dit impliceert een lagere gemiddelde kwaliteit van nieuwe duurzame goederen. De verandering in de vraag naar nieuwe duurzame goederen die gedurende hun gehele levensduur worden bewaard, is echter

of

De vraag naar D2 zal dus toenemen als > b. Zo niet, dan zal de vraag naar D2 afnemen.

Merk op dat wanneer men de prijs van nieuwe duurzame goederen verhoogt (verlaagt) of de schrootwaarde verlaagt (verhoogt), er sprake is van een verhoging (verlaging) van de afschrijvingskosten. De vraag naar en het aanbod van gebruikte duurzame goederen neemt dus af (toe). De vraag D2 naar duurzame consumptiegoederen die levenslang worden bewaard, zal veranderen naar gelang van de voorwaarde op ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2). Indien ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2) < b, dan neemt de vraag toe. Dit komt doordat de extra consumentenpopulatie die van optie 1 naar optie 2 verschuift, DW12 , groter is dan de extra consumentenpopulatie die van optie 2 naar 3 verschuift, DW23 , zodat de nettopopulatie die naar optie 2 verschuift positief is, d.w.z.:

Merk op dat DW12 omgekeerd evenredig is met Dq1, d.w.z. dat meer consumenten zullen verschuiven als het kwaliteitsverschil tussen de opties 1 en 2 kleiner is. Een kleiner kwaliteitsverschil betekent dat opties 2 en 1 dichter bij perfecte substituten liggen. Hetzelfde geldt voor DW23. Dat wil zeggen, meer consumenten zullen verschuiven van optie 2 naar optie 3, naarmate het kwaliteitsverschil tussen beide kleiner is.

Laten we tenslotte het evenwicht op de markt voor tweedehands duurzame goederen onderzoeken. De vraag- en aanbodfuncties ervan kunnen worden uitgedrukt als: Suº w(q)dq, Du º w(q)d q.

Daarna volgen de partiële afgeleiden met betrekking tot Pu:

Een andere vaststelling is het feit dat een stijging van q1 een stijging van de gemiddelde kwaliteit van de verhandelde duurzame goederen met zich meebrengt, , aangezien deze consumenten een hoger onderhoudsniveau zullen kiezen. Dit feit hangt samen met de tekenen van de partiële afgeleiden als volgt: < < 0, > 0, hetgeen impliceert: > 0, < 0.

Geval 2: > >

We definiëren q4 als de marginale consument die onverschillig is tussen de opties 2 en 1, en q5 en q6 als de marginale consumenten die onverschillig zijn tussen respectievelijk de opties 1 en 3, en de opties 3 en 4. Figuur 2 illustreert een mogelijke evenwichtssituatie waarbij T1 = , T3 = . Bovendien nemen wij aan dat Pn = 10, Ps = 1, ml = 1, = 1,25, = 2, en afhankelijk van het geval: Geval 1) = 2,45, b = 0,9, = 0,8, en mh = 5, zodat voorwaarde (5) geldt; en Geval 2) = 2,5, b = 0,6, = 0,935 en mh = 5,5, zodat voorwaarde (6) geldt.

Uit beide cijfervoorbeelden blijkt dat er bij perfecte informatie geen markt is voor optie 2h. De winst door handel is groot genoeg om de marginale winst van het bezitten en houden van een duurzaam goed gedurende de gehele levensduur te compenseren.

Bovendien blijkt in beide gevallen dat consumenten met een lagere voorkeur slechter af zijn bij perfecte informatie, omdat zij behoren tot een groep consumenten die geen duurzaam goed bezitten. Dit komt doordat de effectieve prijs van gebruikte duurzame goederen bij onvolmaakte informatie, /, lager is dan de effectieve prijs van weinig onderhouden gebruikte duurzame goederen, / .

3.3 Een beleidsevaluatie6

In de vorige twee subparagrafen hebben wij verschillende conclusies getrokken over de wijze waarop exogene factoren de samenstelling van de voorraden duurzame goederen beïnvloeden. Deze resultaten kunnen worden toegepast bij de evaluatie van het beleid ter beheersing van de externe effecten van het gebruik en de kwaliteit van duurzame goederen op lange termijn. Om het effect van deze regelgevingsprogramma’s te analyseren, is het dus van belang de daarmee samenhangende veranderingen in de samenstelling van de voorraden duurzame goederen te bestuderen.

Veronderstel dat elk kwaliteitsniveau lineair gerelateerd is aan het externaliteitsniveau, en dat de regelgever het totale externaliteitsniveau (bijvoorbeeld de uitstoot van auto’s) tot een minimum wil beperken. Herinner u Numeriek Voorbeeld 1, waarin uit geval b) blijkt dat de gemiddelde kwaliteit van niet-verhandelde duurzame goederen (die de eigenaar gedurende twee perioden bewaart) lager is dan de kwaliteit van verhandelde goederen.

Indien een regelgever besluit een strengere emissienorm op te leggen, zullen de vraag naar en het aanbod van verhandelde duurzame goederen in feite afnemen. De vraag naar verhandelde duurzame goederen, D2 , zal echter toenemen als > b.

Als we de resultaten van de laatste twee alinea’s combineren, hebben we te maken met twee tegengestelde krachten: 1. 1. De regelgever legt een strenger (d.w.z. lager externaliteitsniveau) op aan nieuwe duurzame goederen, hetgeen hogere prijzen van nieuwe duurzame goederen tot gevolg kan hebben, en 2. Een hogere vraag naar niet-verhandelde duurzame goederen. 2. Een grotere vraag naar duurzame goederen die niet worden verhandeld (en die gedurende twee perioden worden bewaard) en die van mindere kwaliteit zijn (bv. hogere emissies), wat de bereidheid van de regelgever om de totale externaliteit te verminderen, gedeeltelijk zou kunnen compenseren.

Dit zou het geval kunnen zijn geweest bij de uitstoot van auto’s. De overheidsinstantie heeft strengere normen voor de uitstoot opgelegd ten koste van de prijzen van nieuwe auto’s. De voorraden van oudere auto’s met lagere emissienormen zijn gegroeid omdat consumenten besluiten ze langer te houden. Dit kan hebben geïmpliceerd hogere emissies van auto’s, in tegenstelling tot het doel van de regelgever.

4 Conclusies

Dit artikel richtte zich op de kwaliteitsdifferentiatie van duurzame goederen op secundaire markten. Wij gebruikten een beschrijving van een markt voor duurzame goederen – die slopers, producenten en consumenten omvat – om de optimale voorwaarde af te leiden en aldus de vraag naar elk goed in evenwicht te karakteriseren. Wij bestudeerden de karakterisering van de vraag in twee situaties: 1. 1. De kwaliteiten voor elk goed worden niet gewijzigd door het gebruikspatroon van de consument; en 2. 2. De consument kan het bedienings- en/of onderhoudsniveau kiezen in de periode dat de duurzame goederen nieuw zijn, hetgeen de kwaliteitsniveaus voor de daaropvolgende perioden bepaalt. Wij bestuderen de effecten van informatie op de kwaliteit van gebruikte duurzame goederen onder twee omstandigheden: asymmetrische informatie en perfecte informatie.

Onder asymmetrische informatie speelt informatie een belangrijke rol. Omdat het kwaliteitsniveau alleen bekend is in de periode dat goederen nieuw zijn, baseren consumenten die duurzame tweedehandsgoederen kopen hun beoordeling op de gemiddelde kwaliteit. Aan de hand van een duurzaamgoederenmodel voor twee perioden bepalen wij de evenwichtsvoorwaarden, en passen deze voorwaarden toe om te bepalen hoe de samenstelling van de voorraden nieuwe en gebruikte duurzame goederen verandert wanneer de prijs van nieuwe duurzame goederen of de schrootwaarde verandert. Uit onze resultaten blijkt dat naarmate de prijs van nieuwe duurzame goederen (of de schrootwaarde) stijgt, het aanbod van en de vraag naar gebruikte duurzame goederen dalen. Dit impliceert een hogere gemiddelde kwaliteit van gebruikte duurzame goederen. De verandering in de vraag naar duurzame goederen die de consumenten gedurende hun gehele leven houden, neemt toe wanneer de prijs van nieuwe duurzame goederen stijgt in het geval dat het marginale nut van de optie om de duurzame goederen gedurende hun gehele leven te houden hoger is dan het marginale nut van de optie om nieuwe duurzame goederen te kopen. In het tegenovergestelde geval zal de verandering afhangen van de vorm van de verdeling van de consumenten met betrekking tot de smaak voor kwaliteit en het verschil in kwaliteitsniveaus.

Bij perfecte informatie bestaat de markt voor duurzame goederen die gedurende de gehele levensduur worden bewaard, niet. Er worden numerieke voorbeelden gegeven om aan te tonen dat consumenten bij perfecte informatie duurzame goederen slechts één periode zullen houden en deze vervolgens zullen verhandelen.

Wij geven een voorbeeld waarin onze vergelijkende statische resultaten kunnen worden toegepast om beleidsmaatregelen te evalueren voor de beheersing van het externaliteitsniveau dat samenhangt met het gebruik en de kwaliteit van duurzame goederen op lange termijn. In dit voorbeeld legt de regelgever strengere kwaliteitsnormen op voor nieuwe duurzame goederen om de negatieve externaliteit geassocieerd met het gebruik van duurzame goederen te verminderen. Uit vergelijkende statische resultaten blijkt echter dat beleid dat alleen is gericht op de beheersing van de externe effecten van nieuwe duurzame goederen, de totale externe effecten kan doen toenemen, omdat de voorraden van oudere jaargangen waarvoor minder strenge normen gelden, kunnen toenemen.

Berkovec, J. (1985). Verkoop van nieuwe auto’s en voorraden gebruikte auto’s: A model of the automobile market. RAND Journal of Economics, 16(2):195-214.

Bond, E. (1983). Handel in gebruikte apparatuur met heterogene bedrijven. Tijdschrift voor politieke economie, 91(41):688-705.

Chow, G. C. (1957). De vraag naar auto’s in de Verenigde Staten: Een studie in duurzame consumptiegoederen. Noord-Holland, Amsterdam.

Deneckere, R. & de Palma, A. (1988). The diffusion of consumer durables in a vertically differentiated oligopoly. RAND Journal of Economics, 29(4):750-71.

Hamilton, N. & Burke, M. (1996). De coase conjectuur in continue tijd: Imperfecte duurzaamheid, endogene duurzaamheid, en na-markten. John Hopkins Working Paper # 362.

Kim, J. (1985). De markt voor “lemons” heroverwogen: A model of the used car market with asymmetric information. American Economic Review, 75(4):836-43.

Parks, R. W. (1977). The determinants of scrapping rates for postwar vintage automobiles. Econometrica, 45:1099-15.

Purohit, D. (1992). Exploring the relationship between the markets for new and used durable goods: Het geval van auto’s. Marketingwetenschap, 11(2):154-167.

Rust, J. (1985). Stationair evenwicht in een markt voor duurzame goederen. Econometrica, 53(4):783-805.

Saito, R. (1994). Kwaliteitsregulering van duurzame goederen in aanwezigheid van externaliteiten. Ph. D. Dissertation, Department of Engineering-Economic Systems, Stanford University.

Sweeney, J. L. (1974). Quality, commodity hierarchies, and housing markets. Econometrica, 42(1):147-67.

*Professor, Escola de Administraçao de Empresas de São Paulo / Fundação Getulio Vargas.
1 Zie bijvoorbeeld Purohit (1992), waar een model is ontwikkeld om de relatie tussen primaire markten voor nieuwe auto’s en secundaire markten voor gebruikte auto’s te onderzoeken. Hij analyseert met name hoe de prijzen van oudere versies op de secundaire markt zich aanpassen als reactie op veranderingen die in nieuwe versies van het product zijn verwerkt.
2 Wij kunnen aantonen dat de vraag naar duurzame goederen in het geval van heterogene consumenten groter zal zijn dan die van homogene consumenten. Dit impliceert een hoger externaliteitsniveau in verband met het gebruik van deze duurzame goederen. Het is dus van belang de rol van secundaire markten te analyseren.
3 We kunnen aannemen dat een hoger onderhoudsniveau vereist is om een duurzaam goed op een hoger niveau te gebruiken. Een auto waarmee meer wordt gereden, kan bijvoorbeeld meer onderhoud vergen. Wij kunnen dus impliciet de term onderhoudsniveau gebruiken om ook het exploitatieniveau te omvatten.
4 Merk op dat onderhoud alleen voorkomt wanneer het product nieuw is en bepalend is voor de gehele toekomst van de kwaliteit. Deze veronderstelling wordt gebruikt om de effecten van asymmetrische informatie op de markt voor tweedehands duurzame goederen te bekijken. Wij hadden in de kwaliteitsfunctie onderhoud van tweedehands duurzame goederen een tweede parameter kunnen opnemen om het onderhoudsniveau van tweedehands duurzame goederen weer te geven, d.w.z. qu º qu (mn,mu ), waarbij mn het onderhoudsniveau in de eerste periode en mu het onderhoudsniveau in de tweede periode is. Wij gaan er echter van uit dat: >> en het is dus aangewezen en de effecten ervan te verwaarlozen.
5 Wij zijn er impliciet van uitgegaan dat veranderingen in de gemiddelde kwaliteit van gebruikte duurzame goederen kunnen worden verwaarloosd. In feite is dit redelijk voor kleine veranderingen in Ps en Pn.
6 Zie hoofdstuk 4 van Saito (1994). Wij laten zien hoe het beleid van de California Air Emissions Board (CARB) om de luchtemissies in Californië te verminderen door de invoering van nulemissie-auto’s kan uitdraaien op een verhoging van het totale vervuilingsniveau in plaats van een vermindering ervan, zelfs op lange termijn.